# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/1275/text
# Catalogue record: 1275 — Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani in Academia Oxoniensi Opera Mathematica
# Incipit: Cum celeberrimum Wallisium egregie de Mathesi meritum constet, paulo
# Date: 1696-05
# Other printings: Acta Eruditorum, Juni 1696, S. 249-260; Schloßer, Rezensionstätigkeit, 1932, S. 255-282
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=1275&katnr=58917
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068092
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 22
# Folios: Bl. 1–6 (from the shelfmark LH 35, 7, 22 Bl. 1-6): 12 pages, canvases 1–12, page ids 00068092:0001 to 00068092:0012
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068092&page=1
# Lines: 757 recognised on 11 of 12 pages, mean confidence 0.94
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 1r — 00068092:0001
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068092/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 1 line, status machine
quae pertinent ad mea edita

## Folio 1v — 00068092:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6r); this page is its left half.
# No recognised text on this page (recognized).

## Folio 2r — 00068092:0003
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068092/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 70 lines, status machine
Johannis Wallis s. T. d. Geoncetria
professoris saviliani opera Mathematica in Academia
Oxoniensi opera Mathematica. Oxoniae ex Theatro
Mesdoniano 1695. volum. 1. pagg. 1063 et
volum. 2. pagg. 86879.
Cum Celeterrimum Wallisium  egregie de Mathesi profundione memtu
pm saietem mum ambus suc edidi
e ae constet, erium meritum constet, paulo
lam opus videtatum
magis immorabimur recensendis ejus operibs
quo alias viteri possit, quomam pleraque hic simul edita jam dudum prodierint
dr, et vel a nobis  sint recensita vel intia nostri laboris
praevenerent; ponuntur autem siris Collocantur autem scripta
stutoris sem mntor in tis voluminibus eo ordine quo prodierunt,
Volumine primo continetur primam oratio inangaralis
in ad ayditorio Geometrir habita 1649. Ubi inter alia fennici savilii Equitis
Nobilissimi vi, qui cathedram sumdaverat laudes expatiatur. Hunc ait
Elzabetam preginam in Graecis literis instituisse, jacobi Regis jussu
in versione Anglicana sacri Codicis cum aliquot aliis magni nominis viris operam
librum
navasse; edidisse opera Chrysostomi; et Braducardim opus de Causa
Dei contra pelagianos ex Msis exemplaribus in lucem protulisse.
quemadmodum et scriptores quidam Anglicanae Historiae veteres ei
lucem debeant duas Mathematum. Cathedrat fundavit, eisque
leges posuit. quin et praelectionibus in Euclidis primordia habitis
cathediam suae funiationis imbuere primum infra dignitatem
non putavis. (dd ces Graecos exsua manu descriptos ex partibus
transmarinis attulit. Onnotationes in Apollogium Entocium, ptolemorum
scripsit; et in Scaligeri Cyclometrica anim adversiones utque id genus.
placet hic huc afferre, quod alio loco (Algebrae cap. 53. pag. 218. Volum. 2)
 habet Wdallisius tuendae lavili gloriae contra irrisiones dctu Autorem libri de inquirenda Veritat
in Gallia binum, qui propemodum irsidere  Savilium videtur quod
tanto studio in panculas Euclidis definitiones axiomata et postulata, initio
quae tamen cuiris patent, Lectiones amplas scripserit, et
sub finem quasi re magna peracta fessus dixerit, se reliqua
posteris pertexenda relinquere. Ubi Wallisius considerandum
censet multa praeclara occasione talium quae  vulgaria quidem videntur et
s et facilia, sed usus latssime fusos habent dixisse avilium
neque adeo inutilem operam sumsisse. Cogrtandum esiam esse
Lectiones fuisse ex cathedras propriu, quam fandaverat, quam
ut diximus pri imbuere ipse dignatus, est lectro lectionibus aliquot Euclideis ipsummet, ut diximu
habitis imbuere volu dignatum fuisse, atque ita more Academico
prei visse protaterib professoribus mox secutis, ut scilicet
ipsi  pergerent in enodando Ecclide, et usu ejus praeclaros
ostendendo. Aq huc  referendum quod de relicta aliis materia dixit
Itaque gratias tanto viro non irrisiones pasum rationi consentaneas deberi
sed haec per antrcipationem attulimus. Nam in orationis toallisii hac reprenensione Aritametice
sequitur Opus proximum est opus Arithmeticum sub
itrihit tale est. Car nos non immora
Aitulo Matheseos univensalis Addere etiam hic libet, quod
Arithneticae cap. 1. notat Wvallisius, sabi Savilium professoribus
suis Mathematicis Astrologian judiciariam interdicendam curavisse
pprimote eterum inter scupa Wallisiants loca ponitur opus
Arithmeticum sub titulo Matheseos universalis. ibi praeter phitologica
inspersa, (alculiclementa explicat. sit non unitatem
sed sum esse principium Numerorum Unitatem vero esse Numetum
quaeda
Nullita
ipsammet Numerum esse Multa habet non inelegantia de Hos nominibus et notis
numeralibusque per literas, et debi numero unde saracenicas etiam
shrapu planidi viorcas ex procitentus pestalusese ere potat
(Geometricam et Astronomicam
Addere etiam lic libe
ait noste
Cax Savitim
in statulis
suiss prohibuis
ne professores
Aut punctum
lineae

## Folio 2v — 00068092:0004
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068092/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 72 lines, status machine
Refertque sotiottum ex pokoteri ere, Al sepadi Arabem
in commentariis ad elegentissimi poetae Tograi poema
LamLamiatol Ajam dictum notasse
Indos de tribus inventis gloriari, Ludo Schacchii figuris
Numericis, et libro Golaila Wadamna dicto, qui fabulis
Aesopicis ansam dederit. Notavit autem Erpenius in quibusdam
Manuscriptis Arabum O significare nullivatem; cunls dero
ussiu  et g quinarium; in aliis vero punctum crassiuscu
est decades
lum pro nullitate poni, et Cpro ququinanio.
