# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958803:0413
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-958803:0413?run=74
# Title: LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh.
# Folio 206r, page id DE-611-HS-958803:0413
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-958803&page=413
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-958803/jpgs/default/00000413.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 73 lines, status machine
# Lines: 73 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ad Dn. Joh. Bernoullium
professorem Groninga. (Vir Celeberrime fautor Honoratissime
Litoras meas nuperrimas acceperis. Interea  Moscorum Mo-
narcham ejusque Legationem in vicinia vidimus, et  quidam ex
a
enationis comitatu in se recepit mihi procurare responsiones ad
quaesita quaedam mea circa res Moscorum scripto consignatas
Cuo dum huc mo  rodeo, more meo in itinere meditatus sum
ex
desideratam a Te Met
omiendem
odum inveni per quam jangentes
cujus puussa pot
ducuntur ad curvam
diveriarum unom agvas
duntr reperiuntur carvae per divertat quae ordinatimd (quadratavas
determinantur; ut jam necesse amplius non sit vel curvas esse simi–
arca figurarum quadratus
les et similiter positas; vel quod raturas ordinatim diversarum ordinatim
revocar
curvarum reduci ad unam vel recurri ad heries, vel rem reduci ad
exponentiales; quorum nihil semper qu sufficit aut qu generalem
esa
methodum praebet. Exemplum ex hibebo quod primum in imentem venit
venit, unde facile ad Ellipses tuas applicabis et licet e exemplum quod
ut
1 , 1
quae adhibita est, nullis limitibus coerceri
andae
sint Logaritomicae quotcunus VC, V(C)
C
afodum
ete
Quarum axis communis AB, Asymptota AS. commune
in axe punctum V. sit AV AB sit X; paranetr
sint
d
ca (a) etc ita ordinatae ut ordinats
y
aCix val sa saxiX
ducenda est iC.)
ver faaxix et ita porro queritur tangens curvem
C, (C) (CD, quae curva talis sit naturae
pete
e ut 
arcus logarithinicarum V. CV, ((C) et V, (C), sint aequales inter
se. AB sit X. Parametri sihavum curvarum
sint a, (a), (a) ita ete. ita ut 1B1C, 1B1F, 1B, G sint
spective a (dx: X, vel (a) Sdx: Y vel (a) Sdx: X
ete.
manente X.dpaniat ague tantum parfnctro sa
FHC
Porto patet si haberetur ratlo iutarum ipsius. Lit, ad a  sit
habitum iri tangentem curio 1C 1(C). (() ducta enim 1B, D parallela
sit
et
psi 1F1(C) seu tangenti curvae ViC in C, quo et ad partes 1(C) quae recta 1B6
sit ad ipsam 1B1C ut 1(C) 1F ad 1FIC, tunc juncta 1C. D erit tangens quaesita
porro cum ex dictis patet 1F.C esse da sdx: X. Superest ergo ut inveniatur apte
patet item
etiam 1F. (C) atque in hoc consistit negotii  cardo. Jam IFIC est differentia inter
duos arcus ViC ex V. (C. jam summa Et summa ex differentiis partium est differentia
s
totorum ergo, si ducaptur parallelae infinita ind innumerae indefinte sibi vicinae
161C, 2B2C, 3B3C, etc, et his di intercepta respondente
um
nemp
sibi porrionem
eB 206
num
pro i
poin (C
(C)u