# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-957816:0019
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-957816:0019?run=74
# Title: LBr. 130 · BurgundioTolomei
# Folio 10r, page id DE-611-HS-957816:0019
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 16v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-957816&page=19
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-957816/jpgs/default/00000019.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 99 lines, status machine
# Lines: 99 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

mentare
quo aequo
de Motu projectorum in medio uniformiter resistente
proportione celeritatis, ut quae fluida sunt sine cohaesione
grager, G
sonamus nobile C, projectum ex A velocitate horizon
tali AH ubique retardari nonnihil in aere, aut alio fluido
Uniformis quod tamen  non cohaesione, seu difficultate
divisionis, sed hoc solo resistit, quod pars ejus motu e projecti
in motum agonda est, dum loco expelli debet. Hoc. Posito perinde
temparis alemento in
dobulum quiescentem
semperaequalem centraliter quie scetem impingat; ita enim celeritas, elidem
semper proportione decrescit. quae est scilicel differentiae corporum, (projecti
et globulis ad eorum summam. alicubi
His positis ponamus projectum ex P trantisse in (P) celeritate. P (P
manifestum est continuato impetu  perrecturum ex (p) in H, ita
ut PN sit e futura aequalis et in directum ipsi p (p) nisi celeritas
in ratione data r: a minueretur, e  ut ex (p) TF (B) FI fieret (8)
et praeterea solicitatio graevetatis (p) G versus horizontem trahens declination
s
efficeret, ut in diagonali p) (D) perveniret adspi
Cum igitur ratio (ee ad P(C) sit  aequivaleat rationi
(P) e ad pCr) adeoque sit data manifestum est etementa curvae decrescer
in proportione Geometrica  cum sint ut celeritates, mani
 et adeo cum tempora sunt ut logarithmivel exponentes
esse ut numeros vel potentias. sit prima celeritas C, erit celeritas
in (P), seu; varit ad C ut . a ad 1. si jam AH,  spatium elementare
prima projectionis velocitate decursum repraesentet Elementum temporii
seu sit at erit (P) _)  ASe seu du d ip Elementum curvie
projectionis A P (B) (P) quam vocabimus p; l ad ab,  constantem,
ut Cr: a ad 1 ubi r etiam est constans ratio diminutionis, seu
snlE solicilationem versus horizontem
resistentiam medii reprasentans
esse semper eandem, nempe ipsam solicitationem qu.. 1.
porro consiaciam
sed in ratione iefint arva admodum exigua, qnempe
ipsa r ad a; perinde ac si gravitas ipsa qua corpora deorsum
C Itaque tempusculo
trahantur in ea ratione esset refracta.
prorsus in desce ut in descenpu gravium libero res se habet hactenus,
(P) G sune elementa  seou f sunt et ut elementa
temporis, sed eadem sunt t eteme ut elementa relocitatis descendendi
quae proinde sunt ut tempora velocitates autem descendendi sunt
ut elementa altitudinum sive spatiorum descensus  quae
sunt B(B), (B) (B), _  taque dx, itaque dx sunt ut tempora
 transcursa t, et (P) G erunt  ddx, cum sint dt.
sed dax erunt constantes posito uniformi temporum progressu
itaque itaque dx hab suet et sit ad AH, seu dt, ut td adx
erit dx aF ad dede ut fut Eribiax  ad
erit dx: dt = t: a et da ux dx at d dx = d+t: a
e ty Ax. porro dp= 
et ad
et edtaa  dydys + Ax C Ergu fet
H: a
Erit dX
dud t ((pCa)t) Catque abeo  dy- at Atr. ad   H. a
et X=
terum lenime nerv  astaculum sese offert. ac
lunct t ratio (P(() ad (P) , verum
quandam negligere non licet cum ratio (p)H ad P P) non negligatur, etsi
Habita ratuore P P) ad (p) N quaegilir
loum habentur, 
discrimen sit itidem infinite parvum. Ex punctis (P) et (p educantur rectae
angulis concurrentes in R, angulis p (P)R, et (() () R rectis, posito R(P) radio
Osculi. Manifestum est angulun ad R esse aequalem angulo A(P) B) Nam cum in triangulo
P)C) angulus quisit rectus, erunt anguli AIP) (P) et R sibi complemento ad rectum; sed quia angulus
ta
X est etiam rectus etiam R(P) (P) et (P) (P)IC sunt sd hodes
  mgilim
D(P) H sunt aequales. Si
S in F puit margulum  FEe) sinit iltiee
 temporis eremento
aequali
Si semel resecamus
desisten
hoc modo
tiam aeresquon seniu-
tationem nodam
tans non licibi
avi-
mrinde
obile
era ac fciiam
divitim partu
ampor
negu
natur 
ide
Ta
menon
Etamente
loc
regotat
temposuurum
in proper
onc minuuntur scilieit opo
digato de
us ntie rta ppti