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# Title: LBr. 714 · Papin
# Folio 46r, page id DE-611-HS-861318:0091
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Uncorps de vistesre douple peut donner la vist esse simple non seulement
adeux, mais a quatre corps qui lui sont pareils en grandeur. lons la nies
Monsieur, et vous diles en termet expres que vous etes persvadé que
je ne la prouverai jamais. En voicis poursant la preuve, que vous avirés pu
prevorr, ce c’est ce qui avoit fait quej m’elois dis pense de la mettre dans
na precedente. Uen corps A de deux degrés de vistesse, se trouvantdans
l’Horison 2, peut, elever son propre pouds anune certaine hauteur determinee,
par exemple à la hauteur poux endiculaire de quatre preds. C’e qui se peut
faire commodement en le faisant monter en pendule, ou dans une ligne inclince
Corce corps A étant monté à cette hauteur faisons le redescenet
jusqu’e l’horts on, d’ou il est monté; il est manif este par la mecancq qu
qu’en des cendant ainsi de quatre preds il pourra elever quatre corps B,C, D, e
tant soit peu moindres, chacun, que luy, a un ppred au dessus de l’ slorisent)
Oces quatre corps redescendans encor eux memen par aprés dle la
hauleur d’un pred, olans l’Hortzont commun, qou ils étoient éleves
par A ac quereront chacum un degré le virtesse savoir la moitie de
celle qu’avoit le corps A au commen cement spsat les regles du mouve
ment des pesans acceleres:) donc le corps Acle deux degrés de
vistesse à le pouvoir deprocurer à 4 corps prere pareils à luy, LB, C, dE
eutrem e
E, D. E, Achacun un degré de vistesse. Et la dlifference en sel le corpsit,
et chacun des autres corps, comme B, pouvant estre moindre qu
aueunre dlifference donnée, on peut olire que le corps A dle deux degrés
dle viobesse, a le pouour ele donner à quatre corps pareilo à luy à
peuprés, et non pas à deuxseulement, un simple degre ale vistesce.
ture
c’est co qu’il falloit demonstre Une floire auroit rendu lachase
plus claire, mais ellé’assez ’ elle même sur tout à vous Monsieur; ce
qui fait que se n’ay pant vou lu m’is arrester, pour avoir plator fait.
Alégard ducorps de mille ou de deux mille livre: posé sur la circonferance
de une roue, Vous n’aves point formé l’argument comme je l’entendors
car se  eme suis point, servi de pords descendus de differentes hauteuro, mais je
veux prendre seulement une même hauteur pour les differenscas, pour ne
pas supposer ce qui est en question.
e
Voccys donc comme on pourroit rondre
lachose intelligibile en mon sens. soitle courant  un ruis seau, qui tourne
tne la roue verticale M. laquelle farsé aller avec une vistesse
V. le pords D alaché à la circomference de la roue hoiri ontalege des
que pour doubler la vistesse vidu poids p en doublant la roue hoir
Zontale, il ne suffira pas de doubler lecourant, mais il le aut
achrupler, pour diré amsi. C’est à dire lais sart la même profondeur el pante
da courantil faut l’avoite quatre fors plus large; en prehant ausoi quatre
fois plus longues les ailes, de la roue M, entendant leur longeur parallele
a l’axe de cette zoue, du bien gardant les ailes et lagrandeur du courant il faut
faudroit un fluide dont la gravite, specifiq fut quadruple du fluide precedent
et tout le reste egal. 
e par cetbe multiplication de la larqueur
ou de la gravité specfiq, on auroit justement le qu’adruple de la force encor felon
vous. Mais un ngenieur au lieu du poids de mille lioret proposoit un
pords de deumille liores, et lui vou loit donnes seu lement la moitie de la vitesce Y
en se servant d’une roué dont le clcametre  serdit que la moitié dle celui
de la roue , Je olis que cet ingenieur se trompe ou nous trompe, en soutenant
qu’il nous fournit par là la même force. Car pour donner à 2000 livres
la mortré de la vistesse V, il n’a besoingue de la mortié de la cargeur, olu
meme courant, qui donnort au pords de mille livres la vis tesse V. le qi on
pourra demonster avant l’ex perience, soit par la pesanteur de l’eau foit en