centenarios, etc; a descendealibus, decimis, centerimis, et 
Ex ponil deinde perationes seu 4 species tam in numeris quam
in literis, et notat nihil aliud esse subtrahere, quam muture
signum cum aliquid apponitur mutato signo id subtrati Hinc
Trabice cum latora versone
H minus in minus facere +. demonstrat quoque c occasione
lalculo literali decem primores propositiones libri sccundi
Tucli, quippe quae non dependent a Geometria. Geod aesca
quoque nonanua exponit de inde de differentiis et rationibus
Ubi
progressioneque  Aritumetica et Geometrica p
Communicatum sibi a Pokokio locum alterius
commentaloris Arabis in Tograji librum supra dictum
inserit, de crescente in immensum Geometrica propor-
tione ubi et continetur, quod paulocante de figuris nugmerorum
ab indis inventis diximus de inde regulas vulgares
ceinde egatas Arrthmeticorum auream et ejus species directa
reciprocam compositarus regulam soeretalis. quae omne et in
Analysia autem et radicum
doctrinam ne opus nimium tresceret, non attingit. Huic
in integris et in fractionibus exhibet.
coperi Appendicis loco accessit. Ad versus Merbomi
Marci Meibomii de proportionibus halogum
Tradatus Elencticus. Nimirum Marcus Meibonius
 videns  a multis rationem considerari, ut fractionem
cujus numerator antecedens sit, nomator vero consequens, adeoque
du plicati antecedente duplicar duplam du plo antecedente, dupeam
fieri rationem; hanc dectinum  et Gregorium a Si vincentio
hinc etiam rationum rationem duxisse, graviter hanc doctrinam
improbabit, tanquam veteribus contraricn, quanquam et veteres
ed in re ipsos in ea re lapsos putavit, Theonemque repre-
hendit quod rationem sextuplam putavit esse truptae duplam
cum talis ipsi non cupla potius videatur. Nam cum
ratio additionem rationis ad rationem, esse cum vel compositio
nem rationum esse, cum ratio ada ad C dicitur composita
ex ratione a ad b et ratione b ad c. minime vero cum
ratio a F ratio a  l ad n et ratioM ad n dicuntur
componere rationem L+ in ad n. sed revera non nisi de
nomine haec quaestio visa est Wallisio. qui et notavit Euclidem
confusionis maute grata  sextuplam rationem dicere duplum
duplam (d FFAaebsoe triplae, quia 6 sit ex 3 6 ad I sit compo  conflata
duplum ipsu  3 ad 1et 3 ad 1, sed nonemplam d quae fit
ad 1 dicere  du
d vocare S 1rTX abjo va quod latini reddunt duplicatam, ad distinctio
ex ratione 9 ad 3, et 3
etiam Anzotium Gallum (aliis postea Mathematicis speciminibus
Ainskom et re non incommode refutarit. Caeterum
nem duplae, verti commodionis defectu. Addit Wallisius
ilarum) libellum, contra Gregorium a S. vincentio in eundem
sensum composuisse quem Ms. (neque enim prodrit) legerit
Wallisuis in declicatione hujque contra Meibomium libelli
narral quomodo para-
ad Vice Comitem Brounferum 
em ltier sui osipers ec pando dn un pote
ac Logarithais frectal;
et quiatum Euclides remen-
tum exponit
des
duplam (d1HA 461
et quomodo
post Robervallii admo-
nitionem

## Folio 3r — 00068092:0005
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068092/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 68 lines, status machine
podum solvere donec defexit hanc curvam in versice non rursus
non parabolae Apolloniana more descendere, sed
potius fexu in contri sursum facto ascendere. Annectitur
et sequitur fractatus de sectionibus
Conicis nova Methodo expositis. Ibi quamlibet
sectionem separatim tam in cono quam in plano
explicat. In appendice hab tractat et propiqu.
