# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-861255:0040
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-861255:0040?run=74
# Title: LBr. 705 · Overbeck
# Folio 20v, page id DE-611-HS-861255:0040
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 19r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-861255&page=40
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-861255/jpgs/default/00000040.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 126 lines, status machine
# Lines: 126 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

624
3650
Solus Cubus
Assert. 22. Progressionum Radices in eodem ordine Cycli
eadem Residua. Ut: Quaeritur sitne a. Numerus primu
Dico Residua oia eadem fore sive Progressionis Radicem
facias 2. sive a +2. item 3. sive a + 3
Na a. metitur omnia mebra Qvadrabi aa +4a + 4, pro
ter ultimum 4. Ergo Residuum est 4. Sid a. metitur
mnia mebra Cubi aaa +6aa + 12a + 8. peraeter ultimum 8.
Ergo ibi Residuum est 8. non secus ac sempliciter progressio
Z. facta Loco Quadrati 4 habuit  loco (ubi 8. et sic
in omnibus aliis Progressionibus.
Assert. 23. Per Processum Decadicum Numerus 4. examinari ne
quit utrum Primus sit an Compositus. Nam 100000 etc.
g. divisum omnibus Locis residua dut Unitatem, ergo
etia loco ny-1
Ratione dedi in Asserto 20.
Assert. 24. Progressio per Numeros dato Divisori vicinos non dit
à Progressione per meras Unitates quae ad Analysiu Numeri
primi nepta est. Ratio quia Numeri dato divisori vi
cini sunt in eode ordine Cycli cum Unitate vid. Assertum ZZ.
Divisor enim est ille Numerus qui totum. Cyitum gubernat.
Exemplum Praxeos Decadica.
d999499.
Ergo ex 1000000
Resid. est 5858
43.7. Cajus Wvadr. 3431616
pro Locis
108. et 109
266682
7001672610
238
26. Residui 657 2.
22
70d 5(31B1648
 49016
Residui 624
3A12Y4
7009 3893768
vadr. est 389376.
Pro Locoz18
y oy
Residui 1204
evadr. est 1449616.
Pro Lais
436,437
6645
fg7
799
Residui 2015
Residui 3451
Quadratu est
Pro Loco 5 4
409
7001)1449076
Pro Locis
874. 875.
189.0
70oi) 431921B4 7a) 4660224 700d) 11909401
16G
3. Quadr. est 43191184 Lvadr. est 4060225 11909401.
3.
pro Numero 7001.
Pro Loco lexto. Pro Loco 12. 13. Pro Loco 26.27
115
g
170Y
Residuum
207
Residui 409
vadratum est 16728
Ergo est
L0co 875 ( 1.)
7000= = 1. C
1750 (+1)
3500 (+1)
7000 (+1)
Ergo 7001. est Nu
merus primus quod erat inquire
Assert. 25. Omnes (ubi addita vel demtâ unitate sunt divisibiles per
Nam 7. est Numerus erimus. Ergo Progressio usq ad quevis Numenum
ex 7. excipitur in Locostertio), id est in Cubo divisibilis est per 7. cu Residuo +1. vel
itdendus ex lig. =1. Alias non posset esse Loco sexto Resi duu evadratum +1.
Corollar. Omnes censiCubi Unitate demba sut p7 divisibiles excep
Samilia pluta anfini
tensicabis ex 9. 14. 21. etr:
Corollar. 2. Omnes Dotentiae demta Unitate sut divisibiles  suum
Exponetem Unitate auctum si expones ita auctus fiat Numerus prima
excepta potentia ipsius Exponentis aurbi
Corollar. 3. Omnes potentiae addita vel demta Unitate sunt divisi,
biles e dupeû sui Exponetis Unitate auctum si inde factus sit
Numerus primus. Excepto Cagu eode qui semper excipi debuit
Corollur. 4. Ergo omnes surdesolidi addita vel demta Unitate, sunt
divisibiles per 11. exceptis Surdesolidis Radicu quas ipse 11. metitur
Corollar. 5. Omnes tensicubi addita vel demta Unitate per 13. sunt
divisibiles. Ulnitate demtâ per Corollar. 1. seme p 7. sit divisibiles
Exceptis xensicubis ipsius 13. Lgum quas =13. metitur
Corollar. 6. Omnes Numeri Qvadrati additâ vel demtâ Unitat
per 5. sunt Divisibiles, et dupla eoru binario a rotundis, distat
ta perb theoremata Iteru excipio Quadrata, omnium Radicum quaes quinarius metitur
Omnia item Quadrata  ablata Unitate p3. possut dividi
exceptis Luadratus omniu Redicum quas ternarius meritur
non obsrante quod
9. sit. Numetra
Compositus
Dimidiatio
7001.
9000
3500
1751
875
874
8
109
08
54
27
436
2015
6572
409
1204
21. 28. etc:
dd dospert. 13.
formari poterunt.