# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-861255:0252
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-861255:0252?run=74
# Title: LBr. 705 · Overbeck
# Folio 126v, page id DE-611-HS-861255:0252
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 125r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-861255&page=252
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-861255/jpgs/default/00000252.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 106 lines, status machine
# Lines: 106 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ertic. 1. Nomina Suppeditata sunt certus numerus Nomminum
Capl. 2. Literae hedi a er sunt quae caponentem sustinent
Expl. 3. Exponentes sunt Numceri qui indicant, quoties
ut a b cde in plena scriptione foret aaabbca
Expl. 4. Tolies aliquid rereti dicitur quoties per roperit
onem occurrit. ita ut quae semel occurrunt, quand
dicamus non repeti, quandoque semel tatu repeti, se
ut au sarbis repetitum est quia bris veturat Ei
Canon 1. Quot divesae literae Radicales (ex Serie a. b. c. etc.) oc
Furrunt, tot diversa indicantur Lomina. in quavis signe
Cautela 1. Possunt tamen suppeditata esse plura nomina, et
in ea signatura non illa omnia in conspectum venian
Cautela 2. Nec ideo tot diversi semper valores, quot adica
sape enim diversis Nominibus valorem dabimus plane eunde
Canon Radicalis litera sine Exponente notata subintelligit
Exponentem 1. Nam quia senel orcurnit senel repetitur. Ex
Explicatio 5. Situs Exponentium est ad dextram Literae
suae Radicatis, paulo sublimiui. Si autem Signatura
Dertic. I. Vacor Punctatus stat pro omnibus Valoribus ejusa
convorutionis, quoi quor ex datis Nominibus peri possunt
Vocetur autem Formula, et ipsi valores hac Formula repra
sentati vocentur Valores ejus, Formulae, vel Membra Fort
vel Valores Explicantes, vel menibra Explicantia
ut si data sint septem Nomina a. b. c. d. e. f. g. erit
Canon 3. Quodvis membrum Explicans tot habet Modes, quot Expo
aebcd abc d, abca bac baed bacd, eaba eabd calu, d’abe d’abe da
anona. Qoevis tomuatot habet Motor quo eponeti
Cautela suficit tamen Modumunum principalem ponere, sub qua
Explicatio 6 Ejusdem Coinvolutionis sunt Valores quorum ungetu
altero habet aque multa Nomina, et Exponentes eoidem ut eodes
um notari potuiset egrat exdemserie eaponetiuim cumaebea
ExplicatioZ Modus principalli est, ubi literae sunt magis initiales Alp
beli magis quoque initrales Et Exponens spectalior magus initiater 
secundum talem Modum omnes Formule signantur. ut Formula b3
signatur abC, et ab ede signatur ab  de quoniam enim
modo vinres hujque Formule Coinvolationes indicanturs libera fuit a
Artic. III. Formulam Concolorem multiplicare cum unilitera concole
Explicatio 8 Concoler est ubi idem Exponetes manet ut a b
Discolor ubi Exponentes nulli recurrut at a b cld laut
Disconcolor ubi Exponetes partim iidem partim diversi ut ab2
Noster jam Casus est, ut multiplicetur verbi gratia ab inin
Pro Operation Multiplicandae Formulae unu sit membru Exe
tionnes
Diora quituor sant tantum una sonota  ai ui abvant
Sed ultimum ab c d’e fit quintupler, scilicet a bm l’ pere
et  Me per ebe per m   per   F
per a omnia faerunt in producfo b mnm Ergohaec una
formula fit quinquies, quos scilicet sut literre Troducti futara
Regula ( Erporentem primu Concolonium duplica
