# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/15428/text
# Catalogue record: 15428 — Leibniz an Johann Groening
# Incipit: Gratissimae fuere Tuae humanitatem doctrinamque spirantes Literae, qua
# Date: 1697-01-03 (96-12-24)
# Sender: Leibniz — Addressee: Gröning
# Akademie-Ausgabe: AA I,13 N. 285
# Other printings: Grua: Textes, 1948, S.662 (teilw.)
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=15428&katnr=37838
# AA I,13: its series at leibnizedition.de: https://www.leibnizedition.de/de/reihen/reihe-i/
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-973105
# Title: LBr. 332 · Gröning
# Folios: Bl. 3–4 (from the shelfmark LBr 332 Bl. 3-4): 6 pages, canvases 5–42, page ids DE-611-HS-973105:0005 to DE-611-HS-973105:0042
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-973105&page=5
# Lines: 299 recognised on 6 of 6 pages, mean confidence 0.93
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 3r — DE-611-HS-973105:0005
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-973105/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 367, 2026-09-11T01:52:39Z — 40 lines, status machine
tbasiem non stauius ste a dnmalde
2+ Aleusi. 1690.
ir Xobilissime et Consultissime
ete det s
nora dissime
Vrabissimae fuere Tuae humanitatem doct vinamque spirantis
LiAerae, quas beneficio pl. Reverendi Domini Dussingii accesuntellea
o
eoc illis mea aliquo quod se essa loco, et studia civilia cum
Mathematicis laudatissimo instituto. Sibi conjuxgi, speciminibus
non vulgaribus in utroque genere elaboratis.
intelligo impromis habere se affectum Historiam Cycodis
inque ea Galitaum et Forrrcellaum contra. Robervallu aliorumg,
impatationes vindicare velle sane et mih visum est, que
mad modum Wallisio quoque, Tovir cellio injuriam factam
fuesse. Sed repalit eam jam tum sparolus Datus sub
nomine Simauri Anctiatis. ust ea quidem liticula
et quidem dere nec magna nec difficili et nostras
parum tangente, tanti non videatur, nisi alia non mimus
ubertim referantur quae circa Gclocidem acta sunt longe
illis velut radimentis prastantiora. Solent itale de rebus
Atiam exigues strepitum facere; itaque non mror si talia
1. quoqe
ab aliusq curari vellent florentim, quibus ipri delectantur.
duae nunc in mentem de hoc argumento veniunt, paueis referam
primus utarbistor Galilaus cogitavit de linea quam rotae
Super recta volutae elavus maere describit. Hac ad Cissocidis
pato exemplum, nomen Cyploeulis accepit. Unde secundum Ana,
logiam Greei sermonis non esset dicenda Cyclois, sed cycloines
sed de verbis ego eum quoquam contendere nolim. Ejus proprietatis
et dimensconem irrito labore eximinavit Galilaeus, quia
Analysis infinitesimales hunc ignotaerat. cum vero
postea pauoula ejus rudimenta dederset Donaventura
C’avalerius sorricellius illes uses spratium oyeloeidis
dimensus est, quod idem Robervallius et alii in Gallia
praestitere alter altoro, ut arbitron agnaro. Fec dispulare
operae prebium est, quis tempore prior theoroma invenerit
Cum postea Rebervallius longius progressus de lolivorunq
retatione cycloculis cireu axem au bas fin genitorum.
supessicrebus, et contentis, et centris gravitatis meditari

## Folio 3v — DE-611-HS-973105:0006
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-973105/jpgs/default/00000006.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 367, 2026-09-11T01:52:39Z — 40 lines, status machine
coejusset. Blasis Pascalius ipsi familiaris, sed, ut videtur lons
ylro progressus, har problemata absoloit, Gregoru a S. Vincentio
ut mihi videtur laboribus adjutis qui cycloeidem quidem non
in
attigit, dedit tamen principia, qua Cavalerianis et Robervallianis
consuncta Pascalio profuere.
porte tunc idem Pascalius hortatue amicarum cogitabat
de veritate Religionis shuslianae comprobanda. hi ergo cum
eum problemata Geometrica tam abstrusa, ut tunc videbatur
assecutum audivissent, qutaverunt, passe ejus rec famam
Scriptis quoque Sacris autoris magnam addere autoritatem
praesertim si constfaret, alios eadem prastare non posse
itaque perpulere, ut problemata publićé proponeret, protio
Atiam constitato intra prancriptum tempus solventi, ea
haud dubie see freti, neminem alium illis parem fore; qua
inre non perum decepti sunt. Nam eventus docuit, Lalo
veram in Gallia, Wallisium Anglia satisfeciase, tametsi
neseio quibus insinuandi Cut vocant) scrapulis
effectum fuerit, utsero signeficasse ducerentur.
