# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/14749/text # Catalogue record: 14749 — Specimen dynamicum seu Admirandae Naturae Leges circa corporum vires et mutuas Actiones. # Incipit: — " line ("## Canvas " where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line. ## Folio 7r — 00068128:0013 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8v); this page is its right half. # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068128/jpgs/default/00000013.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 107 lines, status machine specimen dynamicum seu Admirandae Naturae Leges, circa corporum vires et mutuas Actiones quo otorum dgyarism noge scicntio ignamicae d itur nut compon us s ba assi aur alibi admenuimus, nempe ipsam Vim actricem, quae non in simplici facultate potestate, sed ipso agendi conatu consistit ofsectum habit plenum habituro ameritu aenigmatica sint, vixqu ipsis autoribus intellesta) si non contrario conatu impediatur. Eaque demum ratione veterum ad notiones intelligibiles revacantur plex autem est vis activa, nempe =Ut receptam in Scholis philosophiam ons rsul primiture resas velut c. mitatione nejurtaris) d primisiva, quae in omni substantia corporea per se coflictius varie exeraetur. De primitva illa tradere, id aliam scientiam us quad manu nrisu t magis ad metaphysicam pertinet, nam EPTIA EX GN H n eco ipsi amima plosntine respondet. aps o pliter ie a recepto frmens abeatus manemu nonam unm an quanus caioabo repereis ttastieum Vis autem serivativae explicatus ad cmpus materialium actionum leges expluant tadendas requiritur e et cum hic de V. loquar, solam derivativam su designabo, quando huius tantum cognitio in physicae ag ili dirum Vis igitur duplxro qu corpora invicem agunt, meo loquendi more duplex est. Alia enim est dis modtua a vero es duplex est: mortua seu incheata, et viva sea fotuata Et habet se mortua ad vivam, ut punctum id lineam, seu intelligo o nisi solicitatione viva ad mot quilis ut in gravi suspenso es scentat est in grani aut elastro impedito. ed cum motus aliquis reapse natus est, impetusque conceptus, ieautem quam imperum communi i undesi grave liberatum per aliquod temporis sptm tus t conat viim qpardam am stsi dico exiguum descendat, ex infinitarum solicitationum continuite impresionibus quovis momento repetitius impressionibus impetus natus est prodit. Vis viva rursus est duplex riplex est absoluta, respectiva, et directiva Vis integra et partialis; et partialis iterum vel directivae respectiva qua corpora aggregato comprehensa respectiva vel directiva. Respectiva qua _ corpora aggregato compreheasa possunt agere in se invicem, directiva qua praeterea ipsum inte aggregatum extra se quod in agere potest. Unde ex vi respectiva et directiva simul sumtis componitur vil absoluta vis integra absoluta quae melius extradendis mox regulis intelligentur Veteres quantum judicari potest ex monamentis intellexerunt, et quae vulgo habetur scientia mechanica, de vecte, et axe in penitrochio, et trochlea, et cuneo, et cochlea, et hydrostaticis vi libi et Uet verbo quae supersunt, solius vis mortuae sive sopitae leges revera tantum de vi sopita agit, et acti conatu scilicet primo cuus nigolitas aequicionum facit scilicoi corporum in se invicem, antequam impetum agendo concepere. Et licet vis sopite leges ad vivam etiam transferri aliquatenus possint, sine ca cautionem tamen postulat haec translatio. Galilaens de vi viva agere cepit, cepit, mtuque accelerato quae acceleratione des gravium acquiritur descendendo. Idemque intellexit vim Et quod ille asseruit, percussionem habere vim infinitam hoc nihil aliud significat, quam vim vivam se habere ad ad sopitam ut linea ad punctum. Joachimus jungius, etsi multa praeclara etiam circa vim vivam fassus est. Cartesius recte optine obtervavit recte discrevit motum a directione, et observavenit, à legibus tamen generalibus sese longé abese vidit, in conflictu corporum id sequi quo minimum mutantur priora, sed quind matatio sed minimam mutationem non recte estimavit, reque neque animadvertitquam directionem utrumque contemperata quadam rationes quae ipsum fagit, quod nullam ipsi viam paterem crederet; solam muturi, aut motus quantitatem solam, sed potius quod nulla ipsi ratio patetet, res tam heterogeneas ut