# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-861255:0133
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-861255:0133?run=74
# Title: LBr. 705 · Overbeck
# Folio 67r, page id DE-611-HS-861255:0133
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 66v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-861255&page=133
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-861255/jpgs/default/00000133.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 79 lines, status machine
# Lines: 79 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

accuratiora ate vestigia monstratum iri sperarem
sicut olim ex Tuis verbis illud memoria teneo nihil fell
cius sublerare Matheseos studiu qua si frequentes con
fradictiones sese solvenda objiciant.
Antequam
ergo vela ulterius promoveam, navim meam
scopulo liberari submisse petit
suae Magni
Vir doctissime Fautor aAmiae honoratissime
Ex vostra potestatum genesi omnino sequitur quod
annotas Thearema M-M : y = integro. Si y primitious
Unde consequens est n
C.
non petest dividi per y. Et hine difficultati quae si Tibi servus
objecitus obviam iri potest.
sane cum y sit
laudeo E in progressu meditandi libi magis magisus satisfacere
satisfarere Theorema generale ex Genesi potestatum a
Mullinomiis recte sic formatur difficultas quae se dibi objent, et
quae le male habet, attentione ad fundamenta ratiocinii tolletur. Equid pu
Omnino ex generatione potestatum a Multinomio sequitur hoc Theorema
generale _ m-mio = integro, si y est primitivus; sed alterum theorema
faciendo
quod hinc nascitur, integrum hunc dividendo per m,  hemper m  - 1, :y = integro,
non sequitur hinc, nisi
ponas M minime posse dividi per y. Itaque 999999 dividi
non 1
MIMI dividi potest per _ 7. Sed 9999 vel nic non potest dividi
per 5. quia ipsa um Radix progressionis M, hoc loco 10 dividi potest per 5. Et eodem
potest per 7, adeoqu et
modo etiam 9 non  potest dividi per 2. Itaque  si y sit sit 5 vel 2, redeundum
est ad Theorema originarium, nempe _ M - m, : y = integro. ita enim posito M esse 10
et y esse 5, fiet  100000 - 10 = 99990, qui numerus utique ex acte divisibilis per 5
quemadmodum et numerus AIIO; amboque etiam sunt divisibiles si Et pari modo 90 val i0 est
divisibilis per 2
Haremus
Theo
Nimeum
Dyadic madic
sit progressio Funi ame ntt alis Expressiva Numerorum, pC IIIIIII, etc.
st
tot ut unilalum multitudo sit aequalis numero Y-1 esse divisibilem per V, modo
tot
utlearum
y primitivum, modo
seu id est
y non dividat m neque m
andum Hinc sequitur summan
continuarum potestatum numeri m + um + m + m + en. tot quol sunt unitates in y -1
cujuscunque
esse divisibilem per y.
Fm, n, p, ek. nm LX
qubuscunque
Unde porro sequitur duosus quatcunque viumeris sumtis
mt num um item uena, item phabere
et similiter mm + mini  AAn nnl, 1+ p
rum
communem divisorem, 2,
etc habere communem divisorem Z etq m +mm  unnneiet
Et) 1+ mF mm + m, abu L1+n + n +n, 1+ p + pp (+ 63, ete habera condurentue
no
umeri
a
p)
habere communem dioisorunA; et ita porsimiles sete aut etiam
ice ita porro, modo nutueri m, n, Pd
ex divitoribus. Iteq  at m-, n-1, p-3, etnon sint divisibiles per  illum communem
Unde, i exclu.
delac, quia semper
civisorempinitium heorema hoc etiam ex  pricedenti deni demonstrari
praecedenti cal per calculum derivatur Nam m - 1 dividi semper potest per m=
per eum dividi et prodit 1. + m + un + m rete usque ad m γ. 2
M aut M-
prest
+ tute + 100 t 1000 + roran
ab hoc
subje tissimus
verbete
imiles