# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958803:0402
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958803:0402?run=74
# Title: LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh.
# Folio 200v, page id DE-611-HS-958803:0402
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 197r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-958803&page=402
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-958803/jpgs/default/00000402.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 82 lines, status machine
# Lines: 82 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

aseu puns
atzetiam
habetu
puncrum synchionae,  reque ideo victeo, quomodo in eam rem sit, quia ausem paeterm
a
poterit inveniri. u autem id quaeratur ut synctiona exhibeatur quae
rectam
non ad difficulter
Si
datam carena tangat. id quidem fac prestabitur eo rusu quo syndnonae sunt
curva ejusdem speciei seu similes inter se inam si  assumtae alicusque tponae
olineas
ducatur tangens datae rectae parallela, ei similis, id quidem  sgdnonae
ejusdem speciei sic fiet. Assumatur aliqua exsguchionis, et ad eam
ducatur tangens datae rectae parallela, quod utique fieri potest saltem tran-
ligea,
scendenter. Inde ex puncto fixo ad quod  similiter sitae sunt du
a ducta recta ad punctum contractus producatur dum ipsi rectae datae
putum inquo synchona quaesita rem
occurratu et habebitur
rectam datam tanget. Unde dato uno puncto suo facile describi
jam potest syndiona quanquam nec ea sit opus. Eo ipso enim quod
hi
sdatur punctum e appulsus n adeoque lineo cycloidis vel alterius curvae
pappulsio
quo celerimi quae coppulsus apgulsus adeoque punctum lineae celerrimi
appulsus quaesitae dabitur linea lipsa cum species ejus sit data
sabebitur linea ipsa, quippe specie jamdata Eadem methodus
iuservi si linem ceterrimus appulsus quaeretur, non ad rectam, sed
curvamt nam quac ipsi curva dua sumta syuchiona quacunque
videtur la
ducatur ex  ex s lineis datae similibus et similiter positis ea, quae syneno-
proctione datam
ram targue assumtam tangat; quo facto simili recta per punctum
ad
contactus et punctum fixum trajecta similiter curvae datae occurret in
C
puncto appulsus. Atue hoc in cycluidum conm in cycloidum aliaumque
sed quid si nullum reperiri possit punctum ad quod curvae similis seu ejusde
s speciei infimae, sint etiam similiter positae; venit in mentem cogitatio, an nonpusit
adduas cura indefinise viinas simiiter habeat, quod pus quae linex definictur si plaget concursu
axiam Etsltr une de et umbilici lin eat de s jne oignali intriet axe transper
uisi positis quaeratur linea spens curuam assntum data similis et similiter assumatur linea
isam hans suntionam tangens sed
alinum ex sgndumis, et sumatur aliqua similis lineae data
il s habens duatur quaeratur ubri inea data hae a hujue hinegri ambibio coccurrato
minim ab unu ad aliam.
possit reperini punctum ad
quod simili saltem ratione quadam sint determinata v.q linea verticum habet ipsa
emuum seu per omnia eorum puncta tnsins verticalia transcens habebit
vel si non opture quaera
referetur. ducatur jam re linea similis ipsi datae quae tangal
ossumtam syncrionam, sed eo sitque ut huc linea vertex  lineae dver pluribus assumtibet
ei remondensescemulis ipsi A) Lineisque cuique eammresponden
si
ver
verticis plito nod
 ham linearum S puncta verticalia 8 cadant inlineam quandam regularem, seu
ipsa
eodem modo determinatam ex A et V re tcalibus fixo et V per punctis verlicatibus ipsarum 
gnerionis vla, linersus 
et L eaque linea denique producta cadat in verticem ipsiq datae _, quo factos similiter quo modo
punctum contactus habetum D, habetur ex A, et  seu  A et ipsis d, habebitur etiam ex
tibus d, ver
A et 
Et ila habebitur punctum appulsus. Et hac arte pro similiter positis adhibebim similiter e
vero vireas me rem non usque adeo
Non semper curvas constructionedatas
itea s elinea. Quam bsum non
commide ad ex possi tangentium inversas vel a dus: x reduci, seu non semper
facile haberi valorem. x dy: dx  per ordinarias salis superque ipse expertus sum; sed
relata
pertunctorie so tiuctasse
et alios methodi difecrtilis desectus plus satis ca  vetere jam us comaeses
2
habeo
quodvis
similiter
positasam
punctum
fixu
in d