dparabola cubicali et ejis diametris. sed postea
sed poste sed haec postea retractavit, animadverso
ut diximus nuttas esse diametros tales in paraboloeide
practatus
Sive nova Methodus inquirendi in curvilineorum
quadraturam aliaque difficiliora Matheseos problemata
Ejus vis huc redit: Autor considerat summam, numerorum paturalium, seuion
quadratorum, cuborum, biquadratorum, et C. et inquirit, quomodo
ea invenatur ex dato D a numeris progressionis quaritm
Ariftmeticae
oxtorum. Et quidem ostendit seu progressionis Geometricae,
deinde summam quadratorum ab ipsis. Deiude summam
cuborum ab ipsis et ita porro. Reperit autem quanto minor assumitur
est unitas, seu quanto minus differunt termini, 1o magis accedi–
adtet in summa numerorum naturalium, quadratorum, cuborum etc.
res pective ad sumsecundam, tertiam, quartam etc.
partem rectangali facti ex termino ultimo, et numero terminorum
unde cum unitas fit infinite parva, seu cum termini repraesentant
ordinatas figura, aeq summam horum terminorum,
un
ut savalleriant more logua loquamur, id est aream figurae
aequari e parti dimidiae, tertia quartae, etc. rectanguli
sub altitudine quae repraesentat numerum terminum, et sub basi
quae repraesentat terminum ultimum. Quod autem summae numerorum
dictam partem
dicto modo magis magisque daccedant ad sua partem
secundum tertiam, quartam etc. probat in singulis per inductionem
ealiquousque productam; et ita non dat demonstrationem neque pro una series
quadratis separatim verb. gr. pro quadratis siul; nqu
et multo minus pro omnitus sil simul. Equidem ismael
Bulliatdus libro peculiari hoc conatus est supplere, et in prioribus
 serie naturalium, quadratorum, et paucorum aliorum rem
universaliter demonstravit; nque sed non ostendit universaliter
idem locum habiturum in seriebus sequentibus epraterea
pro ordinatis irrationalibus et  non aeque scdibenelicet inductione uti
eau Methadus Unde aliam eiluere Geometrae per tangentes
quae rem universalits, conficit. Et A hae quadraturae etiam antea
Hoc Lexcipit Aritlmetica Infinitorum,
Cubicali,
de paraboloeide
s
in Gallia Fermatio et Robervallio et pascalit fuere
nota. Sed illud peculiare habet Wallisius, quod deinde
potentiarum
harum sa vel ab ipsis
inter duos ejusmodi terminos, quadraturas quaerit imiuctione
et inductione ostendit, quomodo hinc etiam appropinquatio
ad circuli quadraturam duci possit st semei interpolatione m
Hoc tamen habet imperfecti haec methodus quod tantum
inservit pro toto, non vero pro singulis partibus seu segmentiffigurae quadrandis
qu postea
pethodus per series infinitas quae postea
fuit introducta  expressionesat magis universales
quibus rei aptionest
caeterum sua applicat quae de ordinatis parallelis dicuntur
aerto movo appeicarir etum eu urnatas cormaop tu preveatis
Arithmetria
= pro unaquaque serie
tantum reparatim,
in Apotomis istis
earumque potentus

## Folio 3v — 00068092:0006
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068092/jpgs/default/00000006.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 67 lines, status machine
ut radu des decrescee vel crescentes vel deces
eut
desinavit
decrescentes in spiralibut; paucisque prolabavit quae 
doctissimus Geometra Stephanus de Angelis fusius peculiari
postea libro explicuit. qui cam nume qosdam numeros Wdallisi
anos reprehendit, sed in quibus non erat methodi
his patet Alithmeticam infinitorum
diversum.
sensu Wallisii longe alud significare qu Analysa infinito
as in qua non numero quae ita se habet ad illam
ut Analysis speciosa ad Arithmetican. seu Calculo differentiali
jum
qui ita se habet ad illam ut Analysis speciosa ad Arithmeticam
Numericam aedincariam. Adjicitur hic Eclipsis solaris observatio
exonii visa Aug. 2. (styl. vet.) 1652. Hevelio inscripta
Haec excipiunt tractatus duo, prior de issoid
Cycloide posterior de Cisso pisilum
linearum EvDDVBEI, et corporum ()aTV6mId.
