# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/1389/text
# Catalogue record: 1389 — Calculus
# Incipit: Numeri 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
# Date: 1676
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=1389&katnr=59019
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068008
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 11
# Folios: Bl. 8–9 (from the shelfmark LH 35, 4, 11 Bl. 8-9): 4 pages, canvases 15–18, page ids 00068008:0015 to 00068008:0018
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068008&page=15
# Lines: 191 recognised on 3 of 4 pages, mean confidence 0.91
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 8r — 00068008:0015
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068008/jpgs/default/00000015.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 94 lines, status machine
calculus
Numeri 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
quantidates o a b c d e f g h K
penpsie icipias
signum additionis con positionis. +. P t si aessriamate
habere tres nummos,  poteris in calculos rationum tuarum
referre +3n seu 4 en idem est si dodum quidem acquisieris, sed nunc primum patrim in rationes referas
signum sublationis - t si efsi i de habere tres
nummos minus quam ante poteris in rationes tuas rel
vel si incipias eos debete, scribes = 3n seu = cn
Additio +b +C vel +2 + 3 quod facit 5. et +2+ 3 + 4 facit g.
nucumi. Debent enim addenda esse ejusdem denominationis. M sotet signam  intio omilti ad
. 2 num ni cum  3 nommis sunt
subtractio + C - C vel 5-3 quod facit 2. Quinque nummi
demtis tribus relinquunt duos nummis. debent etiam
esse ejusdem denominationis
Multiplicatio DC scribitur et Bc. sive 23 scribitur
et 2. 3. seu 6. H Dro nummi bijus sumti faciunt sex
nummos. Sunt Multiplicans et multiplicandis hoc un loco
Multiplicandus holo est numerus nummoram, nempe
Z multiplicator vero Z est numerus repetitionum, sunt ergo
ergo diversae denominationis. ita si ulna una panni
AdditB vel Subtractum cum multiplicatio 3b + Abaequ Hb
AF + fC-ZC facit 7C. fine 4. 3 () + 5. 3-4.3
Divisio fse suibitur et f. seu f∞3. item buc
item 6∞3 id est 2. Tertia pars sex nummorum sunt
duo nummi seu sex dividitur in tres partes aequales
quarum quaelibet est duorum nummorum; sive, uti sex
ter repetitis;
ita fiei  dii quaerendo quis numerus ter a sex in sexnumnus
contineatur, qui  invenietur esse numerum duorum nummorum
Et hujus numeri inventio dicitur divisio
ber c est b
Potestates.  bb est b. bbb pA b exc 
C.  b b est b ita b. b est b seu b
2 4 8 1632 64 128 256
10 V b2 b b+ b5 15
b bb bbb b3b  B. 2 b a 13
bb b6 BB B1
 b63
4
B1 10 100 1000 10v0o lovau 1onm o n sa au av
eIX 1e 4e
I
13 14 15 15
(2) b idem quod b. (3b idem quod b2
Radices Y b eidem quod b.  b2idemquod b.
is idem quod is
 24 est 2. 29 est 3.
H vel + C- 3 vel +5- C (vel 6+c = C  b.)
Y 1000 est 10.  vicissin (D b () _ est b.
Vincula sunt loco distintitionum nempe commatum
2 + 3idem quod +2 +3
Hvel b H sive 3b
valeat e imperiales utrae valebunt tes bistres
dunos imperiales, seu sex imperiales. itaque numerus nummorum
seu imperialium multiplicatur per numerum uluarum.
facit x. 3. quia 2+5 - 4 facit 7 ita d + e - b C
scribitrr de + ec - bc
1
colorum e punctorum orationis Exempli causa:
lart C+ d et f sive (2l 142 3 + 4 5+6, signi Ho est quo designantur operationes sequentes
sive 1+. facit 33t 12) 3 facit 9. et 923 facit 27
27+4 facit 31 et 31546 seu 31 V. facit 341
itaque ha omnes operationes ope hujus v inculorum hoc modo
Nam si aeb soleo et sic scribere interdum.
art atb, Bd, C, +d et f
trium nummorum
+ plus quam ante, vel s acquirqe jus habendorum
Fvel b +3 vel L+C
quod est
X Nota solere signum 4 initio mitaque
pretium quod ex hac multiplicatione nascitur et
quurum dimensionum, ut enim ex ducta longi–
tudinis in latitudinem ei arca, ita exductiuo
pretiositatis seu bonitatis intrinseca in uan
titadem eet pretium sive qualitatis in
rei quantitalem seu Donitatem ex trnsecam
sit pretium rei  Et si in  paum
aliquo spectetur et longitudo er latitudo
ea ducta in factum qu ipsa et bonitas
intrinseca habebitur spretium trium
dimensionum. Et sisci agnere spectetur
longitudo latitudo profumditas, et ipsa bonitas
intrinseca seu firmitas habebitur, pretium
quatuor dimenssionum ut ponatur pes
inbicus aggeris secundum praesentem bonitatem
 esse 10 nugumorum, longitudoque sit pedum
100 latitudo altitudo 20. fiet pretium
100. 12. 20. 10 nummorum. seu erductu
longitudinis latitudinis profunditatis bonitatis
inse invicem. A eritque adeo quatuor dimensio
num seu considerationum, quarum unaquae
tota milibet alterius particulae applicatur

