# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-861255:0154
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-861255:0154?run=74
# Title: LBr. 705 · Overbeck
# Folio 77v, page id DE-611-HS-861255:0154
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 78r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-861255&page=154
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-861255/jpgs/default/00000154.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 103 lines, status machine
# Lines: 103 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Toriso Ecolumnagur
(1) 00 0
columna prima
1 1 1 1 c 1 1 1 1
differentiae. 0 0 0 0 500 000
Columna 2da  1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6
F +  1 L ,c
Duae quaevis proximae differentiae ( columnae secundae, simul sutae
dant terminum respondentem columnae primae
Columna 3tia 1 1 2 3 4 5 7 8 10 n 14 16
01 1 1 1 2 +222 2
Tres quaevis proximae differentiae colunnae 3tiae, simul sumtae
dant terminum ordine respondentem columnae 2d
Columnatta 1 1 2 3 5 6 9 1 15 18 27 27
relicm
3243
Qratuor quaevis puginae differentia Cdumnes atae siu sunta
Dant terminum ordine respondentem columnae 3tiae
Et ita posvo formandoru
ubi nota comitti termi
ex differentiis fermana com
columnae prima unam, columnae dos, columnae Hiae sr et
Horum rationem sic reddemus, per qua, et inveniun quotam
Columnae promaerda 3tiae atae et. Ternippus vocetur , 13, +4
sit terminis in columna de voetur nt, velut ti n Mbo, et C nt
s x si columna aliqua sit expressa per terminum
ut s Eeticine pros ae praeced
u  otmeto sotunnit
qaequatorentalem.
ptic = (n: bitic + n= b) tsc: 1), ubi b habeli potest ex numero 
las de quo postea colamnae quatis qui est C, de quo postea ubiment
Hinc ntic - (n. b) te = n = b d (C= 1) seu duo termini commuaee
quorum distantia est b, habent defferentiamm pro differentia perminum
cert Xolumnae praecedentis c- 1,. Hinc si b sit  dierentia eaum
persaltum quo ef summa different binarum diffeontiarum interi mediarum binarum
eternarum quaternatum etc) aequabitur numero termini columnae
n. diC AM= 2C et yad ( 
praecedentis. sic ntc-(n. b) bC  se -s ste L 3H
= (n bpL ( 1)
nari aolumna quae
incititur auter 
a primopost sig a signaturi prima a o stio term
(1+2+3) to- termtn  2; 3tia a (efr + 3 + 4) to termin () nempet t
et quarta a (2.13+ 4 +5) to termino nempeq et ita porro
si zero computentur; vel a , 3tio, quarto 5to, sexto
etc. termino, si hero negligantur; idest a (B) termine
Cb pmo teibos)nea tetmino, posito  omilti zero
b esse tnumerum ordindem columnae formantis
fancujus differenti per suas differentias. Itaque hoc posito
erit bLC, si scilicet 0 negligartur, et fiet aequatio
ntC= (n C) LC +(n: L) +(C.1) Hinc nteolri tc=
(n C) t FC1) n. t C = n - C) -t- C + (n - C) = t - (C - 1)
seu n. tuc =n -C) , taC = (n - c) t (c -1) et
nr
Porrus quia quivis terminus columnae produritur summatione differentiarum, het terminus columnae praecedet.
 ex pluribus disse pentiis dat columnae datae, sequitur sumuratione terminotum columna praecedentis aliquolies pos uei
Ceorum qui concurrunt ad formundum terminos novos columnaedata ), qua casu pono o in data omitti) esse 2 et omitti etiam prina quam suprai serilbus posicimus differentium
3 = 104 - 3 25+) jam 0 + 1 + 1 + 1+1 +2 +, 1+2+2 +2+2 = 16 -1, seu differentia inter terminum primum et ultimum columnae datae
sequentas, seu qui cum pullo adduntur ad luimam columnae est, nemine ipse in ea signatus novissimus ectum
terminum columnae datae. in exem plum sumamus columnam quantam pro data et columnam daam pro praecedentem
patet 3F4 Y5Y7 Y 8 + 10 + 14  esse = qualer patet 2t  summam terminorum columna praecedentis
imen - (c-d en bum dt-c et
 s
g   - 1. 2
ergo fit 367 2+3+3+414+ 5+ 5 +6+6 = 3 (16-1)- 2. 0 - 2. 2- Et pari ratiocinatione
Hinc ut genecale aliquid enuntiemus fiet si Necd = C (n. 1. C -1) )etia a tac
(e mam) Cmum + scui)
 die
usu ad se ppoa
sed coumae proxime praecedentis et hacc significatur prefero, et
 h 2. 
22c Eh Rom
cet t. 
1m
adduntur ad finnandum sequendem columnae datae; si tan columnes
610+ 1+1+I+IF2+1+2+2F212
= qu 3745
et coumna gtatanquam data, et 3tia tanquam praecedente, prodibit aequatio:
1+ 1. + 2 +374 +5+, 3, + 8 + 10 + I2 + 14 +6 = 4.
1.G. 10ous commna terminus
(nC nam t C 1)
= (t 2CC- 1)
Hince patet illos termines columnae non formari, qui praecedunt.
e praecribumu adhuc verformabitur ad huc unus, ut co
27-1) fZ
(n. detrC - (u nC)t C -M - 3) t c ete (n = c) - t2
et est est nemme ipse signatus, et c non frit numenis ordinalis
2+3 +3+4 +4 +5 +5+ 66 = 32
39. 4 +  = 38 = 45. 7
Po n. Lc scribinosset
eso)e ( sec
eoamnec
=(n - )te = + n tc + (n - 1) t vc + (n -2) - t  C ete +(- 71) =t c = (n - 9) = L L sc - 1)
etiam
Merdumm Ca c. In etima dt en. 2 an 
ID 27 27
1 10 30 34 137
11. 33 39
11 37 47 23
12 40 A 30
12 44 64
 1 83 84 50
14 61 108 84 20