# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-867509:0032
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-867509:0032?run=79
# Title: LBr. 943 · Tschirnhaus
# Folio 16v, page id DE-611-HS-867509:0032
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 17r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-867509&page=32
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867509/jpgs/default/00000032.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 69 lines, status machine
# Lines: 69 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ut id prodeat, id est non singuli termini singulis comparandi sunt Cartesian
more, sed aequatio ista: PX + qX +s aequ. 4X X - 8 7 X + h
divellenda est in duas; pX aequ. 4 NX (seu p aequ. N) et 9X +s aqu. - 877
(4)
et quoniam se aequ. p erit si aequ.  est autem N aequ.  +b4X aegu p
s
Z
ut calculo facile patet. Ergo et  12 TX +2 aequ. F multiplicando aequa–
tionem 6 per numerum 2. et aequationem 7. addenda componendo cum
2Z. sive destructis
aequatione 3. fiet 9X +s aequ. - 8 7 x +
+
d
+ 127 X + 27
destruendis gX + sa aequ. 4+X + Z. quam rursus divellendo in duas:
(15)
(10)
nempe hoc medo: (9X aequ. 4dX. sive)  aequ. 4 et 3aqu
P
seUnde ex aequ. 2. 11. 12. junctis, pro N. 4. 3 substituendo
valores habebimus: XY aequ. C. et XyZ aequ. 1, et X+ aequ. d
c
Eademque methodus etiam 72 in altioribus procedit. Unde intelligis Dio
nem aequationis esse artificium longe generalius comparatione aequatio
num, eamque in se comprehendere. Est autem divulsio maximi usus inprimis
inprimis in problematis diophantaeis. Sed hoc obiter. Memini jam
olim Parisiis me tibi dicere semper perveniri posse ad mera rectangula t
maximas (ut Ny. XYZ.
) et maximas potestates (ut X9
sed tunc aleter alias rationes sequi malebas. N aic
Porro manifestum erat opus tantum esse aequationes has:
Xy aequ. p. XyZaequ. q et
YZ
ex
e
4
reduci ad has:
Xty
4
aequ. P....
474
t. 4
X+ aequ. S+ p reduri ad hu
X
yt2
8
4 2t0
94
ita enim constabat dL ad inveniendum v. 9. X. prodire aequationem
2
X 4 +s-
8 +
 . et +
258
256
s
el.
256
vt aequ. s+ P
t
+∞2
aqu. 0. adeoque cinveniri
ipsam X eper aequ. cubicam eodemqu modo etiam Hae
gatio procedendi mire mihi blandiebatur, quemadmodum nunc et Tibi
primum enim hoc modo jadicao apparebat Quomodo certa progressione
rediret aequatio qg. ad cub. aequ. quinti gradus ad 99. et ita porro sequens
semper ad inferiorem ope purae potentiae sui gradus. Unde etiam
derivabam, quod sacpe me tibi dicere memini,  aequa
4