# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/11827/text
# Catalogue record: 11827 — Johann Bernoulli an Leibniz
# Incipit: Denuo Vesontionem scribi curavi, ad solicitandum D_n. Praesidem Boisot
# Date: 1695-07-27 (95-07-17)
# Sender: Bernoulli, Joh. — Addressee: Leibniz
# Akademie-Ausgabe: AA III,6 N. 150
# Other printings: -Gerhardt: Mathematische Schriften, Bd. 1-7, 1849-1863, 3 S.197-205 (tlw.)
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=11827&katnr=30253
# AA III,6: the volume in the Repositorium des Leibniz-Archivs (CC BY-NC 4.0): https://www.gwlb.de/leibniz/digitale-ressourcen/repositorium-des-leibniz-archivs/laa-bd-iii-6
# In the Akademie-Ausgabe: AA III,6, p. 31 (PDF, Repositorium des Leibniz-Archivs, CC BY-NC 4.0): https://www.gwlb.de/fileadmin/Leibniz/repositorium-des-leibniz-archivs/III6B.pdf#page=31
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-958803
# Title: LBr. 57, 1 · Bernoulli, Joh.
# Folios: Bl. 37–39 (from the shelfmark LBr 57, 1 Bl. 37-39): 6 pages, canvases 75–80, page ids DE-611-HS-958803:0075 to DE-611-HS-958803:0080
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-958803&page=75
# Lines: 301 recognised on 6 of 6 pages, mean confidence 0.87
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 37r — DE-611-HS-958803:0075
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 38v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-958803/jpgs/default/00000075.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 40 lines, status machine
Amplistitne atque
Tautor Honoratistit
Deruo Vesontionem scribi curavi, ad solicitandum Da. Praesideta Boisoliu
Fratrem Abbatis defunit, ut monumeatorum quae huc ribi promiserat se com
potem reddat. Hartenur occasionem nullam partus fui scribendi ad cinside
lentes, quan tam ea sen ante aceptas porhetas ruas diligenter qua reban:
interin spero me tanden quandam impetraturum, et quidem per amieura essei
eo literas fevi curabit. Nihil enism non lentabo, quando agitur de Tuis
desideriis explendus, et libenter omnia seponam negolia meo ipro lucit incon
modo, si Tuis comodu obitetiicandum sil. Apud Mercatores norhos inquitivi
quanti conitet vectura cenlenarum Liptia Basileuta mittendi, quem ad 12
florenos inperiales ascendere dicunt, prater alios exiquos quoidata sumtus
hiscae temporibus bellicis faciendos. Previssima via eit ut Libri dirigant
Ulman vel Normbergata ad Bibliopolat quendat anicuma (quoum
Dn. Menck eneus plures hovit, hacq exre officia sua contribuere poterit
qui eos utterius ad aliquet Bibligiolata hochatem tranterri curabit.
Ut autem periculum snterationes vel uti vocant confinationis evilenti, eos
mapiri oportet literis, quas nuneupant, attertatoris a nomo Archigrama
teo petendis, ulnamque vel Norimtergam mittendis: hautem quis hasce attere
Lorias petit, juramento asceverare debel, non esse Libros in Galliun vehendos
sicitaque larvia difficilis ribi erit, quia eor revera Lugdunum curandos
dicis: Iutiorem quamois paula prolisioret. viam ego consuleres, qua Franco
.. 