Interea alii viri egregri actum aegere contemmentes alia non
paulo majores momenti anvenere. Inprimeis (fhristophorus
Vremnis qui prius omnium curvam y cloerdis in rectam
extendit, tantispa dum de grascalianis problematis adhuc
solvendis bractabatur. Pastea Pascalius Ctubnomme
Settonvillaei, et Wallisius et Lalvera sul publica
fecere. Itcam p. Conoratus fabrius jesuita Gallus
Romae degens libellum edidit non inelegantem de Linca
Linuum et Cycloide, sunt enim haplua Lineae valde inter
Se cognata. Hugenius etiam segmentum quoddam eijcloeidali
quadravit absoluto Postea idem moonit duas ad miranclas
cyclocides proprictatas. unam Geometricam, quod scilicit
evolutione sui describat se ipsam, alteram Mechanicam
nempe quod grave in eacles cendlens et quocunque puncta
aequali tempore ad horiz, ontem per veniat. Ea quibus
nata est illi qulcherrima byeloculis ad Veorologia
pendula applivatio qua et subtilitate et utilitatae
ita eminet, ut Torriollii Robervalliq de Cy clocide
cumeq
de ata inventa comparari mello modo prossint
Exeo tempore mhul magnopere ad sectum est huic

## Folio 4r — DE-611-HS-973105:0007
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-973105/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 367, 2026-09-11T01:52:39Z — 40 lines, status machine
inisi mih
huic Cycloeide  quod in mentem verit quadratura segnenti
obliqui, quam et qublicavi in diario eruditorum Rarisino.
ante annos complures, adjecta etiam demonptratione. Anmur
mene indicare non possum juto me etiam vitissealconti
Cneseco au in quodam La  tractatu) demonstratione
quadra turae segmenti Zugeniani, sed praoter cyclocidem
primariam, etiam secundaria, nempe protacta et
contracta (: de quibus aliqua in Epestalis bantesic et
ajed sesotenium pluraque epud Parcalium.) mentionem
merentur. ubi Mud imprimis placuit, quod desprehensum
eas curvis Elliprium aequari. Atque hac quaelem de Cycloecdibus
proprie dictes. secutasunt Epicy cloeides quae generantur
eum circulus volvitur non in recta sed in circulo ejerdem
tamen plani cum ipso circulo voluti. 3toram gulcherrim
quendam usum invenit Romerus dunus cum in observa-
forio Regro parsino degeret. Subtilissome enim
ostendit eas esse aptas ad commodissimam figuram
rotarum dentibus assignandum, quod plurilus eaporuit
Lattirius peculari de Epicycloidibus apere, ut intelliu
mihi enim nondum virumest. pre autem Romerus
sua quod sieam non publicavit Thegemus autem
eMirnhausus etiam invenere lineam Ejccydoeudater
esse causticam, seu radiorum a speculo concavo circulari
reflexorum quasi focum lnearem exhibere quemadmodum
patet ea Hugeriri libro de Lumine et 
Sschirnharsic Schidrasmata in Actes publieato
porrunt praeterea volutiones intellegi non tantum
rrulorum sedet aliarum limearum, velut parabolae
Ellipres ete et linees tali volutione des criptas
géneraliter Prochocieles appellare soleo, de quibues
non ego tantum, sed et alu (i vene memini) non
pauca invenere sed esta immus sunt huvs Loci.
tecco anverum sit pas calium esse autorem Historiole
de Cyclocide Gallicae C de la Roulette) tametsi a multus
matim.
