# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-867909:0061
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-867909:0061?run=79
# Title: LBr. 974 · Wallis
# Folio 31r, page id DE-611-HS-867909:0061
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 30v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-867909&page=61
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867909/jpgs/default/00000061.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 120 lines, status machine
# Lines: 120 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Dutem praestare ut Elementa vel differentialia momentanea
considertntur  velat quantitates more neo, quam ut pro nihilis habean
tura. Nam et ipsa cursus pr suas habent differenbias, et possunt etiam
ut vella videris
per lineas assignabiles proportionales repraesentari. Triangulum illud
inassignabule, quod ego characteristicum vocare soleo, triangulo assignabili
simile agnoscere tecum, et tamen poo nihilo habere, in quo retineatur species
e
trianguli abstracta a Magnitudine; ita ut sit datae figurae nullius
posea
12
iguram sirie
gritudine quisa
magnitudinis; sobscuritatem non necessariam indalere videtur Nec video
nescio an intediqi possit, certe
quomodo  auferri possit magnitudo, cum dato tali triangulo, possit
 e sice simile adhuc minus. s scilicet in
hise. 
linea alia simili, omnia proportionaliter fieri intelligantur. Finge duos
te
eati
irculos Concentricos in eodem plano, et continge bisecari sectores ecrum
intilligialiud
quaetancitrian isdem radis productis comprehensos
runt.
nonne chordae etiam massignabiles
quemadmodum figu set inaqualia erunt segmenta simitia ns inassi–
norum sectorum s quae simul huter evanescendum orientur
inatas etiam posse esse ad Axem
obliquas; qua quam proprie magis axis  ad quem sunt normales; ideo cum
curelunt: quanto interdum abs abusive dicimus dicatur
rec
indi
accuratius loqui voleo, pro axe voco directricem, quo vocabulo si bene memini uteba–
tur Johannes deloit in conicis suis Elementis.  possunt autem directrice sumi rectae
and
enimvocabula quaecunque, cum diametres per centrum (vel verum vel fictum infinite distanscum scilicet
parallelae sunt) transire oporteat. Rectam autem indefinitam quae ad principium abscis
pactuti
posita usur sarum in directrice, angulum facit eundem qnem cum directrice quem ordinatim applicatus
vocare soleo condirectricem: ad quam erdinatim applicatae sunt ipsis abscissis aequales
nova
et parallelae; unde ill voco coordinatas, nempe ordinatas ad condirectricem. Eamque
nomenclaturam meam commoditatis causa nonnulli viri in his studiis egregis jam
frequentare coepere. Commoditatis inquam causa, nam ad summam rei parum refert,
Quod ais Tibi non opus esse infinite parvo in se ducto, vide ne ex oblivione
quo quodque nomine appellemus
eni
am elemen
rectam
et caq elementa ordinatae y.
Spto calculo infinetesimali.
dxdx + dydu posito (ax esse elemenM abscissae X,
quin observo in his novam quandam Legem Homogenectum nam quandhatum differea
fiae seu elementi primi gradus, tromogeneum est rectangulo facto ex
recta communi ducta in differentiam secundi gradas seu dxdx homogencum est
ipsi a ddx. Cum fieri possit, ut olementum pimi gradus sit proportione me-
dium inter rectam communem et differentiam differentiarum. Tantum abest ut
haec pro nihilis sint habenda. Et habent usum illa secundi gradus elementa cum
rdgeneris hamas alias, tum pro ctis osculantibus commode inveniendis, uti elementa primi gradus
iscut
Haec ad literas Tuas moneo, qmagis ne nihil dicam, quam ut putem
omaxime per- tangentibus inserviunt,
aliquid hoc loco a me afferri, quod Te a animum intendentem fugere possit.
poterunt tamen haec monita nostra mutua fortasse aliis prodesse quando Tu quidem
ea i sublice legi operae pretium putas. cui assentior, magis ne Tua pereant
quam quoo mea tanti videantur. Alia attigi in literis meis superioribus, quae his
miscenda non sunt, eoque nec repeto. Antequam finiam, patere ut meas exhortatio-
nes repum, ne scilicet admirandam cuam artem cryptolyticam perire patiaris. Scro
aptes.
praeceptis comprehendi non posse ps aut satis genera ibus, aut satis determinatis. At hes
huic defectui succurrerent exempla, si ascripta illis semper essent pa ratiocinationis vestur
tae decresoi:ia. Patere le, quaeso
sn
Exora
t
Itautsibu
tium quaeso ut Tibi multos adhine
incum veneficium da posteritat quod superest
a valenti et vigenti largiatur, aeque etiam
 seculi non breve ognamentum esse ainat. Dabam Hanoverae
deditissimus
Decembris 1698
Sui eo  unuiensi iaestete mais iti
 haec ergo segmenta
opilis inasgnabi-
sibus infinitiesmi–
dora sunt magni-
tndine tamen non  fnabilia
minus ipsa haec
triangula 2
X libenter
apta etiam
ab aliis pr
po
Quam egomox
are
quod exo valde
optem non
mes u
acile iudist
bono in p
loriam tua
tinente
ocumque incam
 Et Cum ver
in eam reu
sumtu et
gmanveusib
opus sit
pideatur
autem facill
rationem ier
se
tdum
tat
nod
volu
tets
ngretiur