# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958803:0397
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958803:0397?run=74
# Title: LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh.
# Folio 198r, page id DE-611-HS-958803:0397
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-958803&page=397
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-958803/jpgs/default/00000397.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 154 lines, status machine
# Lines: 154 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ciopedax suppositis tamem quadraturis
habeo. Hoc loco tamen, eos ppto evitari. et nihil est quod impediat synclmonae
tagen hab haberi tangentem synchionae seuvalorem
iteo
du: dx; quu per X,  et a
aliunte habeatur, duidx ex eo quod tangens quaeritu
sitimascendenter Cunque idem na
juchionae quaeritur parafleta datae; habebitur, valor lipsius dy: ax bis; quo determinat
ipsam X seu punctum sipnestrona, X semper inveniri potest punctum per saltem per hoc casus
eo
intersectione  duarum linearum
hoc casu
saltem transcendentim exibus ad minimum una est
quoties maium vater, psin du ide
u 
sendum ttranscendens
ductronassnona
s
 ppulsus sempe assumta linea s ex specie datis communis initio quacunque semper deter-
minari potest, quam in quovis gus puncto recta pxi ad quam ceerrime appellitur
6i
que lum faciat ad cnvam inclinationem habeat seu angulum faciat cum hopez onter si placet.
EEligatur Eego illud punctum rectae datae curvae assum en in quo curva recta ceerim ad quam
per celerrime appellitur, sit parallela recta datae. Quo pacto recta per hoc punctum,
nqvie
et punctum communis initii trujecta occurret rectae datae in puncto celerrimi ad ipsam
appulsas adeoque habebitur et punctum linea celerrimi appulsus quaesita  unde ipsatie
C
quaesireterminatur. Sed in tuis methodis altius aliquid, lateres puto:
mlas
aes
alligatos
a
et ienseo vid et ipsis sip per se liners eam posse eligi quae est revissimi
transcendens si non amba; Agriosco inter mnos Rohac brevias
t
velad rectam data
e
ec
pro soperimetris, pereq perlegantem et pulchram esse fateor Mertodem
valis
ingepissam
et multis dunis
indrrecta est centenda
et nos catinariano
est qua du. Marchio Hospitalius tuam brachistochionan solvit; aq sed illa
Methodum tuam per centrum gravitatis intermi
hac revera ego tuam braclasloctionam
eterminabi quaere  conci quaerento curvedinem, id est datis duobus rectae bifractae
C
sed
anguli quo
quaerendo non ut alias solemas sitonm
analybieios ditectidam
quam proporo est magis
 in angulum fractae indefinite paqvar extremis quaerendo punctum ber
a
nea
etia
sic ut optime praestetur calum quaratione non arbitior faeriposse quod mefuis
1a
metui
ul dua prodeant, inter se pugnantes solutiones. Nec Elliic Ellipticula adhibenda,
c
ne
desideratum, qba
ponitur roaniludo
nisi cum dala est
ac do
et fora
quaesu
directe et
de etiam si non cogites
ta
lapt
nabil punctum
satis facilea
haber mala
e
non opusest
brevius assumia possit. Sin possit matue
a
ibi vel abist
sum e
Cam curva est
hirbet nec 
vequexiv
e
lig
tustra at
tantes
uajubic
filliet
ariaet
arbitrariam est
incumbens disper callurere dispenere 
alteue
ndus pondus
Sed per totum filum dispergendum est  aequalite
quicquant s nihil determinate potes
vel quod eodem relit, concistiendum est velut suspensu su partem pondas incum
in sefenaria
e
interam
enapi
(verbiquabsa)
collectum initi suppom delis
vudus
in peudat
onomss
in punctum C colligere licer 
cd similite pex ejus
A
intellectam habuisti suspectam.
entem ipse BC, suspendi ex ipsius medio, et incumbentem issiceptam
egus
cuus praviterit non satis dixm dixerim, miror ipse quod
problemata arctatius proposuerit quam opus erat. Interim s cum curvaturae radii
medio. Itaque non miror quod
quae du fater
connexionem
verisiuile est modo vel Hugenii tractatum
cum brachustoona conemenstum viderit,
cum attentione
ab
sed ipsa vedexi aptissimi consideratio determi-
Hac autem data fili seu optimi
dohusip
magnitudinis datae posse  determinari. Hoc autem posete, nec filum longius aut
a
e r
tunc
aesunchionas.
putetrra
de elegante illa
ibi  -n
quod ubi sedus maximum sXdeest
non latuisse ipsum undas qadesque
reponere quod dicis mihidicis prius pronunsiassi
nane tamen
Quam satis examinase videri quod magis
ex decorou talibus formulis abstinem.
culm error non adeo sit periculosqus 
z
minimum cudum possum aliquid dicere nisi in ipsas illas
Hanc
convenjentis
curvas attentius inspiciam, quod vides mihi vixlicere
quosectoquaerendo situm tatem, ut  magnitudine ipsius BC + cd
data
centrum grovitabs totale maxime descendat, reperietur id verticalite
imminerae ipsi C. Balia habconntur quae curbedineno exgnabunt
e verte
Il famen