et se credabatur. Certe cumoir fuerit egreques prastabit
nommi ejus parci, mre prarertim non prorsus ea
plorata. Non memni quid sit quod Variusnonus cirea
eyeloguem aerit

## Folio 4v — DE-611-HS-973105:0008
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-973105/jpgs/default/00000008.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 367, 2026-09-11T01:52:39Z — 50 lines, status machine
quod ais tevelle notare, quae cirea cy clocidis sangentes et
quadraturas Geometrice sint praertita, cum haeclinca hueteru
Mechanica habita sit; ad hac observo, a me dudum fuisse
oriem
resatatam hanc bartesicolistinetiam. Mihi etcam Cy elocedalis
et similes, quacune accuratas constructionis leges hrabent
Geometrice de scriptae videntur. Agebraica quidem non
sunt, quia per aequationes certi gradles exprimi non possunt
interrm non eo minus Geometrioa sunt. Sed Cantesuy arti
ficcose hic egit, more suo. Cum errim non porset eas anol
suae subjicere, maluit eas eoccledere d Geometria ne defectum
srae analyreos, sateri cogeretur Ego vero meocalculo intro-
ducto ostendi alicubi in Hetes, quomodo haec linea pen
aquationem differentialem eaplicari debeat, et quomodo
ex hoc calcalo omnes ejus proprietates fairle deriventar,
igituer primus Cycloeidis aequatio nem inverui
Interim quodais ubivis pirimos Mathernaticorum lycloeidi
insudare et non nsi hanc fere figuram crepare, id verum fontesse
suit antannos hodie non aeque: jam dudum erim n desveladine
venit, aliis non minus pulcheris succedentibus. ita linea
chrpinelle
atenaria. Caharitte a Gatilaeo primum quasita,  me
primum inventa nitulo Cycloeide vel pulchritudine
proprictatum vel usu practico cedit. Gnvem emmesus
ape ubique terrarum sine sabulis aut instrumentis statim
eosse exhibere Logarithmos, si modo subtilis catenula
ad manus habeatur. Adde Lineus isochronas ane
aliisque inventas, et quaea me contra Galilaum de resistentia
solidorum aptisque et rei imeis in Aetis obrrn sant demon
strata ea quibus etiam ossenditur doctis simum Mar-
chettum in opere ejurdem argumenti rem acu ubque non
Retigisse
aeterum ergo harum rerum duplicem usum esse arbiteor unum ad
artem inveniendi augendam (quae est omnium Actium summa, aum
ipsam mentem perficiat) alterum ad inveniendas rae utiles vitae
humana sentio tenim omnem scientiarum quanto magis est saecalativa
tanto magis esse practicam. id est tanto quemus ad praxin aps aptiorem
quanto remquae yisi tractanda est melius consideravit. em etiam de
seridiois censeo, in quibus quodam ad huc adolescens scripsi etcogitavi, quotamen atas
usus rerum in meliu proveaere, occascone eccuratius considerandi dalan
quae in pablino perre meditaris prasertim de cormitralitius utilia fere
non dubito. De caetero n quid asserat sese quo studiis Tuis inseroire
possim, faciam lubens merito, que mad modum et si quid aliud deidare
quod a me praestari possit, afficie non decro. Vale dabam
Htannovere
P.S. Sccotori optus alctrus explucamisqu recusum in Agliairiajunt
Hugenium inquibus dam dispensiore unotasseaccesi. Circa rerum
summam nuhil pracipitanter agendamme non onte intolligis
et facile judicas, niii peculiarssoefferat occasio, non posse jubito
alobi metius surgere plantam quam ubi jam radices sunt actae.

## Folio 3 — DE-611-HS-973105:0041
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-973105/jpgs/default/00000041.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 371, 2026-09-11T02:10:26Z — 67 lines, status machine
BIBLIOTHECA SURIS GFNTIUM.
acceptione Legem, larsissime Cumiiplemet ta-
FeaTUT.
X. Thomas Hobbelius in Element, Philo-
Soph. de Cive. Cap. 12. Jus dehinie, quod sc Lc-
sibusnon consticuca, sed relicta. ACmul-
cum inceresse pucat inter Legem de jus; Lex
enim Vinculum; Jus Libercasipsi est, hinc dit.
LFerrO, uc Contrariassi Sed Fdmiliaro HIobbesio
itinorandi Audium suspectum de hic est, qui
Frustra sibirindicat arbierium de jus de normam
Loquendi. Jus de Lexenim, licet aliqua ratio-
ue differant, tamen differentia tanta non et,
ut ed hant oppolita; d nemo non, cum jura
Dirina vel Hlumana aliquid praecipere dicuntur.
ejusmodiLcgestimulincelligit.
dta
XI. 1. Caecerum cum in detinitione juris
ad id praesercim respiciendum, ut ca uno quasi
intuitu exprimat. Legislatorem. Subjectum, cui
L exdata. Modum promulsandi e Oblicandis Fun-
damentum e denique Objectum, (pOnte appareE,
Cad hanc Crnosuram Crotri, FTobbessi, e reliquo.
rum detinitiones exigantur, quidnam cuique
dCBC. TNec sine injuria, uc puto, Grocio ob-
sici potel, quod iple in Florum Sparsione ad Jus
Fustinian. Suris Aucoribus objecie, corum de-
tiniciones parum ad regulas Logicorum esse di.
sectas.
2. Rectius itaque definitur jus, quod sie
regula d superiore praescripca, inferiorem obli-
eans, utlecundum cam luas actiones compo-
MaC, uCSinEjuAR.
LIBER I. C aPUT I.
exhribeac, quae Deod homini uc homo
t
qua Ciritas Civicati: Ouod extra Rempubli.
cam consticuros, Reges qua Reges, Populos
qua Populos obliget, quod Liberarum Gencium
concroverlias unice decidae, quodnorma, quod
regula ucLeoum Privacarum quarumvis Civi-
cacum. Proinde ekt, quod in Leres cencium
Nacurales de Dirinas delinguere grare seclus
AC: Delinguens, uc lummi Naminis concem
cor, ira Divinae reustie, cortor ipliadest in
hac Vita Domelticus. tormenta pectoris, Lani
acus conscientia, in altera vero aeterna NOX.
