# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-867792:0059 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-867792:0059?run=74 # Title: LBr. 951 · Varignon # Folio 30r, page id DE-611-HS-867792:0059 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-867792&page=59 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867792/jpgs/default/00000059.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine # Lines: 56 recognised, mean confidence 0.87 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. 3. taut sur Le soint de cacheter cette Letbre ib veuu en peutée devont envoyer aussi La Répouse qui a eté faite par uu nouvé m. Saurin (houme des prit e de mérite) au Tournal det scavant que sevout envoyay dant une settre il y a environdeux aut, ou M. Rolle attaquo in encore La Methode des infiniment petitt surLet Tangeules La voici cette Repoute que je joint à volve exemplaire des Memoiret de LAcadeue, avec La Replique que M. Kolle y a faite: Replique que vous trouvere alteurement pitoyabler, tant il y fait paroitre d’iquorance en cette maliere, ou de mauvaiter foy. Ty joint un Zeoit qu’il vient de douner tout fraichement sur Les baugentet depsus inverset, ou jevouve ausli une infinité de choses a reprendre, quoy que je ne Lage, encore du qu’en courant: j’en apereu la plus quaude partie des quil selut à LAcademie; Mais il diroit deux & Dex sout cinq, queje ne m’aviseroit pas dele repreudre, pour ne pas m’enposer davant age à sa Langne qui est des plus mauvaitet: je me contentey dele dire à M. de Foutenelle à qui je donnay La plus pare des intequalet (troavéet Sur chaup) de ce que M. Rolle seu propose à trouveu daus cet écrit Quoyque sa methode, ou plus toit ses Methodet (Si methode ilya) ne paroitseut quansant des retours d’un homme qui retourne Lureu bricolant au point douil en parri it a je Brouve qu’il l’éttégare en voulant vetourner à lagénératrice de la differeulielle dela pag. 8. cette differentielle est 2ayx2- bb XZ = 2ayyv + 266y0 =ffav -0, ou (en substituant du _ dy aulieu de v 8 de Z, aintyqu uil Le pevmet preseurement) zaynely -box cly =2ayyda + 2bbycx = Hndu =0: il donne Légalité 3 dela pag.9. Scavoir aligus -bbhys - atux th X = 0) pour Lintégrale, ou elou luy) pourla genératrice qui a donne cetté differentielle; & moy jetrouve ayy-bby-fx =0 pour cette generatrice. Je le trouve endeux manieres dont vodci la plus courte que L’autre m’a donnée pour cettégalitéci. Il ny aqua multiplier la ptrécedeute differentielle 2 par X, &t elle sechaugera en 2axxydy - 2ag xca = bbunely, + 2bb y ncn - ffachs Xt +fx =0, ou (en multipliant setout par nx) 2+ dont L’integralaest ayy Xn bbu Zx ayy -bby 1ffx =0, aiuty que je Levient de dire. Remarq. Si lon differentre cette equation agy-bby + ffn =0, elle domner teulemeut raydy -bb dys +f du =0: d’ou louvoit que la proposée étoit déquisée: voici comment soit Léquation ayy -bhy +ffx =0 divisée par Xx, en ce cat L’on aura ayy -bby - XX dont se differentielle est 0 = 2axxydy -bbxncly + fxncn -2acyxcx + 2bbyxda- 2ffanda X 2axydys - bbxdys -2agycx + 2bbydx-fxca, ou 2axydy = bb xely - 2agyda + 2 bbycla facx =0, qui en Légalité H proposée, en restituant z)V aulieu deleurs valeurs X3 dy & dr. Dou Louvoit encore que ayy-bby +ffx =0 est la gené ratrice cherchée. Il est vray que Légalite 3 dela pag. 9. donnant Zahyde -bbhdly - 2at xelx + hffela = 0. t= ahyys - bb hy +hffx, La substitution de cettevaleur de dans La precedeute differentielle, reudvoit aussi Legalite H. Mais il est à observer que defaire ainly + e aXXL ahyy-bbhy +hffx, c’est faire 1=0; qui squ’on vient devoir ayy-bhy +ffX =0. Par conséquent Lagnlité8Je chang eant alors en celle ci, ce neseroit pas l’égalité 8, mais ayy- lby + fn =0 qui d alitle et provaste dout logaliteeune hat lagen eratrice d Legalité H. a Dieus et (veilatrot.