videtur aestimando inter se s a cunai meri quanqueuam Cartesianis morem seculi luo locus simus, cum disputarerm atiam quantitas motusscivetur nasionis quae lucem aliquam accendere possint abolere nec necessartum rationi probandum sit atur.Estenti osu eretur videturar et quam minie sucus traoita dunt nobos pri i sopita, et t fadica viva vel excitana, det fimavis formata pogus quam corvolamus quam aedificandi cupidiores aliquando genus humanum anauendi egrinata exta sectarum libidine quam inanistoria ceditus it) certo in affensoque pede men crebios bi solleilotimensiu in philosophia quod etiam siotiagit minus quam in mather progrediatur. Novis amutem rebus detectis. nova vocabula recte horizonti parallelus cirra extremum tanquam rotationis centrum moveatur quaratione sibfuta cer intro contingit conetur, emq um novamque semper vis momenta inter notandum accipial gravitate raute i unde progressu vis viva ritistutu a flaur dutam statilisque et hydrostatilis et vel hini nata decephio est ut vis in a ratione composita celertali et molis esse intelligeretur, quod hoc in vi sopita en in mortur verum deprehenderstut. ## Folio 7v — 00068128:0014 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8r); this page is its left half. # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068128/jpgs/default/00000014.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 89 lines, status machine ea Honoratus Fabrius, Marcus Marci, joh. Alphorsus dedere, sed paratigisiuos non vitavere. primus Augenius indetur in hoc eumecto hic puram veritatem assecutus, qui si inventa sua exposuisset, Quod sciam ad puram et liquidam veritatem penven eademque Christophorus Worennus dir acutissimus obtinuit sed fontes et jon. Wallisius tum sed et Johannes Wallisius et ariottus conspirantia tracidere diverse quadam quadem licet doctrinae genere ambo excellenta ratione, sedi tamen sed tamen conspiratona radirere. Sed Veri autem veros tamen fontes totius scientiae, non dum a quoquam quod nobis constet, fuere creclusi. Tametsi jungius olim et Hobbius videriat, quod inprimis illustravit Mariottus, repercussionem sive reflexionem, omnem non nisi a vi Elastica posse proficisci; vi velam tamen rotionem notionem atque virium uirium non persp nemo explicavit, quae res tractenus turbavit Cartesicnos Tosq et A x quod virium consemitio ormavit) sui vires cum motus quansolatem cum virium quantitate confundentes, et hana perfendem consuadentes, et has. conservari debere persansi non immerito judicantes persuadere sibi non possunt aliquid de motu perire in corporibus concurrentibus mnnorem esse quantitatem molus sus summam ere in mentem inturere non possup motus ante ictum, et post ictum post ictum qua post concursum quam ante concursum fuit; quod ita motus pars perire debere videatur. pos Mequidem in Mihi A me sat Mii Mihi olim corporis naturam cum vulgo cum Democrito, Gussendi et Car et et huius sectatoribus ea in re sectatoribus Gassendo et Cartesio in sola ac mole et fiu constitu inerti constituenti, excidit libellus quo Theoriam motus pariter a pystemate abstractam, atque systemati concretum sum prosecutus; ubi statur, posita hac notione corporis, et posita realitate motuis absoluti duo corpus sequi ut corpus maximum a minimo sin quiescens ab alio quantulucamus moto impelli possit, in systemate autem pupen ineaprit conatum suumdare et imprimere, ejusque ine motu motum conatuin compositus per quaeli omnem cor eventus autem compositione pristim conatus et negi detemntr secum dum abstractas le motus leges in systemate autem aliud Unde consequens est maxio Corpons a minimo sine ulla reactione im p nimum corpus si in maximum incur corpus a quiescente martioam e mbiulta, cum corpus a quiescente non reflecti; o can adversa, et cum principis verae Metaphysicae pugnent Es sine ulla hujus passione abripi, quae infellexi postea ha reaturam tunc quidem putavi et vere quidem sed postia omnia altius expen crutatus, animadverti, a cum alterras alis argumentis tum etiam hoc ipso comprobari aliam sapientissimum autorem rerum structura systematis evitasse; norum legibus sequerentur sequ ne talia evenirent, quo per se ex o longe et corporis et motus esse naturam; et in corpore quidem maeeter magnitudinem et impenetrabilitatem, esse vim quandam actricem collocandam; cujus