# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958803:0232
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958803:0232?run=74
# Title: LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh.
# Folio 115v, page id DE-611-HS-958803:0232
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 122r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-958803&page=232
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-958803/jpgs/default/00000232.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 42 lines, status machine
# Lines: 42 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

a, b1c, d, e et proveniunt, si bene memini unitates; sed ubi ego hic pono
unitates, ibi ipsi proveniunt numeri quadrati. Seo mallem progrcisionem pro
circulo dari qualem hic designo, ut haben posset series quotientium in infinitum
proveniens operatione qualis adhibetur, quae icudo maximam communem men.
centinuatu
suram. Etiam extractionibus radicalibus exsibetur latus polygoni circularis, ut onstat.
Sed magnitudo circuli inde non derivas, nisi multiplicando per numerum infin
nitum. Circa continuatas quotientium investigationes multum medi tatus eit
Drio. Lalovera autor ltinerari Siamensis, etsi istam exorcisionem continuatae
in infinitum divisionis non adhibuerit. Continuatae istae in infinitum exprcisi
ones etiam adhiber possunt in tangentium in versis ad quadraturas revocandis.
Nam tangentium inversa et similes se habent quodam mods ad quadraturas, ut
radices affecta ad puras seu absolutas, ut si sit dy = Xdx + y dx seu y = =XX t sydy
ubi in sydx substituendo valorem ipsius u inventum fit y=tx +s sydxdx. ubi
ubi rursusinssyaxdx valor ixsius y repertus substitui potest. Calli quidam ni fal.
lor Duo Roolle ee Dn. Abbas Lapils appropinquationes quardam pro aequationi
bus dedere, quae hoc fonte implicationum, ut voco, nitebantur, tum salicet valor
semi repertus in parte sua nondum reperta substituitur. Meminice Angli cujus:
dam, cujus nomen non succurrit, scriptum otnglicum videsse in Anglia qui simi
lia quaedam adbibebat pro aequationum radicibus, sed in mumeris maggis quam in
constructionibur linearibus, quas d Te et Duo fratre tuo ex hoc fonte ductas libenter
intelligo, et gratias pro indicio ago, etsi enim viderim quae Luus fratertuus de
talibus in Aetis dederat, non potui tamen considerare attentius. Lominus Ggrus
ningius etiam ad me nuper serprit et de Historia Cgelovidis consuluit, indicavi
ipsi me esse autorem quadraturae segementi obliqui, quam et olim publicavi in
Diaro Parisino ante multos annos, sed suasi, ut ne nimis immoretur leviculae con-
troversia inter Torricellium et Rebervallium de primo autore quadraturae Cy:
dloeidis, cum ipsa sit per facilis. Expenenda potius inventa Wrenni et Dettonvil.
lai seu Pascali et ipsius imprimis lugenii de Cyclocidis usu ad pendula sane
pulcherrimo, de tuo novo Cyclocidis usu nihil adhuc dicere licuit.
Rogo ut mihi folium de mense Lipsiensi novissime missum remittas, ut
scilicet mensem alias mutilum futurum redintegrare porsim: Mitto num, foli
cum dimidie
um novum in quo videbis, quae vir egregius, cui ambo quaedam objecistis, respon:
deat. Vellen venesset ad rem, et locutus fuisset paulo apertius circetiusque iut
Tibi mibique mos cit. Ego quoties lapens sum, id libenter et sine cireuitione
fateor. Miror quid hoc sit cum dicit, ill ethodum Tangentium inversam non amplis
usa se magni fieri. Hlabetne pro parum utili, an pro parum difficili. Nam si
minuendo. sic habebimus
dat e t
 seu emissarum
imminutiones