# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958800:0023
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958800:0023?run=146
# Title: LBr. 56 · Bernoulli, Jac.
# Folio 12r, page id DE-611-HS-958800:0023
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 11v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-958800&page=23
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-958800/jpgs/default/00000023.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 146, 2026-09-10T03:24:07Z — 129 lines, status machine
# Lines: 129 recognised, mean confidence 0.77
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

 mtleo
2 
EX
e
a
2
2
E 2
2FC
= X
Circa summam progressionis harmonicae aliquod me consecutum puto, essi
 non omne quod vellem. sint verb. gr. summandi numeri sam
L+ L + L + L eM; asq ad 1
Tomisso 0
a e ab
1017
1 Comiste 0e
ad
999C
000 + L
100
partbffex
L
100 - 1
us
Ik
+
5ad L seu L
Es,= 100+99 V
199
+
100 =2
100-3
.jam  =
et similiter....
100-1
=
si placet
Comissio 500
0 usque ad
+c1
his quinque
153)
1a
601
Comisso
799
801
200 300 400+-
 a
ete usquead  seu ; et  +  + etc
100
1
. 100-99
100 + 100 et.
1 - 1 + L, eu
1004) 100 100 100
1
.99
+1
usu
100+1 100 +2 100+2 Z
= + 2 + = +d erc. 1 = et
100- 2 100 10c 168 100
100.3
dum ∞1. ∞2 14 8 erc  = et
10042 100 100 100) 100
1c0+3
Atque ita si quamlibet fractionem per talem seriem exprimas, summa omnium intec
sexcepto, ) redacta erit ad summam potentiarum et
t a numeris integris, quas non longe admodum continuare necesse est, cum altiores
199 C
ab 10094
potentiae omitti possint. Et dimidiatur rursus labor ex eo quod tormeri potentiae expo–
1
nentis parts quippe ipsis verbi gratia 100- 2
100 +2
ultim
( +s susque adX = 99
.contrariis signis communes, eliduntur. Itaque d100-x 100+X
aequ. 252 (seu 99) + 2. sxx + 2 sx, etc. DB Simili modo et
100
( +(= usque ad X =99) = = s1 (sen 99) + = (XXF 2
1003
100
100
300 30c
 Eodemmodo habebitur summa partis, tertiae, quartae quintae, quas et in unum
 secunda pars summabitur. Nam 300-X B00tx
-
s
ex SX
velcaliset
X, seu summae 99s potentiatu
manent. Et reperietur 25C debere multiplicari per 4 + = +  ++, et
SC
seu
debere multiplicari per L + + L +  + L summam cuborum ab his quinque
100
Ha
5 SX
aet per summam surde solidorum ab usdem quinque; et per summan septimarum
23
125
dignitatum ab iisdem; et ita porvo si sit opus.
c Ia
c
lahaberi suppono) in quinque partibus eadem
 aqdi facile est, et hoc in est commodi, quod
e
229
10
Et
Caeterum perfectius aliquim
a me optari, quod etiam theoriae magis satis faceret, non dissi–
nulo Et aperiunt se nonnulla, sed quae satis examinare non licuit
pulcherrima haud dubie observatio est, sive Hollanderi, insignis ut apparet
viri, sive, ut suspicaris spleissii, quem olim ab ittio et screta eximiis ingenio
et doctrina tunc juvenibus mire mihi laudari memini; quod secans complementi
obliquitatis Eclipticae sit proportione media inter radium et peripheriam
circuli. Sed in causam inquirere tum maxime opus foret, si quod in via
tilluris ad circulationem suam relata deprehensum est, idem in caeteris plane
tis deprehenderetur. Caeterum quod addis dubitare Te casu hoc contingat,
un vero pendeat a se necessario senitats, quod a liberrimo creatoris aritua
re
etX
eX2
12.
1u