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# Catalogue record: 11061 — Regle Generale de la composition des Mouuemens. (einschl. deux problemes construits par G.G.L...[f.d. Journ. des Sçav.]
# Incipit: Si les droites AB, Ab, AD etc. representent les mouvemens particuliers
# Date: 1692-05-06
# Sender: Leibniz — Addressee: (Journal des Sçavans)
# Akademie-Ausgabe: AA VII (assigned, not yet published)
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=11061&katnr=41142
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068137
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 13
# Folios: Bl. 3 (from the shelfmark LH 35, 9, 13 Bl. 3): 2 pages, canvases 5–6, page ids 00068137:0005 to 00068137:0006
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## Folio 3r — 00068137:0005
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068137/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 60 lines, status machine
Regle Generale de la composition
des Mouvemens
soit  mobile sepresenté par le point A, supposons
Supposons que le mobile representé par le point A
c’est à live par son centre de gravité) ait ̂me temps
fatse neente soit en même temps poussé d’aller ver
vers B, vers C et vers D, avec des vistesses respectivement,
r qui soyent comme les droites AB, AC, Ad; on demande
quel sera son mouvement effectis, composé de tous ces mouvemens
ou efforts imparfaits. soit cherché le point G, centre
de gravité de tous les points de direction, 
B, C, D. et AG sera la diregtion du mouvement, composé
c’est à dire le mobile A ira vers G. Mais pour en avoir la
vistesse prolongeons AG; usquelen M en M, tellement.
qu AM soit à AG comme le nombre des points de direction,
l’est à l’unité et la vistesse du mobile sera AAI me A M
c’est à dire dans le temps que le mobile AMes
es A seroit parvenu à  B ou à C, ou à D, si sa
visée avoit esté dirigée, à un de cer s’il n’avoit eu
qu’un seul de ces mounemens, que je suppose uniformes,
il paroiendra maintenant p a M, et comme
Et en peu de mots Ae AB, AC, AD, etc.
representant les mouvemens du point A, qui doivent
estre composes ensemble, et G estant le centre de
gravité commun des points de direction:
 les droites
Acienete. represenient les remine
mouvemens ent A, qui loivent du mobile A qui doivent composer un mouvement totat
qui doivent estre composés et G estant le centre
de gravité de tous les poi de direction B
points de tendence  B, C, Dg etc enfirus AG estant
prolongée et e jusqu’à M, en sorte que
qu’AM soit à AG comme le nombre des mouvemens composans
composes est à l’unité;  le mouvement composé
sera AM c’est à dire pour parler
seroit
si  si le mobile A ft parvenu dans une se condé
de temps par on a  u d’A à B, ou à C, ou à D, etc, supposé qu
el un de ces mouvemens eut este seul;
maintenant que tous qu
s
d est pousse en même temps
par tous ces mouvemens, ne pouvant pas aller en
même temps de plusieurs costés, il ira vers le centre
de gravité de tous ces point de tendence, et avec une telle
vistesse, que dans qu’il arrior dans une seconde jusqu’à M
arvigne
de sorte qu’il arrivera la même chose, que si le mobile se pouvoit
prouvoit multiplier, et qnon partager egalement
entre tous ces mouciemens paut multiplier
partageoit egalement entre tous ces mouvemens; et alloit selon chacun
et alloit d’autant plus viste, qu’il eust esté devenu
ft deveuu plus petit par le partage. Cette explication
peut fenir lieu de demonstration e car ainsi il se
fait autant de progres, qu’auparavant. Mais pour
ceux qui demandent une demonstration à la fay̧on ordinairie, n’ont
qui fassent un angle dio
no qu’a meuer  par A deux drortela
droit ex  en A et resoudre tous les mouvemens parbiculiers
en douxs sialles aux costes de cet angle droit; il ainsi la composition

## Folio 3v — 00068137:0006
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068137/jpgs/default/00000006.jpg
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prite
de tous les pouvemens sur un des costes  tomber a
manifestement sera le mo e mouvement moyeu arithmetius
ir
du
nombrs des mogeeniueent our
 multiplis
pour avoir,  point de tendence il faudra multiplier
la distance du centre de gravité de tous les points de tendence
sur le même coste, par le nombre des tendences; et
puis com ayant fait la même chose sur chacun des
deux costes composer ces deux mouvemensenfreresteuble.