Similicer Leges Gentium humanas in Rexubli-
camagna Culgre degre habere, inhumanissi.
mum, ac ab omni humanicace alienum judica-
tur; Adeout inhas scelectus, Hloltis humani
generis. Transgressor faederis Communis, Vi-
olator Vinculilnirerlalis, quod omnes Gen-
ces arcto connubio acque indistolubilinexujun-
sic, communi sustragio exictimatur. Nullus
etiam Populus tam levis est, cam ferreus, ut illi
se Facile adjunsac, cui jusitas, tidem vilianon
iBnOraL.
II. 1. Id veroNacurae Lumen, ac Cen-
rium Commune sus, quamris tuomet candore
Patisniteseae, ac eximie luceat, nulloque orna-
cu excerno indigum, tamen in corrupto hoc
hominum Cacu, properrerla humana natura,
pronaac procliriin omnia Ccclera, expedie ju.
risprudentix Unirersalis praecepta, praeprimis
VerO
it

## Folio 4 — DE-611-HS-973105:0042
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-973105/jpgs/default/00000042.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 371, 2026-09-11T02:10:26Z — 62 lines, status machine
BIBLIOTHECA TURIS GPITIUM
vero ejusdem cam apud Barbaros, quam cultio.
res Gencesulum d autoritatem (quippe Philo-
Tophia exemplaris prae ommi alia docet atque
instruit.) Orbi ob oculos ponere, uc scilicet
illius apuddissicos Populos cultus e Oblerran-
tia, omnes ec lingulos in exemplum eratrae, ac-
que ad Canctam horum Sacrorum reverentiam.
quosriseria qui distorto animo lune, ec qui alias
ritam velucipecoratransire Coliti, (quae Salustii
verbum estinatura prona acque rentri obedien.
cia AnXIC) argumentis inrictis amicissime in
VItCE.
2. Anceirere quidem in hac opera non-
nulli, sed dispari, intelici quandoque succestu.
Nocuichic Barbaries ac ruditas primorum cem-
porum, nocuicpolteriorum nimium innovan.
dictudium. Graris inRicta clades surispruden-
cix Ulnirersali inepciis Scholasticorum magno
conatumagnasnugasagentium; his detaedata
ac penicus obrucanobilissima Doctrina: Tlanc
eladem relarcire ac malo inflicto medicam af-
ferremanum Auduere quidem nonnuisi ex suc.
cedaneis, (ed allata quandoque, ni Fallorsme.
dicina iplomorbo gravior. Adeo ut fere in-
certum, an corpor Vecerum, an pruritus No.
vacuriencium certicudini Prudencia Universa-
lisplus nocumento fuerit. EA quidem jure
Nacurae ac Gencium nihil certius, et hac nocio-
nenihil nocius nocum camen et id eA, iplam pul-
chricudinem incer alcicitios colores, quosimpu-
LIBERL. CAPUTI.
5. I. ff. de Fust. es Fur. Jusdetinie, quod Hc ars
bonie aqui. Verum jus dicto loco idem ipA
eA ac Prudenciaipla, seu disciplina de Doctrina
juris, qua juxta cundem Ulpianum, sus ad
actiones circa dirinas a humanasres, in Cirili
Sociecate obrenientes applicat,ut aequum abini-
quo separetur, licitu ab illicico discernatur. Hlinc
int. 10.5. 2. ff. de just. e jur. Jurisprudentia a ]C 10
detinitur, quod sic divinarumatque humana-
rum rerum nocicia, justi acque injulti scientia.
IL. 1. ElugoCrocius in detiniendo sure
opcimam racionem sibi iniisse videtur, (i divera
mode illud secundum tres acceptiones diver-
Tas detiniar. Inde sus quando Cumic (1) Pro
attributo actionis, ipC nihil aliud, quam quod
juctum eAti leu quod injultum non elt. (2) Pro
attriburo Personae deleribie, quod sc Oualicas
Moralis personae competens ad aliquid justeha-
bendum vel agendum. (3) pro LegC, uE HE
regula actuum moralium, oblisans ad id quod
rectum est. Vid. Id. in Cap. T. Lib, I. de Fur. Bel.
6 PaC. n. 3. 4. 9.
2. Verum non expostulaneur hic eoc de
Ecripciones, quod acceptiones a Plurimis in do-
etrina juris ciera necessitatem quandoque tin-
Buntur; Ouaericur Caltem unica, eaque propria
ac adaequata, qua Cuffecerie. Propria
aurem hic exmente HI. Grocii line dubio crie
quae exlecundo lignineatu, quo pro accributo
perlonae jus lumitur, descendic, cum in certin