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# Title: LBr. 714 · Papin
# Folio 99r, page id DE-611-HS-861318:0197
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Monsieur
du Ge sandter 197
reponse à la lettre derNons pasin
Monsicur papin
Hanover 24 fe 25
feurier 1697
U
Ayant remarqué que je m’étois embrouillé faute à cause
deL des distractions qui m’avoient empaché de bien considerer
ce qui s’estoit le contenu des lettres precedentes, j’ay voulu repasser
revoir le tout; mais ce que je n’ay pu faire incontinent et n’ayant
pui le faire incontinent, cela aussi tost que j’aurois voulu, cela m’a fait
cela a retaro fait retardé ma reponse. Je trouve donc à propos d maintenant de
retourner à vostre 13 me syllogisme contenu dans l lettre du S. Novembre.
je pourray Je pourrois bien disputer sur l’execution de vos suppositions 
contenues dans ce syllogisme, tant à cause de la dareté des corps non seulement
à cause d en niant à vostre exemple, la possibilité de la dureté des corps, comme
vous aviés crû vous même, que je pourrois faire; mais aussi encor en
combattant la substitution convenable du corps D à la place du corps B, comme
j’ay commencé de faire, a quoy il ne semble pas et il ne semble pas que toutes
les difficultés soyent levées par les suppositions de vostre 15me syllogisme
contenui dans la lettre du ls rovembre. Mais j’ay vî que cette discussion seroit longue
ceroit et inutile, parce que qu’encor qu’on sit accordat la sust  de ss urres desiret
une pleine substitution, je voy qu’il n’y auroit p ny plus ny moins de force
vive pour cela. E plus je veux ausi vous rendret effice que vous ’aviés
et quo
sien voula me prester, en m’aidant à donner autres fois umoroyen de tran utres m’eussent deja este connus,
transferer toute la force d’un corps sur un autre; quoyque vous eussies viltache ce que vous avies fait
de m’oster de l’autre voulu ester de l’autre ce que vous fais en avies fait
semblant de m’voir donnel d’une main, vous m’eussiés osté de l’autre, en refutant
vostre propre moyen; et quoyque ce moyen et d’autres m’avoient esté connus.
Ainsi je veux icy vous aider pour  la substitution dont vous, avés beson à vostre tour.
D’aut ant que je n’avois point approuvé qu’on sarrestat lors eme qu’on sur ces
ne trouuce pas de tels moyens; par ce qu’lars qu’il e s’agit de raisonner seulement
et non pas d’agir; comme il semble qui Euclide auroit bieux pu donner des
theoremes touchant le triangle equilatere, avant que d’en donner la construction.
En effect comme toute  je veux accorder toute n fiction en maliere de sens
forces, pourveu que ce qu’on substitue, soit égal en forces. Ainsi je veux (que le
corps B soit osté, et que le corps D se trouue mis à sa place d’une maniere qui
se l’expose  dans le moment qu’il a perdu son mouvement, et que le corps D s plus
trouve d’abord à sa place, en repos, et d’une maniere qui l’expose centralemens rand se
à l’action du ressorte. Car comme en ostant B, et substituant D à sa place,
tous deux en repos, rion ne change rieu dans les forces, puisque l’un et l’autre n’en a plus;
a point, supposé ces ferces de la force de B estant toute donnée au ressort , sans
qu’il en ait gardé dans ses propres parties; d’autant que quand il sen feroit restée
dans les parties de B, on la peute l’en peut oster par le même droit de fiction,
et la transferer sur le ressort c. On peut encor s’imaginer que le ressort C
estant bandé, et les mouvemrens dA et de B et les forces d’A et de B estant
transferées sur le dit ressort C, ce ressort se trouve pris et retenu comme un are bande
et qu’alors on oste B, et mette d à la place. Et vous aviés droit, Monsieur,
de m’obliger à admettre ces suppositions, sans nous y amuser au moyens
de faire passer D à la place de B. Car Si en mettant D à la place de B
t D tout simplement pour B il arrivoit une augmentation ou diminution de
cause
aura noius d voree dans la
 aureoit plus ou moins de force
dans l’effect
la force vive, ma mon estime de la force qui se ne faud vaudroit vien mnd
Mais pou Maintenant pour repondre en forme à vostre 13me
syllogisme, je di que pous mé̂ je nie une partie de la mineure. c’est à dire je nie.  sçavoir, je me
’est à dire que le corps D substitué à la place du corps B, recoive toute receura
la force justement la force toute la force qui avoit  ommuniques au ressort c
par le corps B. Et pour vous faire voir Monsieur que cela est ainsi
il taute considerer doit estre niée comment la chose doit aller, selon moy.
les corps A I. vistesse. 4 A, masse 1. vistesse 4, et le corps B masse 4 vistesse 1. pris en semble
ont force r. 9 1. 4 + 1 4. 12 ol 26  c’est à dire 16+4, ou 20. qu’ils ont
toute transferée sur le ressort. Maintenant au lieu du corps B reduit au repos avec
le corps A, soit substitué le corps D, double si vous voules,  crpe du corps B, et par consequent
masse 8. il est manif est e que toute la force du ressort,  doit estre rendue aux corps A et D
tout comme si ces corps la luy avoient donnée; elp mais par la loy dela force morte, il
faut que les corps A et D recoivent des vistesses reciproquement proportionnelles à
jeur masses. De cela je conclus que l par la restitution du ressort, le corps A, masse 1.
recevra une vistesse comme  S1, et le corps D masse d aura une vistesse comme  110
ainsi les vitesses seront en raison reciproque des masses, et la somme des forces sera 20
comme au paravant. Car 1 maltipliée par le quarré de = 110, c’est à dire par  fera 160.
16 + de fait 20. er  Mais ainsi la sprce de D sp̧avoir 80 est moindre que la force de B qui estoit  4
et 8 mulsiplic
ecompense la force 
A est devenue plus grande qu’elle n’avoit esté avant le choc
pour agir conformemen
raisonnemens, et
pour ne pas exiger
sautuy desuntres plus que
je ne croyois qu’on
devoit exiger de
moy
= selon moy
par la loy de la
conservation
de la force
vive