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# Title: LBr. 295 · Gallois
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de temps en temps ce qui se passe t dans les belles sciences me
quelques souvent fois
C
donne par la la liberté de m’entretenir de temps en temps avec mes
premieres amours. En effect je ue pretends d’avoir en Geometrie et
en mec mécaniques des choses qui sont bien au dela de ce que l
je sçavois a Paris mais sur tout je songe aux combinaisons que Vons
m’aves recommandées.
Je ne cherche presque plus rien en Geometrie,
que l’art de trouver d’abord les belles constructions. C’est la seulechose
qui m’arreste je voy que la methode S l’Algebre n’est pas la vrage
voye naturelle pour y arriver; et qu’il y a moyen de faire une autre
caracteristique propre aux lignes, et naturelle pour les solutions lineaires.
au lieu que l’Algebre est commune à toutes les grandeurs, et qu’il faut
des detours, et des operations forcées ordigairement, pour tirer la construction
sir cela mime y yait
du calcul,s quoyque pee j’aye beaucoup d’adresses la dessus qui ne sont pas
encor connues à tout le monde. LAlgebre à cela de bon, qu’elle mena
donne tout, et qu’on arrire par la a la solution du probleme si cette
de Geometre characteristiqus estoit établie comme je voy qu’elle pourroit estre, elle meneroit
aussi infalliblement la ou l’on veut alter autant qu’il est possible, au lieu
affaussi bien que l’Algebre: au lieu que amjourdmy que les adresses des
Geometres linenires ordinaires qui ne cherchent les solutions que par la voye
lineaire et purement Geometrique, sont bien boniées, et ne leur reussissent
layant
nas f que rarement: L’algebre au contraire ayant cela de bon
qu’elle fait tousjours arriver à la solution du probleme, quoyque la solution ne
soit pas tousjours la plus courte, et quoyqe la voye du calcul soit ne soit pas
enchemin
la plus naturelle, et n’éclaire pas lesprit comme la voye des Geometres.
de
Ce n’est pas pourtant l’Algebre de Viete oudes Cartés qui puisse
puisqui putone pri
arriver à la solution de tous les problemes: elle ne va qu’aux problemes
le la Geometrie rectilineaire, c’est à dire  qui traite des lignes
droites, et quand des moyens de trouver une ligne droite dont la raison
car
relation à d’autres lignes droites est donnee; ca ce ne sont que ces problemes qui
dependent des equations, du premier, secons troisieme, ou quelque autre degre
aux
se reduisent
plus haut et qui sont les seuls que M. des Cartes apprend de resondre 
par l’intersection de ses courbes. Au lieu que les problemes les plus
difficiles, qui et qui ont le plus d’influence dans la meam mecanique
+de plus
en plus