furtum inttituitur, inde enita mercet abique husus modi literis seure trans
portantar, ceu Mercatores mitr dicunt interim vertura paulo pretionor erit
Nadius tertius ilerum literas accesi a D. D Braunio, in quibus significat ret
feliciter confertan, meque ab Ampliss. Curatoritus ad Profestionem mathema
licam deitnatum, a Cesi. Ordinibus vero approbatum et contirmatum
fuisce; ila cit fate intra oitidant publicates vocationis literas sim acceptu
rus: simulque de rebus meis tanguam ito Basileatu deserturum disponere me
suber quod meare octobii Gioniaga desiderer. Expeditat adeo iineri
agoressionem ame epigi non certe expertabam, quia ad minitmum hyemem
eblui Basiler sperabat transiere. Cilisteus ede discessus me non me
diveriter tuibal, praesertim eum laytenus, de transferendo domicilio. non
impriis
dum cogilaverim, nec uxoret meam cui patiiam, parentes, consanguineot
filiolum pottum nondum semertiem qui pro dlinere perferendo ninit delicatulus eit
deserera Molis insusperabicis videtur, ad itor mecut stir eistieadum procliven, red
eleber
C

## Folio 37v — DE-611-HS-958803:0076
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 38r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-958803/jpgs/default/00000076.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 94 lines, status machine
dere potherin. Verbo mille me curoe et solicitudines; ceu hisce casibus fier
solet obruunt: Ignose igitur si ad tempus medilationibus mathematicis vale
difero dum fata qlneliorem reconcesseent ilatum. Non posium tamen
glua ad singula altituarum Tuorum punita breviter respondeam
Quanquam egregiut aliquid ia anituo habueria et pecutiare compendium
prosumationibus et inprimis pro methodo tangeatium inversa sperarim ex iis
quae in prioribus meis anmadverti circa comparationem nertangulorum differen
tialim cum polynomiorum potertiis, non tamea per otium hucutque licuit ea ul
terius prosequi; Et sane tnullarum imagine rerum ila sum confurus, ut non
hisi in ipio scribendi articulo disce animum adhibeata et quidea salis oscilantem
Memiheris. me seriem universalem invenisce proquadrataris et recliscationibus
per continuam additionem et subteitionem quantitatum aequalium, qua t
non displicuit; en nune aliom non minus curioram; coeraerenda erto snab: disse
rentetur na habebitur nddz+ duaz. ergo modo meo sumenda, eit tertia pro
portionalis iprius anddZ+ dudz ad dade. quae itagerit.
dendo numeratorea et denominatorem per a
S
dudz
anad
denaile
dend+ dud
+
e
1
3
dud 2- dncl Z + d na 2- d’na ZR. = n2- da f2+ a as 7
inchoata vero divisione a porterior membro erit na
2
dndz a nd
3
(33
e+ a nu
L4
-a ad 2H = de sa-d
quoniam huime (posita de condlante,
2
3 3.
n4
1.2d2 1.2.342 123. 4d2
0 s
seit
2
21d
d’aßsu sr.
vysin + d2Pa d’ust
3
L.
t3
L..
der. aguatitur ipui
3. 23+ sZ H.. priviserier sad= a2- dus2+ dus.
convertetur in hanc (ndz = n 2 - da 22
12a
1
+ dn.
divi
fartà divisione
continua inchoando a priori denominatoris nembro, proveniet)
10
4
1. 2. 3432 = d7
12. 3. 4d
dus e
Ha. quae
omnino eadem est quam en artis publicavi, quod valdopere minor, hum enim
eventum cum hac inciperet. Scribere non sperabat, putans longe aliam seriem
hac methodo provemuran: Elegans ille contentus morifice metaodorum probita-
tem praeprimis husir porterionis ubi tam mirabiliter et contra omnem conscetudinem
cum literis d. proceditur, confirtuat: sic etiamnum sum in opinioral, infinita
alia et itaudita eade eriu posie, damode aliguis attenniori scrutatione illa pro
lequi vellet, quod certe à ne num exigu non poteit. Caterum si ponanue
da conctantem, erunt su, Pa, Pn. sin H.
locque modo altera seriet sud
lan suaz = a
nu
Li2aR
1
et
ter in applicatione d2, dL. cl
= desa-d
27. k3
12 3ca + d
nn
k3
3. 4
irda in3du 12. 9. ra 3 12.3. 4. 5da E
2
n +a7
d24
a-d2state. mutabiti
nE 
.23. 4clu 3= d2, 2. 3. 4. 5ca Y Xc. ubi pari
iq dertmntm per du, du, du3. du Th. ita ut
proveniant prantitates pure algebraicae; quae series ilidem per additionem et subtractionem reserit.