## Folio 8v — 00068008:0016
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068008/jpgs/default/00000016.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 27 lines, status machine
Rationes exprimo instar divisionum. Rationem d ad
b sic: d, seu 4 ad 2 sic = seu 2. et 6 ad 2
Scribo , seu 3.  quia 6 ad 2 ratio eadem quae
3 ad 1. sive tripla.  Ratio scilices nonri 6
numecum 3, 6 pedum ad pedes 3,  est numeu
quo exprimendi essent sex pedes, si unitas esset tripecalis,
nam pro deibus pedibus ponamus unum rpodemus unc dixodem
sex pedes forent duo tres dipodes similiter
ratio q toium pedum ad duos foret 3 seu 
1+ L nam tres pedes erit unus dipus cum dimidio
seu 3 dipodis sive tres dimidiae dipodis sed
qui vero rationem aliter def accipit, cum eo litigare
nolo satis est me hoc impostem sensu a me
aecipiendam profiteri Hinc ratio tram pedum ad
duorum pedum ad sex est Z seu  inversa prioris
Ratio etiam designatur sic a: b id est ratio
a ad b vel . Et quando duae rationes
Aequalitas ita delignatur 3 aequ. c. vel 3pC.
id est 8  quantilas 3 et quantitas c. sunt
aequales
Majus sic ef C. seu 5 p3
Minus sic Cr) C seu 3 r5
duae rationes aequales sic: F aequ. =. seu G. 
seu fie i d f,,c aequ. dc. b. seu etiam
f: c :: d. b. 6: 3:: 4. 2. sive 6 est
ad 3 ut 4 ad 2. Unde f C d. b dicuatur
proportionalia

## Folio 9r — 00068008:0017
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068008/jpgs/default/00000017.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 70 lines, status machine
Apimenta seu smpulum catuli:
Aequalia eodem modo secundum quanbitatem tractata
ex exhibet equalia principia
Quae congruunt aut in Congrua transformari possunt
aequalia sunt.
Aequalia eodem mod. secundum quantitatem tractata
ex hibent aequalia
similia similiter tractata exhibent similia.
Majus majore est maigs milore.
Minus est quod alterius (partia quala est, (majoris)
parti aequale est.
unjus majore est majus minore.
HRegulae calculi fundamenales, quae
B - B aequ. 0. seu si aequale ab aequaliadimotur restat nihil
b+C pC. posito b e C: esse quantitatis positivasse hocestotum est maius parte)
hbp
orde in quuidone et sub tractione tut et  C - d aequ. 6+  d aequ +B - d +C,  Et ita porro
Si c = b erit
si b equ2 et 2 aqu
Aequalia sibi substieut possunt bc aequ f. Ergo btd aequ s qu
b+d
qbc equ. b +d (6aqu 244
Si Cp b et bpa. erit Cp a.
b Nihil neque addit neque minuit, b +0 aequ. b.
bc aequ. CB. seu ter duo idem est quod bis ter: nam
utroque modo quaelibet unus unius pars cuilibet alterius
auplicatur. Itaque ordo in multiplilatione in facit Tadeoque nec in mivisione, quae mullipliationis contrarium est, adeoque
Ob aequ. 0. seu bis nihil est nihil, ter nihil est nihil.
1 b aequ. b. seu unitas multiplicando non mutat,
sive semel tria fait est idem quod tria. et ter unum
Fos +, C + 1 aequ + 1. 1 it +1  - 1 vel  - 1 + 1 aequ . 1.
idem quod tria
cgssetio 1-. aequ + 1.  Et quidem jnum quia paneae porens + + est + quia poree re ponens
est ponee, sive efficere ut nunc habeas quod alioqui non habiturus
esses, ut si parientem tibi donem partum donasse videbor
si jus centum nummorum quandolibet b exigendorum
tibi concedam centum dedi. Ad TI. + = est - vel - + est -
nam ponere tollens est tollere, ut si tiliabligem recipere dem
undo
it later animal imutile et vorax id animal tibi
nevera tibi ademi tantum, qua tuque id alis, hoc
donum potius poena erit eo maior, quo animal erit voracius.
Idem est si tibi testamento relinquam id onus debium
solvendi quae ego debeo, et ta recipias ademisse
ecum sibi non dedisse sed ademisse videbor
sanm contra tollere ponens est tollere, ut si tibi
adimam rem ex qua lacraris, id lucrum tibi
ademi. adimeae enim eA efficere, ut nunc non habeas
quod alioqui esset habiturus. Ad III. denique
= - est 4. seu tollere totlens est ponere; ut si
tollam a se huy animal inutile et vorax alendi vel si
fiti debitum passivum, sive gnuscentum nummos
solvendi) adimam
O equ.  seu tentia pars simidia vel tertia pars
L est  b. aqu. 1. seu quantitas in scipsa continetur semel vel : c2 ep Y1. 
b nitili est nihil
sive duplum dimidii est simplum.
becus si baequ 2 erit bc aequ 25.
ti aequ b. seu radix quadrati (mbica) quodeatifcabi)
si enim quantitatem aliquam
AB2 aequ. b. et (2 is b argo b.
et Y+ (d) st et b
fatant ex significatigne
qus potadcus sipistatire huqurad rotimu spestte
mmns
12
b2f0C idem quod br cf. 260
sin . 2.6 aequ. 2 16
+centum q
vel tollere

## Folio 9v — 00068008:0018
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8r); this page is its left half.
# No recognised text on this page (recognized).