# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-861255:0099
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-861255:0099?run=74
# Title: LBr. 705 · Overbeck
# Folio 50r, page id DE-611-HS-861255:0099
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 51v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-861255&page=99
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-861255/jpgs/default/00000099.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 93 lines, status machine
# Lines: 93 recognised, mean confidence 0.77
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Htanoverae
6ranuas
1716
1
Velfebytam
n
desidatur soluta
vir clarissime et doctissime
 Quaeris solutionem problematis Numerici
F+ gX = yy, ita ut f et g
sint integri dati, X et y integri quaesiti. t autem tminor quam
detum f. nam quotiens erit N.
commudeer
Hujus problematis non alia solutio quam haec haberi potest. Tentetur
 mejor
utrum aliquis quadratus cujus radix sit mine dato g, divisus perg
reliaquat resiouum f. Quod si hoc non fit, problema est impossibile. Sin
datum
pate det
tosit, jam manifestum est problema posse solvi infinitis exemplis cum
Et idem locum habet in potentiis vel
recursus autem ex sequentibus determinabunte)
 iidem residui recurrants.
et
periodos
oy poneretur y, y
esictuorum
quibus cungue, veluti si pro
ducit, incidi nihul minus cogitando viamque insistendo analyticam, quae
 tandem huc evasit. Quam communicabo, quia ad alia problemata
Numerica in integris solvenda prodesse potest
en
debet
quia f+ gX = yy firt ys - f, : 9 = X. seu gy -f dividendo per 9,
prodire integer. Considero si si   sit major quam 9, sciri potest
. miper
EE tentando an procedat quaestro. sin ysit  fiat  y-g+ l, et erit
2
Cetu
non maor
d9+ 2gl + U - f, : g -  seu l - 59 : g = X - 2. Ergo re l - f,: g = intemro
ldit
rediturque ad quaestionem datae similem, sed   est minor quam X. quod si non 
inctius pro positam
F. Du
minor major quam g redimus ad tentamentum ab initio positum. Sin sit major,  que
9+gm rasg= X  Et, vel
etiam B
99 + 2gm + mm = F, : a = X - 2l seu mm -f, : 9 = X - 2l - 2m
e
Liat rursus l= 9+m, adeoque
u
minus
et ita porro, cumque donectandem fiat latus novi quadrati miss non mar
a l
 5   5  5e 0d d srescvindo meus m (in gul7=
quam g. it in id ergo tandem problema resolvitur, et si hoc non
tentandum
5∞  procedit, nec ipsum problema procedet. ExfidteL cCe
62  2
2
 t
 E de
= =. 5 +. 2-
Amice colende
BC F id est quaeritur quadratum qui per datum  divisus residuum relinqual
∞
t SE
Dro (verbeckio conrectori
 ∞ +
3c
5 + X 3-=
potuissemus etiam s Et fiet tandem At - f3: g = X - 2(- 2m -2n - etc. -l
itaque
et H- f, : 9 erit integer posito t non majore quam g. Hinc si sucedit. et in integri
minore
G Ht- f: ghipotest X, assemus assumi quantuscunque, prout, multi assumuatur  m n
brevius;
E
n
Vx GV. , t praeter ante t. p potuisset etiam stritim assumi
y = Z 9. t E, et siet fingendo y dividi per g, ite ut residuns sit t minor quam
2799+229t + H4g X-fg= X
=h, sd
∞ XX3
  Y
vol certe non major, et fint, 
seu _F3: d= X-_9= 2ZE. 
F
17
5.
a 
Z