## Folio 38r — DE-611-HS-958803:0077
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 37v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-958803/jpgs/default/00000077.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 39 lines, status machine
Eodem modo quo ego concipia curvata bicornem vel rehagradam, quae puntum
habet in quo insinitae lineae langunt et proinde ux ad dy omnes habet possitiles rationes
illud enim puitu nihil aliud ert quam evanesceatia capituli quod consideraro poteu
vel sic abita R, id quod manfert: scime patet in cscloidibus et conchoidibus
interioribus, cyclois enim pt proteeta refert speciem primi et contraita secundim
coalitas vero proteatae et contrartae facit curvata rehrogradam: Interim difficut
las huse prodit, quam nondum mihi exitere polum; concipiatur enm cutva ABC
evalvi; et evolutione describi descurva AFGH; Filum utique
evolveni evolutione semper Dcreccit, ita ut curva AFGH sit
una continua curva; intelligatur hunc caput BC evanescere
proindeq BF, CGevadere aequales, quo fit ut portio enrone FG de
generet in sem peripheriat circuli, adeoque continua curva AFGs
condettibus diversio portionibus AF, FG GH: Ex hac considera
tione segnitur (sigundem ab universali ad pariculare sit argu,
plandum) si abc sint et. gr. dua senplordet comunci, curvan ex evolutio
genitam non esse ascloidem integram aC ut hartemus creditum eit
sed esce a3 compositan exsemicis cloide d, et semicirent feratia
PV. et exportione Y3; Hacu sint diversae curvae, quomodoun cat
et continuam curvam producere censenda sint non vedeo. Jam
satis ortendi D. Marchioni Horstitalio, ubi erraverit Craigius, verum
it scublice fariendum non puto, auteruam ipre Craiguis ad priores meus objert
nec respontionem fecerit. Prater illas curvas tranhendeales, quarum in ulti
mis meis mentionem feci, hiirum quarum penita possunt algebraice habero,
video omnet esce in earum cenem quarum natura exprimitur per aequationem
ad dimensionem indeterminatam ascendentem, qualis ert Xt= y; quibus etiam
accerseri possunt quadratix, spiralis archimedea lopodromica plana aliaeque
Poscunt enim etiam in his curois punita quotvis Geometiie determinat; kine
Tibi deliberandum relinquo anon jure hujimodi curvas peculiarinomine per
currentium nunenpaverim ad dutinctionem earum, quae omnino sunt transcea
dentes, id eit, quarum ne unicm quidem punlum algetraie itvenitur. Et an
non medium lenere censenda sint inter algetraicat et transcendeates: Cui et
x
D. Tichira hauo suffragari videtur. et nova editione medicinae meatio et corporii
pag. 109 et segys. ubi etiam aliquas Larum curvarum speciet profert, quas vero
absolute inter Geomenicas Cartesianas reterri debere contendit. Libenter
concedo in osculo concurrere duos contaitus ea ratione qua Tu intelligis, ad eoque
certemen se inter et frahea meur eit pura puta logonachia, ut jam in prae
cedentibus meis innum, sed nego ea propter osculur esse concurium quatuo ra
dicum; duo enim uti contactus non sunt unius ejurdemque circuli, sed duorum diver

## Folio 38v — DE-611-HS-958803:0078
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 37r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-958803/jpgs/default/00000078.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 42 lines, status machine
forum quui in unum conlenunt; si possent in problemate quodum ex. gr. sepiu
culi curvam quandam certa ratiohe tangere, qui tamen in certo caru omnes sex in
unum conlescerent; anne ideo contatusina centendus escet concuitus duodeuum in
tersectionum unius f circuli vel concurcus duodecim radicum absorum utique hoc
foret, poscet eain circulus hac ratione quatulibet curvam senare in tot panclis quot
liberet. Ego osculum sic concistio. erto culva quaedam ABCDE. ex cujuo punito
quopiam C indefinita duita intelligatur perpendicularis CG,
centro alicubi G sutalo satii a C dcclaate deseritatumr circulus
BCD, qui aliqe simpliciter tangit culam it C et aliti adtum
bis secat curvet in bet D; intelligatur num centrum G paus
lalim moveri versus punctum C imobile, quo fiet, ut eliam
duae intersectiones B, D magis auedant adidet punitum
donec tandem alterutum eorua Bvel D (utrumque esi
C
nub in possibile ert, niri forron parles curoae CB, CD sint similes, id eit. si pun
