# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/10156/text
# Catalogue record: 10156 — [Elementa Geom. generalia]
# Incipit: Postulatum. Possibile est continuari eodem modo
# Date: 1694
# Akademie-Ausgabe: AA VII (assigned, not yet published)
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=10156&katnr=40980
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00067976
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14
# Folios: Bl. 108–109 (from the shelfmark LH 35, 1, 14 Bl. 108-109): 4 pages, canvases 215–218, page ids 00067976:0215 to 00067976:0218
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067976&page=215
# Lines: 182 recognised on 4 of 4 pages, mean confidence 0.92
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 108r — 00067976:0215
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 109v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067976/jpgs/default/00000215.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 52 lines, status machine
Postulabum: possibile est continuari eodem modo
Simitia sunt quae
Recta est via puncti via sibi similis, ita ut
+
quaecunque
 sumantur fria quaecunque puncti moti loca, A, 2A, 3A, dico
si cadant in lineam rectam, non posse discerni viam A2A
a via A3A. sed si non essent tria puncta 1A, A 3(A)
in eadem recta, ut B aB, 3B, poterit discerni via
Shimantur pld sit punctum A, quod motu suo describat
lineam rectam A A sumantur in ea puncta quotcunque
et quaecunque, ut A, 2A, 3A, 4 A etc. non  reperietur
modus disceruendi unam partem viae ab modus discernendi
vel
vel
Ae) viam, A A3ga via A3A 1A2A C1A3 A, e1A4 A et c.
viam
nam et similes sunt, et similiter sita Et sive Et si A
Et si A respicies ex 2A, vel 3A
Sed si  linea
non sit recta assumi poterit pars 1B2B, dissimilis parti
2B7B vel 3B4B. Hinc siasi quod punctum in linea recta progre
diatur, et ex puncto loco quocunque consideretur primum nultimtest oum nihil potest 
Recta est possibilis. Nam (per postulatum,) possibile est eodem modo
continuari puncti viam, adeoque esse sibi similem.
eien non claudit spatiu
Recta nondo etand non redit  redit ad idem punctum
(adeoque nec est in se rediens, nec secat seipsam)
Nam cum sit ubique similis sibi,  adeoque et pars similis toti
in quavis parte esset regressus ad idem punctum, adeaque, perpetuo
utcunque
in eo haereretur. Itaque linea similis sibi nullum habet punctum
ad quod ved reditus
Duae rectae (non comprehendunt spatium, seu se) non
se secant in plus quam uno puncto. Nam si angulus
si duo puncta ex commun simiilitar progrediantur, similis eat
oeo
angulus sibi ideoque nunquam aut nunquum spatiam claudet aut
semper ad est non progredictur quod absurdum est
itaque datis duobus punctis dabur recta
itaq unt omne p
notari ex quo
pateat nos
 mutatum
esse locum
vel tantillam
progressionem
Cd
factam
in circulo omne punctu
est punctum rebilus
in alia aliquod, ut a, b

## Folio 108v — 00067976:0216
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 109r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067976/jpgs/default/00000216.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 35 lines, status machine
unc punctum in recta est suae ad duo alia in eadem
c rcta sumta puncta relationis unicum. Nam
cum debur via unica recta a puncto ad punctum, omne
punctum in eam cadens distinquetur ab aliis extra eam
quod slicet eo eo ipso quod in hranc viam unicam eadit
Ab iis vero in eadem recta eo ipso discemetur, quod
 prius aut posterius aliis attragendum est in hac via la puncto
ad punctum
N Recta est rectae similis. Quia eodem modo
determinatur scilicet ex duobus extremis solis.
Friangulum non est triangulo simile, quia puncta tria quibus
inter se determinatur possunt dissimiliter inter se sita esse
A sic: Idem ex definitione, quia ex ea
nihil apparet unde sumi possit principium discemendi
item sic sit Moventur Sit una recta immota, indefinit
altera umota finita cujus unum pu secans aliquam
superficiem ab in duas partes, et centra N ui, et sit
recta quaecunque translata NP translata uno suae puncto
 in recta LN, na hoc puncto N immoto cuveatur
alterum p ex parte b in partem a necesse est ut
sicet LM in G. Ergo congruet Nq parti recta, adeoque
NP est similis ipsi NZ (namquo congruunt multata
magis similia sunt) jam in recta pars similis est toti, ex
definitione Ergo r Z ipsi _ LM, ergo et N p ipsi L. M.
et emorediatras
An generaliter ostendi potest duas vias sibi
similes, esse similes inter se? iba sane, quia eo
ipso species linea determinatur, ut sit via
te
1bi
imglis. nec quicquam addi oporeet
nam  datis solum duobus punctis per qua sit
transeundum. Et exhis nihil erud potest ex hibens
diversam spectem, seu quandam sperificam consberationem
variibilem,

