# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-960119:0139
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/DE-611-HS-960119:0139?run=102
# Title: LBr. 227 · Eckhard, A.
# Folio 70r, page id DE-611-HS-960119:0139
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 71v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-960119&page=139
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-960119/jpgs/default/00000139.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 102, 2026-09-09T22:34:49Z — 46 lines, status machine
# Lines: 46 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

quia oritur ex multiplicatione ejerdem numeri 2 per
Jemelipsum atqu arteo eatem radie 2 ex 4 extrah.
potest euemadmodum itague 2 facit numerum tc
si per semetipsum multipliretur, et 3 facit numerum
Arem, si aridem pet sernetipstem multipliretur, ita
etiam fractio ista non potest redigi sad numerum
tum, nisi tam numeratore, quam denominatore, ha
est, nisi tam numero 2 quam numero 3 Ute multi
plicato, id quod per se patet. Ulti ergo ictum ex
= est , ita etiam e contrario  Utum esse non
potest, nisi tam numerator 4, quam denominator
radicem habeat Utam. Et sic de ceteris.
legus obstant exempla ab illustri ilio in contrari
um artdncta. Eunt enim illa laut memeri integro in
modum fractionis positi, aut fractiones non ad semper
cissimos suor terinoe reductae, ad quos si redicianti
fiunt perfecti numeri iti. Ouomodo infinitas
posce constitui fractiones Utas, livet earum ne
numeratores neqe denominatores sint numeri L.
quis nesoit 2 nemadmodum enim 4 seu  est
numerui ttus, quian tam numerator , quam
denominator 1 sent numeri Ati, ita etiaen ir
est numerus Atus, quia est ipse numerus
Sed
ita ut tam numerator 4, quam derominator
per eundem numerumm 3 sine multiplicati, ets
dle ceberis. Quoties cunsqu itaqe fractio aliquia est
numerus Atus, cujus tamen neque numerator neque
denominator talis existit, totiet et numeraton 
denominator erunt (sur eundem numerum multiss
cati per quemsiuterqe iterem dividatur, emet
aut numerui intever, aut fractio aliqua, cujus tam
numerator quam denominator sinx numeri pt
et si praeter hunc casum dedepit Vir illustro,
ctionem stam, cujus et numeratip et denon
nator non siat numeri uti, vicerit. Qui
opus est vertois? Quemadmodum  redicitur ad
smumerum ttum, si tam numerator a, quam
Ostendere erg
debet hanc
ractionem:
2bbC -CC
b
ad simplici ssimos
terminos reidu
ctam