quoad cycloidem res ita habet. Pascalius sub nomine
deovilla dissimulato nomine parisiis 1658 hoc
problema proposuerat. Dato in temicyclorde (primaria)
cujus vertex C puncto quolibet Z, ex quo ducta recta ZY recta
basi parallela axem CY secet in Y, quaeritur dimensio spatii
(Z Y ejusque centrum gravitatis; solidaque ex ejisdem ezp
conversione tum circa ZY, tum circa CY genita, et horum
solidorum centra gravitatis; quod si eadem solida plano per
axem bifariam secentur, horum item semisolidorum
quaeruntur centra gravitatis. Quorum quidem proble–
matum solutionem a praestantissimis toto orbe Mathema
ficis supplex postulat anonymus, proposito simul praemio
in haec verba: quisquis tuperias proposita intra primum
diem mensis Octobris anni 1658 solverit et demonstraverit
magnus erit nob nobis Apollo. Et primus quidem conseque
valorem quadraginta duplorum aureorum Aispanicorum
quos ipsi Hispani duplones et Galli pistolles vocant
secundus vero viginti ejusmodi duplos aureos. Si
lunus tantum solverit, sexaginta solus habebit
Additae sunt postea aliae conditiones, quibus postulabas
tur rem intra praestitutum tempus instrumento publico
Notarus parisiensis Carcavio significari; sed cum
tempus nimis coarctatum uppareret, paesertim pro
remotioribus locis, Wallisius de praemio et formalitatibus
minus solicitus rem ipsam per Kenelnum diuboum
tavitem tunc parisus agente transmisit. Nemnia
autem i proponente apud dominum ducem de Liancoup
suit deposit Eaedum Etiam Lalovera ex societate
jesu, aliique somtionem dedere praemium tamen ob
temporis coarctati limites, obtinuit nemo, Wallisio
certe nne responsum quidem fuit, ised prodiit labellus
dispertatio Gallica sub ditu blico Histoire de la
inscripta
Roulette, in qua inventio cycloidis tribuitur
Mersenno, dimensio spatii Cycloidis Robervallio caetera
nonnulla Anionymus se supplevisse, ait. Verum itali multo
probabilius Cycloidisinventionem Gatilaeo, dimensi
nam
nem Torricellio fribuere, cujus qui et suam primus
qui saltem suam primus publicacit. Wallisius
autem videns, se silentio praeteritum sua ipsemet
edidit publicavit. Interea Wtennus curvam cycloivis in rectum
extendit. Hugenius quoddam Agmentum lycloidis absolute quadravit
Et longo post tempore aliud eiscloidis segmentum a feibnitio
absolute fuit
Decunia autem apud
hominum ducem de
Liancourt fuit deposita

## Folio 4r — 00068092:0007
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068092/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 78 lines, status machine
absolute fuit quadratum. segmentum Hugenvnum
quadratum est quod abscinditur recta ad axem ordinatim
abplicata per punctum transeunte quae a vertice abest
quarta axis partet. Leibnitianum est quod abscinditur
recta ducta i vertice ad punctum cycloidis cui occurrit
recta basi parallela per recti generatoris  centrum
ducta; id enim  invenit aequari semiquadrato radii
Adjicitur Wrenni demonstratio de dimensione curvae
cycloidalis, primariae, qui et ostendit cycloides contractas
ei protractas ellipsium lineis aequari. Idemque cycloides
alia alterius generis circuto supta circulum procedente
descriptat Epicus cl oides appellavit. Additur
deinde disfertatio Epistolaris ad Hugenium de
Cissoide. Nam cum Hugenius  tam totam figuram
assuidalem, quam ejus segmentum quodvis ad circuli
ejusque segmentorum aream reduxisset. Ostendit dale
Wallisius idem (sed tantum quoad totum spatium cclordale
non tampus quoad pr segmenta quaecunque) ex Arithmeticotua
infinitorum methodo inductiva duci posse. Inde cum Hugenius signficasset
cum Heuratium invenisset in Batavus anno 1659
invenisset curvam paraboloidis, in qua ordinatarum
cubi, sunt ut abscissarum quadrata aliasque hujusmodi
posse absolute in rectas ostendi; respondit Wallisius
exden
Guilielinum Nelium Equitis Pauli filium  jam idem
praestitisse 1657. primumque omnium curvaed alicujus
dimensionem invenisse. Notavit tamen Hugenius
et Inse Wrennius. Nelium tunc dimensum fuisse
curvam, sed ignotae sibi constructionis; Heuratium
vero curvae constructionis cognitae constrnctionem dedisse dimensionem.
unde dicebat Nelius Hugenius non maltum quidem ab
hoc invento abfuisse Nelium, non tamen omnino fuisse
assecutum. Adjicitur deinde  a Wallisio et superficier
Convidis parabolici dimensio, quam et Hugenius invenerat
Mechanica sive de Motu tractatus
aliaque id genus
Geometricus primum quaedam praemitit, x momento, ut vocat,
ejusque contrario impedimento. De inde de gravitate, gravium descensus
en
per
decliortate  et de libra. Sed potissima li pars in centro
gravitatis, et calculo ejus pro varis figuris instituto occupatur
igi  idue pro non contemnenda Geometriae accessione
haberi potest, dum alta alii jam labori eadem
calculandi parcere possunt. Explicatur etiam obiter inventum Wrennii
vensem in Actis phailosophicis oldenbargii fuit expositum, Stratio quadraturae Cissocidan
 ACiC
quosi in quacunque abaxe torni distantia ponaturs
dolabrae recta, in situ ad illum axem non parallele, sed
obliquo, formari torno cylndio ides Hyperbolicum
contexoconcavum et quidem ab ea Hyperbola cujus semiaxis
Transversus aequatur minimae distantiae aciei dolabiae ab Axe
cylindrolidis (seu semidiametrobasis inscripti cylindri) Ayisu
conjunatus cum asymptota eum faciat angulum, quem
facit dolatice acies recta, cum recta axi torni parallela
unde pates ratio cylindrrentes tomo sie formanti, ut sdi per axem sitdate Aypeo
 aequale dimidio
hexagono aequilatero
intra circulum genito–
rem descripto
Seu quae à vertice
abest dimidia axs
parte, id enim invenit
aequari dimidio
quadrato radis circuli
genitoris
