# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-867509:0138
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-867509:0138?run=79
# Title: LBr. 943 · Tschirnhaus
# Folio 68v, page id DE-611-HS-867509:0138
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-867509&page=138
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867509/jpgs/default/00000138.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 72 lines, status machine
# Lines: 72 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

demonstratu facile est) nisi CV et CL respondentes perpetuo coincidant.
Ergo AC + CL(loco AC + CV) aequa curvae QA.
quod erat dem onstrantum.
Haec demonstratiotibi quidem
facilis erit, sed non mivis alteri in his Methodis non versato.
aut menius vorigu werod rasse noschn habu, dast ich wiel
in dioptiris meditiore, und di problema solvia rouuc, data
curva invenire aliam, quae radios parallelos per priorem
transeuntes refringat in unum punstum. Und dast is airde
daß rsser curvae ebemnassin dirnn de prroblema Insolvion: dato
speculo concavo invenire aliud speculum concarum quod
hadiossolares a prioe reflexos iterum reflectat ad unum
punctum. Saae Hugenius fan dusae problemata anis solvia
n ne mis geshoirbus, aber Wwic is glanbe aus einns gann
andu caecus. Dic carvam ad quam omnes radii sunt
perpendiculares, vel quas omnes radii tangunt, menurte
his communi nomine Aclasticas. venil is ubrrmist ad
particularia homnus, und sondrolics unr diophica als difficitiora
damaset antrolcht gehabt, und miis contentiit generalem methodum
hn habus; ob bin ih auf deryleichen phohne theorema  weir rasse
niht tro mnus wererhis gemoinigeris mene ungrdale vrrursacht, den
indemiis Methodum generarem meine gefundus zu habus, caste ics ob
cirgue. Diest aber habe is ncht grwenst, de so man so ericst rectas
his curris die russer boysoirbus aequales gb, oume; musd
niumase untrosursus, ob el in dioptricis anis angise. In
dem ichs diess schoribe nehme ich din feder in die fand solches zu
Zrosuche, undfinde des es anch angihe, und hont ein froolich
theorema generale frrans. Fiat CV ad CL, ut sinus
anguli reflexionis vel refractionis ad sinum anguli incidentiae, 
dicet
(quae ratio in eodem medio refringente, vel ccum detorsione quodam
reflectente semper eadem est) eritque AC + CV aequalis
curvae gA. ubi patet in casu refractionis curvam AA esse
trans curvam CC. in causa autem reflexionis ordinariae cum angulus
casus
concurrentes incidentiae et reflexirnis aequales coincidunt CV et CL quod est
theorema tuum, sed sine quo generale istud mihi non facile inmentem
quod attinet problemata Methodi Tangentim inversa ea quamdim
solvere non poterimus, imperfecta censenda est Geo metria. Tanda autemet opera est, ut sultam
etc. coinci. genisset.
ttum aequationes tum descriptiones hujusmodi linearum semper repersri possint
Nec tibi assentior quod hujus modi problemata sint indeterminata. Nam in illo ipso exempli
geloidis quod attulisti, certo, calculo invenire possum cupnam AE cujus arcu
aequalis, chordae AB vel proportionalis ordinatia FG pambo
ipta
cycloidem. Hoc ipso enim
ineotu
calmomento calculum peregi et curvae quaesitae
a
ter
parabolae AG necessario
determinationem (si cycloidem esse tynoravissemus) inveni
quoniam tamen methodas istas nondum plane excolui,
ideo erut non semper ita promte rem conficere possum. Re Non enim
semper problemata hujus modi reducuntur facile ad quadraturas: neque etiam
semper facile est, lineas quae determinantur per quadraturas determinare per
descriptiones seu per linearum curvarum in recta extensiones, denique nec
facilis est transitus a determinationibus Gieometrcis per linearum spatiorum ve
magnitudines; ad analyticas per aequationes transcendentes; vel contra. Et
Curvas
haec tamen supersunt ad perfectionem Transcendentis Geometriae.
quus raddi reflexi vel refracti tangunt caculo Geo metume eterminare nen dificile est sea
methodo
Nit refert
an Ct sint
Parallelae
an vero
ad unum
punctum
si scilicer
1L. 2L. 3L
dant.