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# Title: LBr. 227 · Eckhard, A.
# Folio 54r, page id DE-611-HS-960119:0107
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des plus habiles de ses sectateurs à Paris n’ont pû faire. S’il acheve
ce qu’il a si bien commence, je diray non seulement qu’il la 
mainteur la gloire de l’Algibre de M. des Cartes, mais je diray d’avantage
qu’il l’a perfectionnée en ces matieres, dont elle a grand besoin
ne dissimule pas,
e vous diruy Monsieur que je tiens vostre, aue
dans son
ecrit
car je remarque déja pur cette seute tetre, qu’il s’est seroi d’une
methode adresse, que la Methode de M. Cartes ne luy enseignoit pas
si ce n’est que nous veulions dire, que tout ce qui est raisonnable
a ppartient à la Methode de M. des Cartes. Car et qui est
moindres
cel ce qui luy a dit, qu’il devoit poser un des costes du triangle
hypotenuse
r8 X - y et l’atre X+ y. S c’est estoit non pas la metho
car le calcul ne le meroit pas à cela, et il pouvoit pai supposer tout
autre chose, mais ayant de l’esprit comme il en a, il voyoit bien
que cette supposition luy serviroit a deux détruire les quarres
X. et y. car le quarré de  X+y est X +2xy+y, et le quarré
de X- y est X - 2Xy+ Y et ostant l’un de l’autre, il reste 4Xy. 
et il ne resse que les lettres simplet,
les quarrées sont detruits. Mais je desire maintenant qu’il considere maple
par un honne desprit
que ce Mais si cette destruction se peut prevoirs dans un exemple aisé
comme celuycy, ou  il n’y a que deux lettres, et ou on ne monte qu’au
de second degré; il est bien difficile, et meme impossible par la seule
Moblemes
force d’esprit, sans avoir une regle, de la prevoir dans les exemples
qui montent plus haut, comme par exemple, il est bien difficile de
qui Paroist aisses simplet
resondre celuyeis trouver uun nombre cube, dont sa racine cubique
quarre
numertu
ee estant ostée laisse un nombre cube cubum invenire, qui
quadratum
latere suo minutus relinquet cubum
Or je soûtiens que
cette regle, pour prevoir ou procurer ces destructions necessaires
n ou methode
des hautes puissances ne se trouve encor nulle pars, et que
propres à cela, tout ce que les Algebristes ont fait en ces matieres n’a esté que de
se dervir de certaines adresses particulieres, suivant le genie et l’experier
ceux ce
experience d’un chacun on ces matieres comme ceux qui ont l
ecrit dépuis peu sur diophante, même apres e Mons. des Cartes et
qui se so ont fort bien entendu son calcul, temoignent assés par
leur exemple
Mais je ne considere pas que vous et
vostre ami estes plus occupes queoy, et je finis en vous
suppliant de l’asseurer de mon
jle suis avec
Zelei
ner
imce et de ce croire que
Monsieur
c’est à dire
par de cer
taines suppe
sitions