 Inseritur et Hugenii demon
figurae et ejus partium ex suppo
sita circularium circuli qua
ejusque partium quadratura
Itam tdimensio Dolii sphaero
cidalis truncati, quod joh
Collinius ad mensuranda vasa
liquorem continentia pro parte
depleta utise futurum censuesat
idlenim frustum sphaerocidale
ad inscustae sphaerci fnustum
reducitur

## Folio 4v — 00068092:0008
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068092/jpgs/default/00000008.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 70 lines, status machine
nost haec  agitur
elostrema ansremo de vecte, Aue in Deri-
resuti nempe (d
trochio cum potentus cognatis, rochlea seu polyspasto
cochlea, Motibus compositis acceleratis retardatis
et cuneo Elatere seu resilitione, et Hydroptatics
atque aeris aequipondio. Ubi occasione vectis modum
exponit, a se inventum contignationem plaenam ex tignis multo brevioribus
quam sit areae latitudo, invicem conjunctis constituendi
et computo aestimandi, quantum cuique juncturae oneris
incumbat. Figura jam in itinerariis Monconisu et
Postremo de percussione it
Deinde
sorberii extat
tractat, et putat corporibus eg corpora concurrentia simul
procedere differe eadem celeritat quae prodeat si
momentorum summa vel differentis per suum (si in con
Narium tendant) differentia per summam corporum dividata
nomentum autem ipsi est factum c per pondus et
celeritatemin  ex ductu ponderis in celeritaten
commun fere autem potat communem notum
additum vel demtum ictus vim non mutare. sed quod
setus si grave motum aequali quiescenti directe
rean
impingat, ictus magnitudinem  momentum gravis mo
poti aequepallere. Et siduo gravia aequalia vel
insqualia sibi motibus contranis
ut quiescentis pondus duplum, ad ponderis utriusque
aggregatum. Et si duo gravia aequalia vel megoal
sibi motibus contrariis occurrant, fore ictus magnitudinem
ad motum alterutrius gravium un celeritatum
momantum
aggregato lati, ut relequi pondus duplum, ad utrius
pondus simul. ubi et de centro percussionis, quod
cum centro oscillationis ab Hugenio explicato in libro
de Horologio oscillatorio coincidere notat. Postremo
denique et de vi Elastica agit, ostenditque, ex ea oriri, quod
in resiliendo
Corpora inter se concurrentia post concursum non simul
procedunt sed a se invicem dissiliunt. Neque enim in
motu incepto vim nescio quam esse collocandam, nec
motum novum absus nova causa incipere. Et quoniam  ad
ostendendam aequalitatem anguli incidentiae et reflexionis
assumserat mobus compositionem ex perpendiculari
iqu
et parallelo ad superficiem excipientem respondent
compes
lib. 6 et in
oxem in dubium
in  dialduo hysicelane res curub
inE
reddit.
hysi2.
revocaberat in Epilogo rationem vulgaris expenimen
 veteris jam experimenti, quod scilicet inflata vesica
solo flatu spiritus humani lateribus distentis et longitudine
contracta pondus librarum 50, 60 aut pluriam pro, viribus
licet
pulmonum flantis elevare possit, sed ad exiguam tame
altitudinem
Aeced Alterum Operum W allisii erm
volumen non minore quod Algebram cum nonnullis tracta
tibus Additisiis continet, non minore cura essemus recensitur,
nisi id jam a nobis esset factum junio anni 1686, cum
eadem Wallisii Algebra Auglice anno praecedente cum
iisdem Tractatibus plerique pleriseu secundum hoc volumen
dophrentibus prodisis. Nonundea tamen attingemus
quibus non omnes
assentiuntur
e

## Folio 5r — 00068092:0009
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068092/jpgs/default/00000009.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 75 lines, status machine
quae hic accessere. Nempe dixerat scilicet Wallisius
in priore Alebrae editione, collatisque locis ostendenat magnam
partem Geometriae Renati Cartesi ex Pari Thomae Harioti
Analysi posthuma aliquot aute annis edita, et multis ante
annis scripta, fuisse descuntam. Ego res dectos quosdam
Cartesianos in Galtia, quemadmodum et nos loco supra dicto
in recensione Algebrae Wdallisianae retulimus. Quod cum doctos
quosdam Cartesianos in Gallia male haberet, et Montandus
Sammeli Morlandes  Epistolam 1b98 scripsit Wdallisius, in qua
(hic additam ad cap. 53) qua seometriam Cartesii percurrit
ostenditque, quomodo maximam partem ex Harrioto nonnulla ejus
et ex aliis fuerint desumtu. Incidit deinde Wallisius in
secundam editionem Elementorum. Johannes prestetus, qui in
praefatione secunde volumin Wallisium ex vanis conjecturis
ee
Cartesiana Harrioto ascripsisse invidia et aemulatione
gloriae callicanae in rebus mathematicis, et ridiculam
accusationem renovasse, nullis nixum probationibus. Sed
merito respondet Wallisius asser  quae affirmaverit
probata haberi demonstratione oculari. Cum Harrioti
opus in hominum manibus versetur, et loca a se sint producta
in quibus ead optima quaeque extant quae Cartesius in Algebra
speciosa pro suis edidit. FBmenta prestetii Wallisius
ex fama cu et cum ipso malti Malebrancaio tribuerant
sed nos recensentes Wallisii opus subindicaveramus,
de eo a nobis dubitari. Et prestetius ipse secundis curis ea
ed eit sub nomine suo. Cum deinde et Bailletus in vitasartesii
tuer suspicionem plagii a Cartesio amovere amovere a Cartesio
contendisset (quferio in grati respo adducta quadam pellii ad
Merfnnum epistola, quae dicat Anglos de Cartesio favorabiliter
judicasse.  espondet Wallisius et se de sartesio alias favorabiliter
judicare, sed hic nem manifestam dissimulare non potuisse, et sese
quae in priore editione hac une de hoc pro Harioto jam dixenat
Dellio legente et approbante dixisse. Subjicit Bailletus rem in
artesii favorem fuisse jam decisam esse ab Huddenio et prestetit.
