# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-861667:0038
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-861667:0038?run=79
# Title: LBr. 724 · Pfautz
# Folio 19v, page id DE-611-HS-861667:0038
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 18r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-861667&page=38
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-861667/jpgs/default/00000038.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 98 lines, status machine
# Lines: 98 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

agu psse
Geometrica
Demonstratio communis regulae apud
staticos receptae de momentis gravium
in planis inclinatis
planum
sit recta verticala ADB et inclinatt, ABCE
et in illo grave B, in hac grave D
oscendere
sune
BAC, ponamusque eam esse rationem gravium
inter se ut angulusgantem ABC sit rectus
et gravia eam inter se rationem habeant ut sint
in aquilibrio.
Ajo fore grave B ad grave C
ut recta AB ad rectam, AC.
Trantur grare C in E, assurgat B in D, eruntque
inserto in actis Novenib
1684. placet ex
e erunt putet Centrum gra e funem (qui gravitate arere intetegitur namm pretendent
Pretemdendo fumem manu otratendoque ex situ BAC
o pes erunt
sic ut et aequa aequales sint CE et Bd) patet aequilibrium quod prius erat,
inter gravia; manere,  et similiter. Cumque gravium in situ B, C
indel gantem
eam dit
transtatione, erit im intersectione sitq praeterea in recta idem centrum in recta
DE graria in situ D, E, inagente, erit in eorum intersectione H rectarum B DE intersetione H
Coetantem ex jam ex Geometria ostendi potest esse lemma facile nec inelegans
sue que ut vllatur s seu
si sint CE, B d aequales fore DH: HE:: AC: AB
ergo et graria sunt autem gravia E et Est autem ob aequilibrium gravium,
grave E ad gro (sive C) ad grave D(sive B) ut DH ad HE
quia H est ipsorum D et E centrum gravitatis. Ergo
rit grave B ad gaave C ad grave B ut AC ad AB
siam sine assumto lommates illo Geometrico ostendi potest, si grave B
punctum A, quo casu eE equalis  B( serit aequalis BA, et
et CE eoit aequ ea Bd erit aequatis BA
si (D) incodat in ipsum
casu (H)incidet in C, et ) o CA
eiitque gravium B et C positorum in A et (E) centrum gravitalis Cequile bili
ac proinde (Essive C ad B sive A, ut AC ad CE) sive AB.
placet tamen ipsius propositionis Geometricae demonstratiorem subjicere
Si sint triangula omnium triangulorum eundem
angulum coincidentem et summam laterum
circa eundem angulum, aqualem habentium bases
atione secantur quae se est ratio scilivet est eadem cum ratione
a basi ejus trianguli quod inter ipsa rectangulum est
laterum triangidi rectanguli circa illum angulum trianguleetes
est in eadem
angulus communis LA M FAM
et triangula angulum habentia cum angalum ei
communem, votcunqu AB
anu utae coincidentem, ut BAC  DAE, sotu
sumna ura et summam s laterum BA+ AC
vel DA +  AE, a qu alisd e  unumque
ex his triangulis, BAC ut ABC sit rectangut dico
 basi ejus BC, secari DE basin alterius trianguli ADE, cujus cunque condition
in partes DH HE quae sint in ratione AC AB. quod Nimirum
ex D ad AM, ducatur
parallela rectac AF parallela ipsi BC
adicu
B3C.1 ob triangula
et ex C ducatur GLea iat
ABC, GLC similia, erit AC: AB: F GC: GL  sive
 GC: CG (quia Gt aequa DB, aequal. CE
quia GL seu BD est aequal. CE, quum cum
BA + AC, hoc est Bd +  DA + AC sit aeq. D A + AE
jam ob triangula
seu DA + AC + CE
imulia EGD ECH erit GC: CE:: DH: HE
Ergo AC: AB:: DH: HE quod erat ostemendum
Hinc autem patat jure negatam esse
quid ad
tvizontali, ina ea manealt non obstante hac gravium translatione, quae tesa inaeqaliorio relinquit. cumque
entrum granita fis esset in recta BC utique non mutabitu
Comna elesans,
jem
oclendimotest
Lemma Lemma
De
Cum ori quidam voc octus eam
regulam nuper in dubium reboravi
Specilmne edito in monigila
de momentis graviund
octus
compluribus demon
scationibu unam
ls non
appareat
anorspecimindoctu exciper
de
non
possit.
Hnec leorum centrum gravitatis commune
attom det deprimi 
usu ad
unde et BC aequalis euit ipsi CE)