leges si accedant extensionum Legibus, nascantus alie longe regulae motus motus autem naturam ita esse respectivam, ut ex dis phaenomenis matheuntia rigore equat non debeat determinari posse, in quo sit subjecto qui pidnam quiescat, aut quiduam determinato motus mo aut quanto motu quodnam corpus moveatur motus ei subjecto merito cum ratione tribuptur, cnjus per quod in quo simplicissimam hypothesin, et ad phaenomena explicunda aptissimam facit, adeoque ibi sit vis intelligenda, unde causa mutationum respectivgrum aptissime intelli pesi potest. consideravi intellexi etiam omnem actionem esse cum reactiones sa quicquid agit pati, et vicissim quicquid patitur agere, immo unumquodque quantum feit ee feriri corpus quantum agit pati Effectum autem semper Causa integrum semper causae plenae qualem esse. itaque Melaph Et sic legibus naturae potricis intervenire esseque adeo collo candas in corporibus non tantum res pure mathematicas, vel matoriales, masam scilicet extensam constituenditinet mathematicas et meta physicas rationes nes pure tatematicas, exter extensionem et figurum, scilicit et hujus limitationes omnations figuras scbilet et motus), sed per quod regulae initationes illae secundum quodam et eta quoddum formale et sic dicam exsension quoc ex principium, superias, quo a inelachosica causae effectusque ax iomata ad rationes ordinis accommodentur qquod Et A sornam, an vero aliosque etiam nentissimos nomines ulis quem ultra medioculptissuo mentu s mullisproclaris vin qui in eo cum pristino = eae ipsae scilicet, quas tunc quanquam Isaaco Nentons, equo nescr in mains decas habuerit. Angna ubsolutum a relativo discernendi pate nen dit fadicatum est Hne circulari quidem motu excepto, pr qu nllasit, qua ceterae nosibites ixdu ## Folio 8r — 00068128:0015 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7v); this page is its right half. # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068128/jpgs/default/00000015.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 102 lines, status machine id puncipium, ulrum so satiu Er7EAExEpar art (vim primitivam appelles nihil refert quanquam intelligibili ma Deoque hanscribunt atto (MHXarHS on tamen putandum est deum (extra miraculaa) notionem xplicetur: Nam et si omnia e Deo prificiscanturitendam, sed esse in rebusine explicetur dhumsane non tantum fo crcatio consevatisque andte cuuis rodicata potionemsos vepitatis ra Deum tamen nn corpora sed et animas creasse constat neque enim quicquam hiat inr ero. sed hoc Alias profurenis suis peopriis pielate et ingenro insignibus huc rationibus profundius efuctis, demonstrabuntur. e interim Legibus A(interim et si aliquid t principium non ideo tamen cuHenvico Moro, aliisque egnegris viris quiquam assentior, aut quicqua, illis naturale materdae ordine core e satis evite cia raturae castra ui activum materia notionibus, superius admittam, ad fame et sed tantum ad M ipsa Mechanica principia semel constitutis, omni p quoties sum de phaenomenorum naturae per causas efficientibus propiaquis constituenda superiori illo principio utendum ostendo. sed his His vero explicatione agitur e animabus aut Entelecheiis null non utor teud opeici puncipis quod debeni Moliensio orsane tscidum et finales cumfinctu carso cul simplanta lane exluglo ostendi (onlbe potantes adhibentur ut exemplis ostendi, magno cum frnctu adhibentur, uts singularbus plane exemplis ostendi oacultalibus itr aut tum ut cautorem sapientiam magis admiremur, tum etiam, Sinales Dho corpora ut mathinastore auhites ti ere atmatns ut divinemus interdum hac via, quae per illam efficientium non aeque patent is, animas veri sapientiae papacis, ut slose es dem secietalis Interim omnia in natura dupliciter explicari possunt per regnum potentiae, et causas efficientes; et per regnum sapientiae seu pe quorum illod Dea corpora more Architecti corp gabennante, et utroque regno inconfuses utriusque egibus pernceantibus sese ubique ambobus regnis, inconfusis tamen legibus t utriusque; ita ut cont per regno potentiae obtinentur maximum regno sapientiae optimum simul obtineatur porro ad vecam Virium cestimationem, et quidem porsus eandem diversissimis stineribus perveni; uno quidem apriori ex simplici consideratione spatii temporis, et actionis; altero a posteriori (quod