## Folio 109r — 00067976:0217
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 108v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067976/jpgs/default/00000217.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 51 lines, status machine
Duobus punctis immitis recta uoveni ponpt, aliqui plures recta
scriet prura ejus vestigia possent tronsire per put puncta
Recta omnes habet facies easdem seu si duo separet
ab utraque parte eodem se modo habeet. Nam si non ita est
ui opsa
patet ex eo quod ex solis duobus punctis determinatur
ua nullum potest ociri principim discernendi. Otem si secus
esset posset mutari, ut una facies trans ferretur in alterius locum)
moveris
Hinc reperietur cu s in curvis semper ab una parte
aliquid assmc assumi, quod non assumitur ab alia, unde
S
non inne fit ut earum facies discernantur
1
ecta Rect a utrinque produci potest quia pars ejus pro–
ducta est, ergo et totum produci potuit, ergo et totum
produci potest. quia alioqui pars et totum non esse ut similes,
in
Duae rectae parallelae sunt, quae ubique eodem modo
habent. Itaque concurrere non possunt, nec sibi reddere
reddi viciniores aut remotiones ergo sunt aequidistantes
indefinita pei AB) (ndefnilam C per cd
Duae rectae Si recta  rectam secet in duas partes cE, DE
et ad ambas partes se habeat eodem modo, dicetur
ostendendum est, quia AB eode modo se habet ad CE et ad Ed
ad eam perpendicularis
etia cd eodem modo se habere ad AE, et ad BE sumantur
s
BE CE aequales jam AEC ∞ ACD. et B.
unde sequitur et BEC ∞ BED quia ex AE, determinata est tota Et
E,
lineas porru Ergo AE CEB ∞ jam EB eodem modo se habet
ad ACE et ad AED. Ergo AE ex 1 et 3 fit AECB ∞ AEdB
porrSed ostendendum superest congruere AEC, et BED. quia
mnia credo optime praestabuntur
per modum problematis. Ex puncto A quare ducenda
si ex D ducendu scil recta est sibi
exe arguncutdo perpendicularis ad CD sumantur AC et Ad aequales, quod fieri et
inde bilerentur
CD. in E, patat AE eode modo se habere ad EC,
Educi pt facilius, ubi mnonbus, opus pancioribus. ex
puncto E, educenda perpend. nempe ex c C descubatur circulus et ex D posito
et ad GC
e, et ed ese aqvales ducatur E ad puntu intersectionis A
porro ex
on perp
ea incid
in 41
in
Ergo similder
ledr gE

## Folio 109v — 00067976:0218
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 108r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067976/jpgs/default/00000218.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 44 lines, status machine
A
videtur ergo antea perpendicutare, veniendu
ad planum, quod obilinetur motu rectae ad duas
cira punctum transeuntis per per rectam,
seu est id quod ex tribus punctis determinatur
vel
et motus rectae duas parallelas at ingen
 ambas eodem modo et ambas normalita Haec
uffiugentise
recta ita mota describet planum. Ostendendum
est in hoc slanum adere omnes rectas quae duei
possunt sier duo quaevis puncta in patallelis
Jo Hoc ostendi pt quia describi at haec linea As
motu ipsiusLm
movendo scie punctum in linea describente ML
nam describetur linea recta (hoc est ossendendum
eaque pervenit ab A ad B, et utique semper manet
punctum describens in plano quia semper manet in L
 ostendi autem it hoc ex nabum similitudinis
quia non possunt discerni ALN, et AL) N) ergo et vin
nempe via puncti L per AL() est sibisimilis et via ipsius
LM, et via isius LA N in LM, ergo et via exhis
determinatu ANN) Ergo est recta
omne Triangulum determinat aliquod planum
seu uno triansulum non pt esse seu tria puncta
non possunt simul esse in duobus planis
modo nostro
planum ubique sibi simule est patet ex
generandi. Id ut non sit nisi exeremle dis cerni
demonstrandum  postulandum uni extumo immoto recta
seu continuam dam linea
moplana possint
in plano posse moveri
cujus quavis puncta se eodem modo habeant ad punctuu
en
videtur ostendi posse quia si in recto moveatur
tuo educta inf nilae recto. ex puncto edaci possunt cu
plano et in qolibet sumi pt ex puncto recta dalo
Et locu homm omnium est linea circulams
aequalis
Hinc sa habetur circuli possibullas
demonstrata. Et sanlicet eo uti, ad caetera absolvenda
ation
pes et enon