clu C sit verlex sumus) coincidat cum punclo contactus C; hoc catu duo
GC este radium circuli osculatoris BCD; manifertum autem ert, hocae modo
osculum esse concurcum triumtantum interseitionum, nimirum contaitus sim
plet C qui aequivalet duabus intersectionibus coincidit cur tert: à intersectione
B vel D; et quia La inter sectiones onnes semper in eovem irculo considerant,
ubicunque exillat centrum G. erit ojuilum revera concurtus tium et non plu
rum raduum. Niti candorea meum et ingenuitatem ut ipte fateris sat
satis compertam haberes, subdubitarem sane at non aegre tuleris, quod fe
cerim quardam objertianculas vel potius difficultates contra specimen Tuum de
patiulita; itylus enim quo uteris ad sententiam mata defendendam solito
pervosior vedetur: mihi sane nunquam persuat Jetom persunitorie in ila
tuendis Lujusmodi versari; sed Si non satii meditatus sum quascripierat, si qus
Tudicavi paulo feciinantius, condonabis; quae enim disi non minui mature tu
perpenca exirtimeveram; interim persuatum e velim, nullam contradicendi
libidinem sed merum veritatis amireta me eo iapuliste: Et cradas ejtismodi
pruritum qui omnibus philosophahis comunis eit, quia quod aliud agant non hab
ab indole mea longe esse alienum: Patere ergo, ut scrupulum diicendi gratia
proponum quem in responsione Tua reperio; Dicis duo corpor A et B, quae sint
mole ut ier4 celeritate vero ut 2 et i, aequaliter in meduut unfornite elari
cum perehare, seu vim suon conrumerel aequali elattrocum numero depresso:
Supponamus autem corpora A et B aequalia, sed celeritatilus moveriut 2 et 1
secundum opinionem Tuam corpus Aquadru plo altius penetrabit it medium
quam corpus B; videor autem tnihi sosse demonitrare profunditates corporum
aequalium in medio uniformiter elartico peraitas esse in ratione subduplicata
nba vero duplicata celeritatum: sit eti i corpur A, quod penehet in medium
AB uni tamiter clarticum id eit cujus quodlibet punitum C aequuli elacho sit praeditur
adeoque

## Folio 39r — DE-611-HS-958803:0079
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-958803/jpgs/default/00000079.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 42 lines, status machine
adeoue ut omnes elasticitates simul sumtae in aterisa AC designent
per applicatam CF trianguli ABG. Et sit corporit A celerita prima
AD; Li itaque cavenienda sit ejus celeritas CE quata in puaito C habe
bit, contuenda eit curva DEB, cujus differeatiales applicatarum CE
sint ut applicatae triangali CF, id en ut retardationet sint elartia
cilalibus proportionalet: demonitratur autea faule quod curon DEB sit paru
bolu, cujus vertes D et apis DA. Habeat numc corpus A celeritatem aliamprimam
Ad, ad cacetiendas cateras celeritatet Ce, haud dubie conclinenda e altera pa
rabola deb verlcem d et oxem da habens, qua sit eadem cu prion DEB, quia utro
bius elarlicitatet sunt eaden: Est autem ob identitatem parabolarum AB. Ab::
VAD. VAd. ergo numerus elacrorum deprassorum celeritate AD, eit ad nutretum
elartiorum deprestorum celeritate, Ad, in subduplicata ratione celeritatum ipta
rum: Ideoque iupla lanc de monstrationem corpus A requireret celeritatem quaduo
platu ad phoduendum effectus degelut, loco quod secundum Fe requiritur celeritat
tantum dupla pro effectu quodruplo:
Quamihi harrat de Bernhardo Neaventut omnino lepida sunt; ec quis a riu
absi nere possetu le tom ridinle de noshro cabulo velut caecus de coloribus ralioii
netur; quid quaso siti vult im rabili irta aquatio patu cominiscitura. Erunt sane
irrili conctus quos intendit contra aliquid cipo negundem ideat habet, nec feliciut
ipricedet quam Catelano alisque qui deptrinere tolerunt calculum differentialem
eam obcautata tantum, quiaillum assequi non poterant: ari enition habet osoreni
nisi sic ignorantem: Aggrescores autem diverti suat alii moderli alii vehetreates ad
quos priored reffero Kieuw entiit eunq laudo quodita moderate procedit. Oplarim
inter ut il contiagat videre ejus duos libros. Forte fortuna in maturs me as incidil
secunda Editio Medicinae Meatis et corporis D. T Echia La; miror et ego qui fiero
poluerit ut insufficieatem dederit enunre rationem culvarum atgebraicarutr; siqui
dem slatim ad oculos cuilibet patet, omnes illas omsisce, quarum aequatione