(2) toti Formulae appone literam novam cum
Corollariu simite quoddam valebit in Discomcrloribus quaten
onbia citerte miltipeandi sor atci potuita elirantur
Artic. IV. Formulam Concolorem mustiplicare per Formu,
lam Unilitoram sibi discolorem, ut ab  d per a
facit aeb a+abtdbemnte as
sd est atemd (4 modis, Plan. 1) + ab m  Sed scribo tanto
Regula 1. Primo Exponenti adde Exponentem Multiplicantis, caeteris man
Reg. 2. Formula 2da Producti novam concolori literam apponit, eum Expon
altiplicantis. Si Multiplicans sit spectabilior ad literam a ese
ponens ponatur: ut abcd per a fit abcd + a bede per Ex
Atic. Y. Formulam Discoloreni multiplicare peraliam sibi discolor
l i fi ontectio tot  iba itcua ilit
Regula Cai Eaponenti seos in ae cpsete atilcatus calerim
Reg. 2. Accedit alia Forncula, apponens toti Multiplicandae Formuli
Reg. 3. Trajiciatur Exponentes, spectabilior ad magis initiales per Ex
Artic. VI. Multiplicare, per Formulam Uniliteram Disconcolorito
Casus a. Si Concoloritas in Producto major sit quam in Multiplicam
ia Fornula eroduti acclpit Coefficienten totanitatum quoties in Produrs
a b  manentibus fundamenti loo Eegulis Artic t
Casus 2. Ui Concoloritas minuitur, ex omnibus Formulisejus Concolo
ritatis fit tantum Una, Ut ex ab3c d per a fieret perdim
abd+ ab a+ ab ed ta bed tabe de
abee oa u abeleso ae les mabert
ae rabedeabdet 1abed ef +abee7
Sed Membrtit
e
tertium cum sequentibus sunt ta ru modi ejus de so
Regula Hic ergo Concoloritatis, Crescentis Coefficient mano
pera facit a 12a 6 est Quadratam (eer Artic ll. Reg. 3
Dignnta ae e d 20 a. B. mars e.  a b e t
Ergo 5. 4. 3. 2. I. dividendum per Prospectus 2ceV 3. et 1. et 1. Numerorm in
serien haberat, seu independenter abinferioribus, quia iultu
erhores capuosioet Nanrer extraserien sumere possatms, sibona   tanet a B . - a ui sa s. . - um sae 
diversis Literis Radicalibus ex pressorum. Ut si in calculum dentur
umero septem, ioq cl poterit deptrnoneum asic in
tion Litene Raedicales ditinguuntur he a sergilibus
Surdisolidu a +5a b +10 b7 204 b 130 a Dc +00 a Bc d 412oa b2
NIII. Jan ponano m-1.  adeasuque lotentias valonis a
N= a +2ab +6ab + abe tegabid Diquadratim ine litera n. dedluci potu
= a +5a b +oa b 120a bc +30 abc +60 a bcd +20 a oeuc sutvisolidum.
Pro continuatione duo invenienda sunt, si eam extra seriem cupiamus
a. Series Exponentium, nam literas a. b. C. et c: ordine jam noto suminus
2. Coefficientes cujusque memon, quos discremims causa circulo includemus
5. +6 4. 1. + (29 3. 1. 1. + (6D 2. 1. 1. 1. + 1291. 1. 1. 1. 1. 6022. 1. + 10)3.2. Surdi solide
Canon 5. Series Exponentium sunt omnes Multiscerptiones Numeri totet
Explicatic 9 Qeod libet membrum hujus seriei vocetur Junctura
Canon 6. Coefficiens functurae aequatur Prospectui Juncturae sun
diviso per omnes prospectus singulorum in junctura nut
Explicuiu e Prospectue Numeri est ipse Numerus cum numeris lge
rioribus Commultiplicatu. Ut Prospectus C5 9. est 9. 8. 7. 6.5. 4.3. 2. .
Exempliculga: Sit Junctura 3. 1. 1. Suma Juniturae est 5. cujus stope
3. 2. 1. 1.1. Ita Junctura 3.2. sumit 3. 4. 3. . = 10 tac. (10)3.2
Canon 7. Coefficiens etiam fit per trospectum torius potentiae, divisi
Nam summa torius duncturae semper aequatur Numero tohius Pset
et singuli Exponentes per Expl. 9. sunt singulinumeri si
Atque ita quaevis, Potentia Formulae a, vel etiam a expra