# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-957816:0020
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-957816:0020?run=74
# Title: LBr. 130 · BurgundioTolomei
# Folio 10v, page id DE-611-HS-957816:0020
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 16r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-957816&page=20
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-957816/jpgs/default/00000020.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 92 lines, status machine
# Lines: 92 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

EICP.
Trianus sim.) RFC1)
seu dx,
D2) med prop. inter D P) s tg, et DF itaque
ovit aDF  dedx: dus et(P)I Htx dx. _ qu DF)
ergo ()F = dx Yere Agd. H ay as) seu erit
(P)F = (AX: Ay) Haxx + dydys) seu (P) ad (B) (P)
ut ex aus ad du quod et praevideri potnent
pes
Am ob triangula, (P) DCP) et F(B) (D) similia, ex
erit ) (P) F ad (P) (P) ut (P) d ad D (P). itaque
erit (p) F = (dx: dy) A(axdx + dydus) = dxi dys) ap posito A(P) esse
Est ergo R() RF ut ACB) RF = R (p) - dxdp. dy.. porro R() vocetur Y
cejam () A (p) (CP) seu (p) ad (P)N, ut R P) ad RF et (P)N ad P (B) ut ME - dq: M, ubi
corpus mobile voco m, et  corpus ex corpusculum cujus occursu retardatur corpus m
Ergo erit  (P) (P) ad P (P) seu (dp) ad dp in composit ratione composita
Y = dxdp)idu, :Y et m - F,: m. seu du  
seu (D+ dap = (1 - axde 1 -  =) (1) -  a- dedo + dxdpam ubi cum
hyr
M
in M
dyt
durm
ipsa dpdpm sit i caeteris, quales oel dd incomparabilis, fiet adp = - -dx dx
des
m
m
dyr
pro ex tus quae annotari ad Hospitatium paque 74, (ubi quod hic du vocatur dm), patet fore
durm
dxdo: AY = - dus ddx + dx das: ap. Ergo firt ddp =-  adp-ddus. Atque adeo ft
dep Id idm 
M
dB
4 ap du
Qvanescente de utrinque
reperietur lond
ludus = ((e: m) porro e ad in ratio est repetita  quot transacta sunt temperis elementa
 ete  ey e s et fiet logdu = (n: m) t: a. si pro -r possussemus
alium valorem dy dodp:, dxdap- dpdtX fieret dp in + dxap. dxadp dpiix uonde fiet
et pro de dydys ponendo dodx-drdx fiet d
ip
exam tremus, nuse consitero
2
in
.Quod postea
dydus apap
-M, lxapdap-dera ddx
n
(dpdx- dx dx) apap
apap. dxdx
unc considerandum, esse quod pagina praecedente reperimus, esse
2_X ( (mm. p ) qu. logdys)
ets
sed Retento dus, praestat tollere ap. Nempe ob aequ. O fiet apddp axepet
adeoque
dydus dp ddp = - s dus duy apdp  = dxd X dpdap - dpdp dx ddx
seu dy dy L d (plp) = dy   dydys apdex + = d (dxdx dodp)
 dydus d(exdx Fdydus) Mydy dxdx -  dy   L d (dx + dxaxdydys)
seu (= aydus 2d xalx) + () aydus D) dyddus = -  dydus axdx- B dus  () dx ditxe +( araxid ab t ayduy dredlla)
seu pro dy dus ponendo dodt et pro dxdx ponendo  deodq fiet
Citio =-deodghni - dio deo not + e odcidu  idudd et siet
D A Notcandum, ut  ad summationem adadaptetur, debere multiplicari
m
am
 per unitatem nostram elementarem seu per at ex n faciendo simplicem numerum
ita homogeneum nihil caeteris facit n quas in linea esset i rumerus ductus in et
ddye: dy = p dt: m a jam a dx = +dt e e dx = dt 6 Vrax: a seu
deo ddco = = deo ndE (dg+ duo) + dqs (ddqt  dco)
fet de = adx: rax Ergo ddy: dy = (n: m) a dx: trax
log du = pi t. m seu pv s L m dy= se tin sit serm = set siet dy - B f d
fsas
ftAt = f:log f = y
f-c3 Flogf (ax: G. Ergo dt logf. f =  eF f Ergo
pro fiat ha Va = du: dt fiet 
via = ady: d+ et du: a = ddy: at Et ddy: dy = dv: V = -: m = dt: D posito 9 esse
 Nam istud n. n est q ratio infinite
Resamamus daue : dy = : m
parva, fere qualis esta cum differcntcales Cogarrhntes sic expressi a b: a  unc  a, b: a)
pe subtangentialem Logarithmica.
B:  1 seu b. a = b: go: = df: D posito D esse subtangen
seu dyY a. 
e de sed talis etiam est, n: M, corpusculi scilicet ad corpus. Ergus pro-n. m ponere
talem. Patet .1+ b: a
possumus at: D, ut rem ad calculum  nostrum infiaite sinalem traducamus. adeoque
et
seu  e a=, bt sed a: v = dy dt: dy
a b = Y dt bt = de at: b = de. qu b = di: V ip. Ergo (dt: bt - 1. P) +h
siet tandem L. 5 log. d: V et +
itaque seu (dt: Bt = ac: b)4 h itaque y = - (1: b) + h peu 5  y = h- a d. Praxia quae
et dy =. de : b
lita quomoo denum abeat in partolam quo casi mullaest medis resistentia, examnandum