ingrediuntur diversa potenta ipsius y; caterum ejus librum obiter quidea per
luctravi, modus tat en scribendi non ubique placet, dum suos exrores olim comisos
palliara, propria inventa ueut salis comunia exaggerare, aliorumero Limtuere
tam site novit. Non puto ope focoum ue quidem jaitat omnes meves et
vel solas algebraicas conttrn posse. Fraber meu profectus eit ad audilas, qua
rum um liberari sperat ab affertu hypochondriaco quo trequenter vecalu;
vides epinde cujus sit naturae: Non postum non approbare qune ad deuis monita
pro incremento et promotione solidarum scientierum; ulinam omnes olia erudit:
huberi volunt eorum meminihent: Non Majus putovilcum imo peccatum quamsi
quis lumen suut quod ab Altisrimo mutico quasi accepit abscondere et abiis envider
velit; ac si de eo pro lubitu dyponere possit, ain tumen nhil habeat quod propriam
et cujus rationem Daloir suo non redditurus olia sit; plerique de hicquidem non cogi
tant, sed illes Linon Theclogica sabten politica ratio movere debere, si serio perpen
derent, se gloriae suae cic adeo litant in tantum detrahere, quantun illam adau
33

## Folio 39v — DE-611-HS-958803:0080
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-958803/jpgs/default/00000080.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 44 lines, status machine
gere pudent; quis eaim non edit parmn dalorem. Jum mihi aliquidinvide
quod cilra dam num suun mecun posset comunicare, eum sune amere non possuon
nulto mnus laudare. Praterhar omnia tota quam hujusmodo dvcliprose sib
acquirunt laus, eit quod eorum scientia ab onnibus annihilatur, secundum Terci
dutur scire tuutu nn hil ert nisi le siire hoc sciat alter. Quod ego e metiore
luto futa habean pracadia, non levir ert causu, quod in tempore euta domiribus
vivere didici; id quodquapldeo, qui non attendunt adtritum
illud quod homo sitatmal sociebile. Caterua oplime me mones, ut nons
hit eporis eliam Meduina medilanda conseroeam; sed escusabis me cum noverus
meditationibus ossideris a tenera atale adeo metrodidisce, ut inde mea conctilutio
corporis delicata admodua facta sit, qua non perhuttit ut artionibus qua non
quidet mealis sed corpoiis applicationea pottulant, dinimorer; hunc (quod doleo
aegre feror ad diururnam lertionen librorum, ad scribenrum, ad calculandum, ver
60 ad omnia quae corseus et inprims oculos fatigaat: Ob hamc rationem pauos
omaino evolvi ullores, imo ne quidem Cartesu Geometriam attentae me per
legisse asserere postum: praecipua hamque, quae in mathesi fairo inveaea, inter
porturans horas (qua sem lecto deubens somno suffurari soleo, quod medita
teonibus comodiscimae videantim) misi solum atteatio srygerit, nullo pleruus
arrepto calano ad tarieadum calcubum,  liet procipisciuum sola mente
longe expeditius innituo, quamsi notas in chartam conjicere
Cum nuper meditarer super rectificatione curvarum, inveni modum gene
ratem et promlun data culva qualibet conctuendi cuevata alias qcum
proposita sit aequalis arcm circulari. Unde determinare me posse pulo, utrum
curva aliqua sit rectificabilis vel sallem cum circulo comscalabilis nec re
si mihi tempus suppetierit, aliuun de hoc ad actem retevri enrabo. Ex Hollandi
infelligo Nob. Hagenium non quidem mortuum sed per integrum quadrimethe
jam graviter decumbere ex Gallia veroihis cribitur, illum in meatiimpo
tenliata incidiste, quod ip jam olim etiam soleane fuisce Parisii audivi.
precor Deum ut roccomparabilim vir et mealis et copeoris sanitatem quampri–
mum rertituat. Vale et ama
Rasileae d. 17 Ht. V. Tali
1695
Vir celeberrime
uum adofficia paratisliama
Lon. Derkoulle
P. P. Harce jam jam iliner traditurus,  5usi datus accpio; gratias debitas resero
pro congratulatione qua vocationem meam comitari; rebi viciscimr prospera
quaeque precor. Da. Marchioni Horpitalio Dudum pronicsi, me Li abique uxore profi–
cisiar, iter scitrepturum Parisios; dicas ihi couneso quia ratione runfieri posci
ut et Tua prasentia hi sane super omne gnatisima fum delri itatanea ut
imencus ilinein ambages evitem quae quidem menon impedirent; lmodo id com
moda et sine periculo fieri posset. Ctera qua  jubes omnia fideliter eseque
ut jan supra ianum. Optarem il Tiatem aeque ome semper paratum invened,
Tungus civilitati ille reiponderet. Nosce cuperem an eo nondum literas dederit