alias exponam) altero a posteriori, ab effectu scilicet, vim aestimando per Effectum quem producit, et quidem quem producit se consumendo. Elegi autem effectum qui maxime est homogenei capax, qualis est elevatio corporis gravis nam praecisei dupla aut d tripla est, elevationis ejusdem gravis ad pedem elevatio corporis ejusdem ad duos pedes praecise unum. Supposito scilicet Gravia aeque gravitare in abthorvonte distantia. Nam in Elastro non aequi raes oteante habet. Et qui Cum igitur consi comparare vellem duo corpora diversa, diversis celeritatis praedita, i equidem facile vidi, corpus A duplu si corpus A et sit simplum et B duplum, utriusque autem eadem celeritas aequalis vim ipsus B esse duplns hujus vime illius vim esse simplam, hujus duplam, cum praecise quicquid in illoponitur semel, in H ponatur rebus vitali prineipmuibus excluso vitali principio, cuncta materiali Cum dupletur quidem celeritas, non tamen corpus; et peccatum d hic vidi ab eis et sed si corpora A et B sint aequalia, etleritas autem Atque ita et pietati simul et necessitate transigerentur subam 19 ito in invu. Si et in B dupla, videbam non praecise repeti quoo in A est, duplari in B bim ipsam aduplicari credidere, quemadmodum jam dim admonui in his actis abseam, veram artem astimandi in eo consistere, ut res denique ad homogeneum qui mobalitatis solius reduplicatione rem e accurata sed plimtivnss omnimoeae toti revi non modorum, sd tantum sed e consideravi, an duo ilta hac corpora aequalia, sed ccleritate diversa effectus aliquos causae aequales (eam st impendio scilicet rerum e replicationes reducatur effectus aliquos inter se homogeneos, seu per omniem compa totius vittutis productos) de copaa seu exactam replicatiorem exhibentes producere possent, undequa per se no eque, saltem per efsectus perle apparurt fieri pecascensum, si vim Si gravia si ut gravia concipiantur, et vim suam impendant in ascensum. corpas ant corpore autem A celeritate ut 1. ascemiente ad unum pedem, corpus B celeritate (ex demonstratis Galilaei, experimento ascendere ad pedes quatuor; ad jam cum quodque torum corporum se etiam compintalis suis cop accurate compararentur tet Aposse somel, Bquater allere pedis cum quad raplum praelise efficere possit potentia quadimplam esse librae habentis celeritatem ut 1. Adeoque vires eounderbcoyorum este ut quadrata celeritatum ideque comprobatis t ptt atote fallit ad quatuor pedes, eum praecise qu ad anum pedem. Unde m consequens est libram habentem celeritatem ut 2 ejut qui lb alsollit ad unum pedem nam quater vires esse in e ratione composita corporum et dplit simplice ta elram ou mtam pepelum rectiem perpiesati debimens inaequales esse consus et virtute viribus inaequales esse atus definirem, et eum quidem majorem quo de sequentur; unde hac etiam methodo usus sum subinde, ut ex inde status et celeritatum receptam eitimatione Quorum altentio alteri substituto, motus perpetuus oriretur nutquam sibi viribus inaequalia substituere; sed Effectum esse cams in tatum plenum esse causo integrae aequalem, pro certo assumens, naturam tali substitutione nunquam uti tion nostrae satis est ) an adiud datum pote trans serm et stam sud es quod etiam honpis moi deritati salisfisq earum quistentio un pi oitale et si vi si omni extluso x (Saltem docendi causa, et si forte aliter sit aliter esset in rei veritate) ## Folio 8v — 00068128:0016 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7r); this page is its left half. # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068128/jpgs/default/00000016.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 86 lines, status machine et illam substituendi rationem, i qua concurrentibus corporebus a x A et B, celeritatibus c et e e et f dicitur, et post concursum habentibus celentates (C) et (f) dicitur post concnsum creditur Ae + BF esse aequale ipsi. A(e) et B(5), falsam esse et cum his principus pugnare; verissimam autem Hogenianam, quaestatint Aee + Bsf aequ. A(C) (C) + B(f(F), cujus fontes ex nostris apermatur, quod scilicet sic eadem quantitas virium conservatur. Unde miratus sum celeberrimovitos Na allisium et Mariottum quallisium sus assenticatem huic conclusioni, tamen conclusionibus, vim jamen liter aestimasse et Mariottum eorum qui quantilatem notus non manere notarantu notasse