# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/1432/text
# Catalogue record: 1432 — [Aufz. zur Arithmetik]
# Incipit: Quantitates (vel etiam numeri) proveniunt duobus modis,
# Date: 1676
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=1432&katnr=59020
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068008
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 11
# Folios: Bl. 10 (from the shelfmark LH 35, 4, 11 Bl. 10.10a): 2 pages, canvases 19–20, page ids 00068008:0019 to 00068008:0020
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068008&page=19
# Lines: 203 recognised on 2 of 2 pages, mean confidence 0.80
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 10r — 00068008:0019
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068008/jpgs/default/00000019.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 188 lines, status machine
Quantitates (vel etiam numeri) m proveniuut
Sreveniunt
Lduobus modis, nempe compositi ex simplicioribus
per genesim; vel simplices  simpliciores ex compositis,
per analysin. Operationum autem oppositarum
cum una est genesis, saltera est analysis, ut atb additio
est genesis cujus analysis est subtractio ipsius b. redit enimsa
nam a+ b et -b faciunt a. contra si subtructio sit genesis
ut a - b. tunc additio ipsius + b est analysis reditur enim add.
aa latus rudio in
se multiplicetur, ut
fiat quadratum et
exquadrato rmdix
bista iterum educatur
redit ipsum prb
110000dd
Eum a numero d (5)volumus subtrahere bse
tunctum posdit 5-2
indi finiivero mposs
ignorentur d vel b. tunc quia non possumq
operationem peragere actu ipso et ad terminos
simpliciores pervenire, cogimur scribere
d- b, ut subtractionem aliquando, cubi
literae magis cognitae ant definitae erunt) acto
ipso faciendam designemus. Idem est de divisione,
quae subtractio est quaedam; quemadmodum radicu
extractio est quaedam divisio, ut infra patebit
sit b multiplicetur per a, et rorsus dididatur perl
redit b sive dimidium dupli est simplum; ut et duplum
dimidii ac triplum terfiae partis, seu si a dividatur per
e morsus multiplicatur per b. anet redit a Nemp
ac b
divisione
am 2a. P an numeris S4 est 2 et (2) sa seu  LS B est 2. sine () F) a est pe ra seu (1 )a seu a.
anesis haec est: ex literis fiunt formae, ex formis Hinc operationes oppositae sibi muno examini esse possant
sunt nam): Item potestates et radices aliragiopesunt
A sibi diciproce
radix
formulae integrae, eaeque tum simplices, tum compositae.
Numeri: 0 1, 2
Literae
o
eat
3
multiplica fi
b0
13 all 3( 2. 2 m
c.da l-0 a-0
(2sc
roisa
vel indices. 0. 112
a i
(3bi 1dt
aua 140. ato
aa  Vac
a
Et B
a vet 
210c2
ut
aa, elss
e
aturaliter tamen er secundum intentionnem opernetes additio
cto et potentiae sint magis pertiaent C ad genesin; contrariae an
aua lysiti q
4 5(6) 7 8 9 10 11. dc. 2024 22 4c. 30. 81. 100. 200 1600 10000. 100000
de
1a+
f g h m mEt 2M 2mH 2m+L 3m um 2mm
0to  at ht adatb ab sua E3 bb ad mal
a0
14
gut a 3.3, 2.5
ab
ja
am aniil amtal tm
cd bf 2.11. 2.35
ed
abd
360
ab
b ab
3+
amm
27+3
B+ Vhl
3m + 6m + 0
mitabm. X
1681
I m
1000+600280+Y
1M +6m L8m + +M
n+ emm+ lgm 1
lm + abmatam. + l
1+0 aequ. l-0 aequ. l.
D maltiplicando facit 0. ternihi est nihil; et nullies tera sunt nihil. b0 aequio
aequalia sibi subtracta relinquant nihil ana aequ.o. vel c- aa aequo. Hinc caplequi
1 H
fimtutm. I e stro
Tabula potestatum sen graduum sive formarum unius literae, ut a. a. a. etc.
45 6 7 8 9 10 11 12 1 14 16 18 25,56 49) 10 39
4 2 4 8 16 32 64 128 25b 512 104 01. 4096 dc
1 2
is ec
alsou
Potestas (a) p ut (aB fet b est (3 seu 9 Velh.
1 3 9 27 8i 243 729  Radix X svel os. radis ut Th vil,   9 vil Y9 est 3 vel b.
i
1 10 1on 1020 10 oieo eeoo esC Fracto (ua) fractio (. A )b sin b et (a ( h est 3 L vcl  g. h.∞  8
I  2 4 B 16
a a a a. a a
a à a’a a a a
22
X
se
a 1
a
X F
2
 .
16
13 14
a a a a a a
3.4
a
.3+ 4
30
5. 2.
4 5.
ex A 
vel
3.
sile
a a
22222.9 55 235
23 E. E a
x a
F
e
ti
49
a a
a
i 7. 7
a
a
5.55
a
Y:Sc (2 4s D2 Iae  BVa
F2)a) ( (a si saseu (3) a
a 
aae
 asite
Etta
quia autem L aequ. ∞ hinc oaq
seu insinetum in infinite paroums
quanto minor divisor, hec major quotiens
ideo si divisur infinite parvus seu o. quoticns ent infinitus alis est Asymplo
si un
Unitas nec dividit nec multiplicat, adedque al equ. a. et ll aequ. l. et pon
 o aequ. 0 et l aequel
a git b aequ en uniceris inder seu logarithum est
equoo
tas aequalis lateri estel 0. vel. 1. nam t
est L vel  vel
anteseu a. at a postetiama. Ergo
a aequo
5. 164. 4
4)
E
a vol b aequ. 1. seu unitatis index est o. quia a  aequia ergo a a equ.
Asumptotos seu
His per
ABCD aequa lAE
et raseu.
AB BC
prbola
Linculatonum
eciprocam
AE EF
Il ejyAH
4I hujus dinat ter
recta directati. M 4
artes appe
abs
Exponeutes
el logaritim
7,7. 7

## Folio 10v — 00068008:0020
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068008/jpgs/default/00000020.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 15 lines, status machine
major eligatur
Signam t pl
signa
Nume producti
Addi Formulae f
summa na 1b. 3
at a dat 2a. a
atb  
si a nt 5 t b sit 
Si a sit 3. mer b sit 2 ne
si a sit 34 LM G t b sit 2 MN,
si a sit 3 vel LM et b sit 2 vel d
cet eu nacitic anet  onidem
si veroecbnt eres
iddem positis Rerit +a +