# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/14500/text
# Catalogue record: 14500 — [Aufz. betr. Calculus Situs]
# Incipit: Probandum est hoc theorema calculi situs:
# Date: 1695
# Akademie-Ausgabe: AA VII (assigned, not yet published)
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=14500&katnr=40877
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00067974
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13
# Folios: Bl. 16 (from the shelfmark LH 35, 1, 13 Bl. 16): 2 pages, canvases 31–32, page ids 00067974:0031 to 00067974:0032
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067974&page=31
# Lines: 104 recognised on 2 of 2 pages, mean confidence 0.94
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 16r — 00067974:0031
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067974/jpgs/default/00000031.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 52 lines, status machine
probanda est hoc therrema culculi
situs. Ex his tribus propositionibus ABC est unic
AL MN est unic et BCLM est unic. admissis
duabus, tertia admmittenda est. seu ex
duabus prioribus sequitur tertici, et ex alt una
priorum B tertia vicissim sequitur altera
priorum
ABC unic idem est quod Si ABC
~ (A) BC, erit A ∞ (A)
ABC ~  (A) BC nes idem est
quod AB ~ (AB et AC~ AC (A) C
Itaque A. B. C unic. in haec resolvitur.
Si A. B ~ (A). B et A. C ~ (A). C erit
(A) ∞ A
vel
Ex quibus sequitur etiam si B. A~ (B). A
et B. C ~ (B) C erit B ∞ (B)
vel Si C∞ A C. A ~ (C). A et
C. B ~ (C). B erit C ∞ (C)
Itaque ex uno horum trium sequuntur
reliqua
si A sit suae relationis unicum
ad B, et B sit sua relationis
unieum ad C, erit A suae relationis
unicum ad c videamus an
hoc demonstrari possit. Si A sit suae
relationis unicum ad B erit et sit A∞si
Aed A B ~ (A). C
si A sit suae relationis unicum ad B
enit verum erit si A. B ~ (A). B fore A∞ B
si A sit suae relationis unicum ad B
erit B suae relationis unicum ad A
Itaque harum duarum consequen-
Fiarum una ex alta sequitur
(fore
Si posito A. B ~ (A). B sequitur A∞(A)
etiam nositio B. A ~ (B) A sequitur fore B ∞ (B)
Si posito A sit unic ad B et B sit Ex 4 et 6 se quod (B) ∞ ((B))
unie ad C, habebimus propositiones sequentes
(1) posito A. B = (A) B sequitur  A ∞ (A)
posito B. A ~ (B). A sequilut B ∞ (B)
posito B. C ~ (B) C. sequitur B ∞ CB)
4() posito C. B ~ (C) B saportu d. C ∞ (C)
(5) Ex his sequitur (B) ∞ (B)
ostendenda esset alterutra ex his propositionibus
et
Bosito A. C ∞ (AD. Z. erit A ∞ (A)
potto C. AC IICD) A erit C 00 (C)
3
5
Ex 1, 5, 9 sequitur (10) A. B (~ A. BB). C
seu ex A unic ad P et ex B mic ad C

## Folio 16v — 00067974:0032
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067974/jpgs/default/00000032.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 52 lines, status machine
Hec consequentia A est unic. ad B,
et B est unic ad C. erit A unic. ad C
tut
videtur sic ostendi posse. quo si
qu aequiportet uic
A unicum effead B  non posse A provlaci
ope ipsius B sic, ut aliud eodem modo produci
possit ope ipsius B, quicunque demum sit modus
producendi. producatum jam ope ipsius B
producatur C, et ope ipsuis C producatur A et (A)
eodem modo. Ergo ope ipsuis B producentur A et A)
eodem modo, quod fieri non potest. Qui est
ergo A non est suae relationis unicum ad B
contra hypothesiu. Hic A on sugaficat HdC A, B, C, non
signi ficant puncta, sed quidvis
Si ABC sit unic et A L. M sit
unic erit BCLM unic. Hoc ita demon-
strabimus: si A. B. C sit unic. erit B. C unic, ad A
A unic ad BC nempe ad B. C datam
relationem habentia inter se. Rursus
iSiAL. M est unde. erit A unic ad L. M
ergo (per praeced.) B. C unic ad L. M
unde tandem B. C. L:M. unic
Vicissim si A. B. C sit unic. et BC LM
sit unic. erit A. L. M unic. Nam si
A. B. C sit unic erit A. unec ad B. C. et
A B. C.. M. unic erit BC unic ad L. M. Ergo
um erit A. unic ad L. M. seu A. L.M. uric
praecedentem
perprtin
Idem est si loco B C, essent plura ut B. C. d
vel si AY lors LM, essent plura LIM, N
itaque generaliter in determinationibus
unicorum, determinantia et determinata
istro se mutuo substitui possunt, ut definita
et definitiones, seu ut quantitates et
earum valores
ostendendum est duas rectas esse
eodem plano parallelas esse in
den plano. sitt rectae AB, LM, parallelae,
dilo esse punctum M in plano ABL
Affumantus A B AB et LM aequales, id enim
in arbitrio est. Et sit mobilia X et Y in eis
ferantur motu uniformi aequali. in situ e imagantur
rectae jungatur recta IXIY, in situ 2. jungatur recta 2X2Y
erit _ XY = 1X2Y, et nuguli quem recta quoque
aed eusdem rectas iidem ob motum velocitatem
aqualem orit 1X IX = 1Y2Y, ob parallelarum
constantem invicem habitudinem erit 2X2Y = 1X. Y
et anguli quoque respondentes equales, alioqui unus situs ab
alio discerni posset
An sic melius