sed prestetii decisio non magni momenti est. Huddenius in Epistola a
Schotenio sartesianae geometriae inserta de plane alia re locutus
est, nempe de tegula solvenda aequationib siquadraticae per subicam
quae jam apud Bombellum et Dietam extabat; sed aliae reperta
Methodo detecta sed cum peculiarem Methodum ostenderit
Cartesus, qua ad ealu pervenit, venis sumsisse eam ab alus
verisimile non putavit. Huddenius,  svetpre
alix fo esset minmute t etis preodupatuor. ea
tantum abest, et diversao ab Harioto methodo invenerit, ut
Vestum
ed
potius bene ab Hariotus tradita  obs curarit
in quibus eandem plane methodum secutus fuit nisi quod
sere fontes ab  Ratioso indicatos suppressit. Unum hic de Parioto Harrio de Harrioto
rfiet
ad huc notare exialisius placet (Algebae LA cap. 12) H
placet (ex Algebrae lvallisii cap. 12) hujus et Walteri Warneri
jam  schediamata complura extare apud on. Richardum
Busbey S. T. D. qui scholae id estmonasteriensi a longo tempore
praefuit jam valda senex. Et vereti Wallisius ne ipso extincto
plane intercidant
inseritur etiam Algebrae cap. 7G
EGitita cebter it tiseeite semid auoner qua
abundat 6. 2
horum impulsu interroganti
Hrogatu ut
apparet Bailleti
vitam cartesus
motientis
interroganti)
num plagium
Cartesi
probami posse
Funa cum lanone
Aptilogarithmo
ab ipses constructo
ut erdat ubi logarithmis
ab int ad  a 0. usque
ad 100000 apponuntur
turales respondentes

## Folio 5v — 00068092:0010
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068092/jpgs/default/00000010.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 97 lines, status machine
cempulum quendam communicat, et amolitur, qui contra
Wallisii methodum quadrandi per inductiones numerorum fuerat
motus. Cui respondet Wallisius, et sturmii solutionem probat
firmatque. Et c g) inseritur tractabas domini joh fastles
firmatque. Nentonianis etiam seriebus jam in Anglicana
editione adexpositis, adjicit quaedam quae david
Gregorius  scotus professor don oxomensis, et
Archibaldus pit carnius  Medicinae lugdum Brtavorum
professor, non obludentia attulerunt. Addit cap. 95. pay.
389 apod exferos etiam Leibnitium et Hchiraksusium
nonnihia ejusmodi maestitisse. Sed Et Leibuitianaur
sedutam quae et apud Anglos jacobum G Britannos jacobum
Gregorium et Nicolaum Mercatorem. sed quae sint ut
slurimum non nisi regula casus particulares intra abitum
generalem regularum Nentonii Neytopi. Et Methodo
flaxionum Necitoni ait affinem esse Methodum differentialem
Leibnitii , tum utraque antiquiorem Barrovii, et
utrique omnes ipsius Methdi infinitonnae Wallisianae nithmeti
Arithmeticae infinitorum superstrui. Exhibet etiam
methodum quandam iosephi Raphson  infinitis seriebus
libello londini 1b90 adito sub titulo Analyseos (aequationum
universalis comprehensam. Caeterum Caeterum
ipse  et Neatonus candide agnovit Leibnitium jam
gin
etsante annos
tum cum de Neutoriai adocenetur et ser Methodum
sil
suam differentialem habuisse, quod don Wallisuis in praeta
tione operis hujque rei tione Operum hujrei mentionem consen
factae intereos communi cationis faciens praeteriit. Et differentiasum consideratio considerationes
meditatione aperuit, quae ex fluxionibus ut  nascebantur. Est enim
differentia analyticum quiddam et calculi capax. Eaque demum
ratione factum est, ut calculus Analsi Analyticas non minus in
Geometria illa altiore a Cartesio exclusa, quam in u ordina
lria procedat, lineaeque quas Cartesius prosechanicis venditaverat
quia scilices a Mechanicas proclamavarat, quia calculo
suo tractare eas non poterat, jam aequationibus analyticis Leibri–
sque finitis Leibnitiama exprimendi ratione exhibeantur. Quod vero Antigrior est
Barrovii Methodus, et ipsius Wallissi, et
quae
to magis savaleri;
et maxime Archimedis. Sed in his bon nisi tia talium continebant
aoE. Et tantum interest inter Barroviana et id genus alia
uatmm
vel similia et Anatup a Leibnitio introductam,
et aliisque egregios Geometris orro excultam, et ab
ipso Angenio nise approbatam, quantum interest inter veterum
et a pernont
veterum Geometriam ordinariam  quam habuere veteres et eam
