# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-861318:0273
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-861318:0273?run=79
# Title: LBr. 714 · Papin
# Folio 137r, page id DE-611-HS-861318:0273
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-861318&page=273
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-861318/jpgs/default/00000273.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sde
Duas habeo demonstrationes quibus conficio actionem t
eodem tempore
R
exercitan
gatien dupla velocitate p esse quadruptam.
7
prior demonstratio haec est:
Actio absolvens duas leucas duabus horis est duplum actionis absolventis
unam leucam ans horis una hora,
Actio absolvens unam leucam una hora est duplum actionis absolventis
unam leucam duabus horis
Ergo Actio absolvens duas leucas duabus horis est quadru plum actionis
absolventis unam leucam duabus horis
posterior demonstratio ita habet
spatium est in ratione composita temporum et velocitatum
Actio est in ratione composita spatiorum et velocitatum
Ergo Actio est in ratione composita ex simplice temporum et duplicat. velocitatu
conferendo has demonstrationes id notabile reperio, quod
prior tota co potest  elici ex uno sola posteriore
pramissa ex una tantum, nempe secunda praemissa posterioris. Nam
Nam ex hac sequitur: velocitatibus existentibus iodem, actiones esse ut
spatia; adeoque actio ab solvens duob leuras duabus
absolventis unam leucam una hora. Nam velocitates sunt eaedem, ergo
actiones ut spatia, seu ut duae leveae ad unam leucam. Sed ex eadem
secunda praeinissa demonstrationis posterioris sequitur et spatiis existen
tibus indem actiones esse ut velocitates, adeoque actio absolvens unam leucam
una hora, est duplum actionis absolventis unam leutam duabus horis (quae est praemissa
secunda demonstrationis prioris) Nam spatia sunt eadem eiquactiones ut
velocitates, seu reciproce ut tempora quando spatia sunt eadem.
a 
coferenti
Hc Has duas conf propo ratiocinationes igitur
mirum videri posset, in priore demonstratione non
opus esse nisi a sola praecuissa secunda posterioris demonstra-
tionis in posteriore vero demonstratione adhuc aliam
tamen re subbilius conside
rata etiam pro q priorequodammido assumi praecusam
Videcminstratione
nam ope pramissa prima
velocitatem esse eandem cum
praemissam devere assum:
prinam exsterioris demonstrationis,
nae lancae absolvantur uanus horis, siite una leura una hora. quod ac quo
posteriaris demonstrationis colligitur colligatur
opus erast ut praemissa ri prima proris demonstrationis duceretur ex
praemissasecunda posterioris demonstrations similiter ope praemissa
primae posterioris demonstrationis colligitur velocitates esse recipioce ut tempora
demon tratio ronceretur expraemusse
quo opus erat ut praemissa secunta prioris demonstrare
secunda posterioris demonstrationis. Unde tandem video has ambas
demons rationes non tantum conclusione, sed et pamissis ingredicha
D
eus
aplr poteere
e