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# Title: LBr. 295 · Gallois
# Folio 5r, page id DE-611-HS-971406:0009
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Lonsieu
Paris 2. Novemb. 1675.
Une indisposition m’a empeché de faire ma cour cette semaine
comme je me l’estois propose.
C’est pourquoy je Vous supplie
de suppléer par vostre bonté au defaut de ma presence, si l’occasion se
presente de parler utilement de l’affaire qui vous est renvoyée
et J’espere que vos faveurs seront bien tost suivies d’un succés favorable
Je n’ay pas osé écrire à Mons. le Duc de Cheureuse, de peuur e
d’abuser de la grace qu’il me fait de ne me pas rebuter entierement
lors que je viens quelque fois luy faire la reverence. Mais je sçay
que Vos recommendations serviront bien mieux a me conserver ce honneur,
desapronin que tout ce que je pourrois écrire,
Comme je ne veux pas abuser de vostre temps, qui est du au public, et à des
personnes pour les quelles le public s’interesse; je ne veux adjouter que le recit
d’une petite conqueste que je viens de faire sur l’Hyperbole. Tout le
monde sçait qu’Archimede a donné la dimension de la Courbe du Cercle en supposant
la quadrature de la figure. Messieurs Hugens, Wallis, et Heuraets ont fait voir
que la Courbe de la parabole depend de la Quadrature de l’Hyperbole. Mais personne
a donne encor la dimension de la Courbe de l’Hyperbole par la Quadrature de son
espace; non pas mêmeu celle de l’Hyperbole principale qui a les asymptites à angle
droit et les cossez rectum et transversum egaux et qui est entre les Hypertoles ce que
le Cercle est entre les Ellipses.
J’en suis venu abont à la fin
par un effort d’esprit sur ce que Monsieur Oldenbourq m’avoit écrit de puis
peu que Messieurs les Anglois l’avoient cherchée, et la cherchoient encor sans succes.
Cela m’anima a faire une petite tentative, d’autant plus que je sçavois que
Mons Gregory, (qui est grand Geometre, sans doute) y avoit renonce en quelque façon
publiquement sans sa Geometrie des ilignes. Mais je vous en parteray plus
amplement, quand pauay l’honueur de vous saluer, cependant je me dis
Ponsieur
vostre tres trumble et
tres obeissant servileur
Leibnit