 ejus Analysin seu laum a vieta et Cartesio introductum. Nam
mpripn
veteres  Geometria ordinaria  Barrovius alius in Geometr
nuper in Geometria illa sublimioe per figuras d magina
quo
tionim usum consequebsantur, iis iis substituto calculo
faciliora tantum consequetantur.  sed introducto calculo
novo dissepentialiu non tantum priora illa primo intuitu patent
sed et multo gisabdita erceuntur ad qua imaginatio non
o
pertingebat qui est potissimus carculi arralytici usus, quantum
pitumetica infintorum cab onatusi ata ista
autem lallisiatra
nova sntinitadieat quae annotare visum est  quis jusso
is sentiat, quos Wallistas non nihil praestitisse dixit, quamvam
quo est candore s actummostra haec nostra Ejuditorum insi cuissent.
tenuius det
ragnis connita, haud Haec autem annetare visum est, ne quis
into tenuius de nostratibus sentiat, quos Wallisius  numihul prast
Isse dixit. Caterum ipsum Celeberrimum Wallisium non dubitama
quo est caudore, etiam nostratium meditationibus locum ampliorem
in sua Agella
10 p. 95
et ut verba eju
sonant,
excellens
Hecus cexte Geometra, et
si quis alius de rebus Mathe-
maticis praeclare meritus
serie
ner
etiam
praesertimu dn:
Marchione
su
s
miro successa porr
Gregorius a s. Viacent
vel potius ante ipsum
Heuratius, Hugenius, Pascalius
Heuratius Gr
Gregorius
excellentes licet
Geometro
+
ec
Hicilio
et majus

## Folio 6r — 00068092:0011
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068092/jpgs/default/00000011.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 83 lines, status machine
Addit cap. 95 Algebrae pay. 389 apud exteros
(ut verba ejus sonant) etiam Leibnitium et Tschirnhausium
nonnihil ejusmodi praestitisse, et apud j Britannos jacobum
Gregorium et Nicolaum Mercatorem; sed quae sint ut plurimum
nonnisi casus specialis inter particulares intra ambitum generalem regularum Nerotoni. Metta Leconiti affiue
esse nechodum fluxionum
regularum Neutoni. Et methodo fluxionum Nevssoni affinem  editaia
esse Methodum differentialem Leibnitii tum utraque antiquiorem
saperstrui;
Barrovii, et omnes Wallisianae M Apithmeticae infinitorum, quanqua cavulerian sm
Exhibet etiam Methodum quandam josepti Raphson pro infinitis
seriebus libello Longini 1690 edito sub tit. Analyseos Aequationum
universalis comprehensam. Caeterum ipse Nelutonus non
minus candore quam praeclaris in rem Mathematicam meritis
insinuis, sanide lagnovit Leibnitium, tum cam media (intervenient ae, feucati jaeobo Gregori
vatim
ublice et
optino viro Henrico oldenburgio Bremensi Societatis Regia Anglicar Secretari et aliis hujus
celeberrimo
Anglicanae inter ipsos (ejusdem jam tum societatis societo
socios) commercium intercederet, id est jam fere ante annos
galculum
viginti, et amplius Methomum suum differentiatem
in finitas, et generales  pro iis quoque Methodo) chabuisse, quod
Wallisius in praefatione operum factae inter eos communicationis
mentionem faciens praeteriit fneescilicet, ut ait aliquis causaretur
 calculo disferential nihilat ipso dictum fuise) praeteriit, quoniam
ta
cum Differentiarum consideratio Leibnitiana
consideratio meditationes  aperuit quae aliunde
non aque nacebantur. Est enim lyti differentia analyticum
quiddam et calculi capax, et quod rei caput est summa
reciprocum. Eaque demum ratione factum est ut Calculus
Analyficus non minus in Geometria altiore quam Cartesius
a suo vcalculo excluserat, quam in ordinania ab ipso tractata
procedat. Et quem admodum Apollonius et alii veteres habebant
quidem proprietates  ordinatarum pro Lineis est conicis, et aliis
ex quibus formatae sunt adina postea aequationes a Cartesio; ita similiter
Lineaut ai quas ipse Cartesius excluserat quod quipse
calculo suo intractabiles videret, a Geometria excluserat;
Leibnitiana primum aequationibus finitis iisque finitis, sunt expressae et sub leges Analysees redactae
efhodo
ex pressa qua ratione omnes earum proprietates analytico jam
est cum
calculo investigari possunt, prorsus ut in ordinariis. praestari
cum antea per figurant viam figurarum et imaginationes.
