# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958803:0231
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958803:0231?run=74
# Title: LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh.
# Folio 115r, page id DE-611-HS-958803:0231
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 122v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-958803&page=231
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-958803/jpgs/default/00000231.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Nunc ad duam Epistolam venio. Verissimum
est quod scripsi,
1
e
(nisi quis in describendo commissus est error) esse
p-1
litx N dx = lItX 1FXC - ns (+X X dx - e (tit= X dx
quod reperies differentiando, si ut oportet ponas d logitx esse
ItX
neque iste valor altero, de quo mox, nisi uno termino vel membro est
prolixior. Sed annotavi eum ab rationem non spernendam quam
adjelci. Juus egus loco substitutus errore non caref, quem descripti
et 1, n
om tribus. Ais enim esse (litx X dx = et X lax-  sx vx cum sit
L
et 11 n
CH L
21tX C
LItX
et 1S
et
st
1.
et
1+X
Neque mainus verum est, quod dixi esse l ete
+
2ut 25f9
2f litX dx - stitX ax. sit enim litx = f et =X = 9, toret lIIX
jam df = dx, et (9 = -dx Ergo 259d5 = 2 litx dx et fdg - - t1 +x dx. jam
A
2(f9df + (Hdg ergo explicatione facta seu substitutis vatiribus
prodibit aequatio O. Quodsi jam etiam verum esset quod ais, esse
dl
2s
itX  L 2lx - stit  ax haberemus quaesitum nam foret )tet x dx = lx quod locum habere non potest
Itaque suspicor Tibi hoc loco contigisse, quod mihi nimio saepius solet, calculi
errorem. Quae de seriebus ad quadraturas reducendis habes, optima sunt
et meis consentanea qui methodo quidem ista, ut vides, sum usque subinde, sed non
omnia observavi, itaque ex tuis fio doctior. Konnulla hujus generis latent disper:
sa in meis sthedis, sed quae facilius, ubi opui denuo eruo, quam in illa chartarum
in digesta mole quaero Haud dubie regressus a seriebus do summas vel per quadra
turas vel sine quadraturis vendet a quibosdam aquationibus finitis, quae ex ipsa
sene onuntur, varie tractata, sic ut ipsatanoem ex calculo possit tolli. Reque
hoc in seriebus tantum verum est, sed ex in aliis ex pressionibus in infinitum ten
oentibus, quae seriem proprie dictam non constituunt, qual is ett tua quam reters
EttItope extractionis, qualis est etiam ista mea ope divisionis 1+ 
per quam secatur linea in extrema et media ratione, et generaliter pro
tali divisione si scribasat,
b+
prodeunt quaerendo maxima et
duas quantitates, quaesint
1+
erunt a b, c, ch. quotientes qua
StL communem mensuram intex
etek
1+L
1+0
n
commeniurabiles, finitur progressio;
sin minus, pergit in infinitum. Vice Comes Brounnerus apud Wallisium
in Aritsmetica infinitorum de dit talem expreisionem pro circulo, ubi pro