carfn car l’on sçait que la distance de centre de
gravité des points de tenden sur une mensiaietentreA, et
est la distance moyenne arithmetique les points de
ces points, tendence, de quelque nombre qu’ils puissent estre.
l’appille une grandeur moyenre pritimetique entre
plusieurs grandeurs,, qui se fait par leur somme divisée
De  cette regle se dirent des deux
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par leur nombre.
deux consectaires importans, c’est à re des e constructions
aisées de deux problemes que v voicy  probl. 1. mener
la tangente d’une ligne courbe, qui se de crit par
des filets tendus à la fajon des coniques, ou des ovales
de M. des cartes. Du centre de la courbe A soit
du point A du point de la courbe l soit de crit un cercle quelconque, e
coupant les filets aux points B, C, D, soit trouvé le
centre de gravité de ces points. G et AG sera perpendiculaitie
à la courbe, ou à sa tangente ou bien la une droite menee
par A, normale à AG sera la tangente qu’on chorche.
 lors que le filet est double, es ou triple, il y  faut
considerer deux oy trois points. Voicy la raison de tout cecy;
qui serbit de principe d’invention onconsidero que lestile
qui tend les filets, pourra estre pouvoit estre concu comme
ayant autant dedirections egales en vistesse entre elles
qu’il y a de filets; car comme il les tire, il en est tiré.
Ainsi sa direction composée, qui doit estre dans la perpendiculaire
qu’il y a de filets, que à cause de l’egalité des vistesses
à la courbe, passe par ’ et ces pt
o tendences dans ce cas, sont egalement distans dustile
et pombent ainsi dans les intersections du cercle avec
de Tschirnhans fut le preuuer qui
facha j abisa de chercher une regle generale pour ces sortes de l.
Mons.
oetque
les filets,
des une telle regle pour les tangentes des courbes decrites adec
des filets; et cela donna l’occasion de la chercher aussi, ce
qu’ilsqfes avec succés; mais comme jl ne  haste queres de
publier  pensées, Mons. Facio d’Huillier, dont nous avons
de tres beaux essais en mathematiques  trouva apegpres
la même chose d’une autre faģon; est quoytM. Hugens avoit
c’est par rincipe une vaye bien differente
de celle de lehsine, qui n’a gueres besoin de raisonnement
contribua, maiss
ny de catcul cete Et lapresente
probl. 2. Un même mobile estant poussé en
meme tempe, par un nombre infini de solicitations,
trouver somno son mouvement. J’appelle solicitations
tous les efforts infinimenit petits l comme est celuy de la
pesanteur ou celuy de la force centrifuque. et il en faut
une infinite pour reur composer un mouvement ordinaire
Cherchés le centre  lieu d de tous les points de tendence, de toutes ses
ces solicitations; et la direction composée passera par ce centre
avité
deurs des lieux. Les lignes
mais et et les vistesses sent prodin
seront proportionelles aux aires,
lieux peuvent estre des lignes, des surfaces ou même des solides.
il est bon aussi de considerer qu’icqu; ou il nes’agit
que de ulait la quantité deprogression, les vistesses et
les grandeurs se relompensent, mais cela n’empeché poin
ce que j’ay demonstre ailleurs, que lors qu’il s’agit de la force
absolue, ils me se ps potu ronsns la ulem antite de monvement L
avec si.
comme dans un seul
endroit, a per pres
comme si un de se
points é deeu
de plusieurs estoit
d’autant plus
pesant
a Mons. D. L.
et par ce moyen on
pourroit diversifier les
se conserve
usi nurae tuiene quanie depesis