puor scid qu alisque conclusionibus assentientes vinitamen aliter aestimasse, neminemque aedeo considerasse etsi quomav quod sciau considerasse vim eundem maneres etsi non. idem nedum explicasse motus eadem quantita eandem inihilominus in summa vim CCartesianorum praesertion) manere, quod ad satis faciendum animis, semplelosque sollendos magni momenti fuisset Sed nunc paucis ipsas Leges primarias tradamactionis corporum mutciae tadamus I. Inter corpora quotcunque concurrentia .In vi sopita illud pluribus invicem conantibus, ita procedis inchoatur actio, quemadmodum plurimum et plarimum asus praestatur incipit praestare conatus su praes conatus praestatur Unde expertus sum una Hanc regulam in paulo perplexioribus lai Hano regulam expertus sum pro re nata variatam expertus sum oblatos omnes casus prbi sepita omta p quae si nullum detur maximum, est aequilibrio locas u nihil agiture Haec regu sed ante nostram medhodam de maximis et minimis mim f ex calculo differentiali ductam mira sane susus solvere, idesque tantum omissum, sed sim ante osam minus sufficiente entalon et non est doctissimos viros tretidisse Mthematicos credidisse non sufficere han unitae facilitatis nec irrationale morantem, non faerle poterat putum compositionemqe qua reguta quasi necessario ad directionum compositionem in vi sopitam pluribus in se lnvicem conantibus, motus inchoatur intentibus, unum quodque nisu composito maxim, Unde mirum consepenes nisum compositurex et corpode bco sit conatu composito. Unde si conalus compositus rravis sit vel connulis nisue secum et (in fallor pulcherrima) auis suerficiemm in dianio fallico non ita pridem publicita in linca directionis um seu conatur ejus contrarius, sistitur deo la pntelligitur comotentitant Eo e satisfacere, ut designemusque viam centri gravitatis portionum oris quae viae hujus eadem directio motus composit, quea mibilddea debit H. Si conatus quotcunque componantur inter se compositus est aequalis in linea quam aqimlens progressu omnium conatnum simul ad easiem partes id est si ponamus fingamus n subjectum secundum numtram conatulm nisurm divisum aequaliter se partiri, et unicuiue talisfucere, ex asse ssus tantem t mobilis erit tanto erit eadem via et coleritus conatus vel motus compo major in hac directione quam fuit grregressus hujus centri, quanta erit eadem directu motus pompositi, proysi mobile ipsum aliqua portibuum masus est portionibus enim a toto exigebat, non nisi pro ratione et mobib A, quod ponamus progressui quem conatus unusquisque terere simul conari versus A celeritate AP, et derectione partis ad totum est salis factum ut versus L, M, N, (etc) celeritatibus et directionibus nt AL, AM, AN quaerum e quaerendum est centrum gravitatis punctorum L, et M, N, quod sit G et producatur AG in- AH, qbae sit ipss ad AG, ut numeus conatuum ad unitatem (hioc loco triplasi ipsius AG) et erit AH Hujus theorematis p simplicissimus tantum casus est compositio ducum mistu i nisram secundum latera pot ralleles mmi et ipsa AH repraesentabit directionem pariter ac gradum se celeritatem motus compo conatus vel motus compositi. duorum conatulum, quae dit cou in diugonali, qua stevinus et pardiesius ad Mechanicos casus solventos feliciter ad hibuere pardiesius, impenrime autem egregie inprimis usi sunt Necitonus varignonius et Amicus, et Vanignonius sed varignoins maxime immoratus hoc thecremate pirifice ampliatur; sequitu ex quo sequitur etiam maxime usum ejus elegantissima ratione ostendit. u etiam ex hoc. postro thecremate, si quodnodo hinc tangentes dominus de Tchiehans officiaturque quod quaerendum dominus de Tscliruhans primus determinentur, qui admodu pulchenime admonuit. Ingeniosissimus autem facius alia ratione prestitit est assecutus. Quemad qui itemque sequitur i quin et sequitur hinc compositio conatuum infinitorum utficos ut si A mobile, simul ad quodlibet lineae punctum tendat LMN punctum fendat comita ut M, tendat conatu ut LM conalus compositus ten vero conata inde composito rendet versus (ut in diario dicto explicui F in prarlaro de medicna Mentis i hoc sit linea centrum gravitatis; et si diversae tales lineae conatuum intolligantur, erunt celeritates conatuum compositorum in ratione linearum. Idem est si loca tendentiarum non lineae suit sed superficies aut corpora