etiam praestantissimi Geometrae faciliora tantum assequi in his
potuerint; nunc ope hujus calculi non tantum priora illa primo velut
obtutu patent, quae tunc merito admirationi erant, sed et
multo psi magis abstrusa deteguntur ad quae imaginatio non
eo pertingit, in quo consistit potissimus calculi analytici usus
 (aeterum ipsum celeberrimum Wallisium; quo est caudone,
non dubitamus etiam nostratium meditatione meditationibus
locum ampliorem in suo opere  daturum fuise, si sufficientem
earum habuisset notitiam; sed ipse queriturt haec nostra ejuditorum Acta
fuisse
in quibus bona earum pars continetur minus sibi lvisa, unde neque
sibi cognita a
illa satis cognoverit, quae pro Geometria infinite in comparabilium,
data fuet
vel Analysi infinitorum dedit  Lcibnilio libenter alioqui in
suo quoque opere exhibiturus. De Nicolao ia Caterum hac occasione et de
Calculoquoue differentiat
seutoni
Geometriam
promovit, ut hic
Archimedetm; quanquam
sed quid peculiare sit.
in Barroviana
Methodo quod
a Hunemio pascatio,
notae excel
lentibus
sris
oratum
suerit
non coust
constal
etico
ullisiana
iso dicum s
F Ultima Algebrae
suae pagina,

## Folio 6v — 00068092:0012
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068092/jpgs/default/00000012.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 76 lines, status machine
sed et de Nicolao Mercatore notare volumus
voluimus, Germanum fuisse, et ex Holsatia oriundum, et si
in Angliam habitatum concesserit, eumque primum fuisse
quantum constet, qui quadraturam dederit per seriem
infinitam, tametsi tunc quoque Neutonus jam in eadem
ipso inscio incidisset, eaque multo longius produxisset
obiter quoque x Ageba nl hac secunda
praesertim
Wdallisianae Algebra editione de nonnullis, quaestionibus
ingeniosi
tractatur, velut, de Charta Nautica ad Nantae usdam
docti cujusdam Nautae quinterrogata, de causa cur
sol Lunave majores in situ ad horizontem vicino majores
appareant nudo sculo, quam instrumento (quod noster putat
phantasiae deceptae judicio fier) de complicatus annulis
in ludicio quodam sed subtili instrumento, cajus meminit
Cardanus in litio de subtilitate; De problemate Florentine
nupen Hemisphaericae superficiei denitis testu-
dinem constituentis, quae demtis fenestris sit quadratis absolude
Cestudinu
quadrabilis; aliisque id genus passim inspersis. Tractatibus
additibis nonractatus Addititios jam olim cum prima Algebrae
F
mor abimea
editione recensuimus Nunc + ATractatibus Addi–
sitiis non immos abiculr, quippe qui plerique jam cum perma
Algebrae editione fuere recensiti. Accessit nic tractatus licet
jam olim editus de Gravitate et gravitatione, ubi  pondus aeris
desentitur. Suspicatur autem autor gravitatem oriri ex sola vi Elastica
nos
atheris expansionem affectantis, atque ita quae hanc impediant
peculiari etiam dissertatione defenditur postlu
defenduntur definitio quinta et postulatim quintum libri
repellentis.
sexti Euclidis, quae favilius ipse inter propositiones demon-
strabiles rectius referri in suis Lectionibus judica verat
Reperantur etiam in hoc opere volumine, quae de
Tangentibus ducendis, de Aet Quadratura Hisperborae
de Aestu Maris im ab ipso Waltisio Transactionibus
Anglicanis fuere insertas quibus immorari nostrum non ess
nm tantum superest quo hoc volumen clauditur
totumqe Opus clauditur, Commercium Wallisii Estistolicum
Cum ac vic vicecomitis Brounkeri Epistolicum Ferma
sio Freniclio ac Schotegio Quemadmodum nec com
mercio Epistolice quo (olimi editto) quod Wdallisio cum Ferma
et vicelomiti Brounkero, cum F Fermatio
Freniclio et schotenio, intercesst, sed de quae quaesti-
onibus maxime numericis intercessit; nec de Trigoro
metriams sphaericae et planamet sphericam a no
jon Caselo Casivello, oleganter delineatam et
quibusdam acutissimi Analytici Thomae Bakleri jam defuncti
quibusdam propositionibas aactam qua toti bolumini
hoc quoque volumen finitur, fusiore recensione
hic opus habere judicamus.
=(quem Wallisius velut
inter suos recensete
videtur)
dideit publice
derit
erosque
 ube dvien
mtr Matthiam. Har
peimarium Angliae sesti-
tiarii
ibi
ao
sub tit difficiles nugae
pro Fanicalo Lini adversus
contra BGeriscianam
et soilianam Barometri
explicationem spib
et quaiam Hennili
Mori ex objectionibus
respondetur
subtilissimis
tamen