# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/15927/text
# Catalogue record: 15927 — Leibniz an Denis Papin
# Incipit: C'est pour vous proprement que Mons. Guglielmini nous a envoyé vos rép
# Date: 1697-11-18 (97-11-08)
# Sender: Leibniz — Addressee: Papin
# Akademie-Ausgabe: AA III,7 N. 156
# Other printings: La Saussaye: La Vie et les Ouvrages de Papin, Bd. 1.3.4.7.8, 1893-1894, Bd. 7 S.96-102.
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=15927&katnr=37636
# AA III,7: the volume in the Repositorium des Leibniz-Archivs (CC BY-NC 4.0): https://www.gwlb.de/leibniz/digitale-ressourcen/repositorium-des-leibniz-archivs/laa-bd-iii-7
# In the Akademie-Ausgabe: AA III,7, p. 94 (PDF, Repositorium des Leibniz-Archivs, CC BY-NC 4.0): https://www.gwlb.de/fileadmin/Leibniz/repositorium-des-leibniz-archivs/III7B.pdf#page=94
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-861318
# Title: LBr. 714 · Papin
# Folios: Bl. 312–313 (from the shelfmark LBr 714 Bl. 312-313 (=37637)): 4 pages, canvases 633–636, page ids DE-611-HS-861318:0633 to DE-611-HS-861318:0636
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## Folio 312r — DE-611-HS-861318:0633
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-861318/jpgs/default/00000633.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 143 lines, status machine
et M.mjrur papiud a Casset
Monsceur
 l’est pour vous proprement
que Mons. Gualielmini nous a envoye
vos reponses. qu’il desireroit voir imprimées
dons les actes de Leiphpu, mais comme
Mons. Mencken y trouve de la difficulté, à cause de la prolixité
je ne sçaurois me dispenser de vous les envoyer Mais vous y penseres par apres à vostre lorsi
puisque  vos nouvelles maniares
faire
de distilles donnent moyen de donner ps l’esprit
de souphre à meilleur marché, je ne doute point
qu’on n’en trouve des sages conteferables
esti asses semblable.
2
autant que cet esprit n’est gueres different de
à celuy de vitriol.  Apres cela l’esprit desel
mais sur tout celuy du nitre, ou l’eau forte
meriteroient vostre soin. Car l’usage de l’eau
forte est tres grand
je crois que l’effect
moins
de la pondre à canon se peut expliquer par
la compression de l’air, la quelle ne feroit gueres que la poudre
moin si nous pouvions aller au aussi
loin dans les compressions que la nature
sur l’estime de la force;uge bien
je viens à nostre controverse et je consois
asement que d’autres occupations de consequence l
vous ont empeché d’examiner la chose avec attention  qu’es dans les Actes de Leiphius vous vous
il m’en arrice autant avelques fois; ainsi vous aves
pris pour accordé e pour iduhitable
ce que je ne e dois ny puis admettre. Mais je sui ser
bien aise de vons ex  N’esperes point
Monsieur de convainqure mon estime
e
E
faux par les expe
valcit
par les regles queessieurs Woren, Hgensmariotte
et dutres ont trouvées conformes aux experiences
puisqe ces regles ne sont que des corollaires de mon estime
essemtent, et se demontrent aisément et par son moyen. Et
vous verres aisement à present qu’elle mon contient la sour
quelque c hose de plus que ces regles, et donne le vray moyen
de s’en servir, et de les appliquer et d’aller bien aumer
haintennt resentement le
Je pei ne ccumit faire par elles e
 vous supposes concours de deux
d
uidns maiuten
santontit arriver
Corps, l’un A, masse 10, vistesse, 4; l’autre B masse 1. vistesse h0.
et dans le concours vous supposés qu’au moment que le corps
Noules
B est reduit au repos, outuy substitue un corps D, qui en
soit double, sçavoir de masse 42. cela e Et puisque (selon
vous) ce corps D doit estre repoussé de même maniere
que s’il avoit e frappé le corps A avec la vistesse 5
t
5 fartet
parce que masse 2
que masse 1. vistesse 10s vdus suppose comme si le
a dino
corps D estoit veuu avec vistesse. 5 s’il avoit
si c’estoit un concours de d’A masse 10 vistesse
sans dbat
et de D masse 2 vistesse 5. ou vous trouves que le
resultat donne une moindre fsomme de forces
que si au lieu de masse 2 vistesse 1 on avoit retenu
masse 1. vistesse 10. il y a lieu de s’étonner
Monsieur que vous avés voulu m’altaquer
de cette fagon, mais cela vient des distractions
et interruptions de nostre dispute, iln’y a presque
rien en tout cecy que je puisse ou doive accortone aussi une
et qui ne soit directement contraete à ce que en force d
tandver 0 savembu 169)
quand elles eront copices
si vous confinues de pousser
ainsi vos déconvertes, nous
le public vous aura des
obligations immenses
Ou elles nt cauroient arriver. Vous
dites aussi que j’avoue aussi enfin, qu’on
peut supposer la substitution d’un gros
corpse à la place d’un petit. Mais
c’est vous même plus tost qui l’avoues
donc maintenant, car dans nostre dispute
Epposieoe
cette substitution; et je
 par reprectu
mais enfin  j’ay este bien
ise de lever ce scrupule
cette Estime
ime des
re de mon est
me fournit bien d’autres
conclusione, ou ces regles
n’arrivent point. vous
Dans dites aussi que j’et
avoue  en fin, qu’on
peut er supposet la
substitution d’un gros corps
à la place d’un pebit en
ca e dans le moment
qu’il est reduit au repos
Mais je  l’avoits pu
recoquer en doute par
uaniere de retorsion
opsieur
on entend tousjom les nostre disputedans les
que les corps sont Actes de Leipis, que jetiens
supposes omne que ces substitution doivent
inflexibles, et
queceque qui
l’elasticite qu’ils
deuroient roce-
estre libres sans que l’estime
de la force en doive altere
vous ayés reconnu que
voir en eux, si ou l’accorde, l’estime
est dans
un refsort
mis entre
eux. Car
autrement
la simple sub
stitution ia
de y ne sustisoi
pas, a motus
n’on ne lui
receue est des forces est
renverse. Mainterant
avois en raison par retorsio
ou pars repressailles de vous
refuser aussi la liberté de
ces sdsotutions. Mais
Neantmoins comme vous pouv
voss enfs ervir contre moy ad
tension egale hominem, et comme je ladmets
ex effect
je j’ay este bien raise
celle deB. delever toute cette chicane

## Folio 312v — DE-611-HS-861318:0634
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-861318/jpgs/default/00000634.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 70 lines, status machine
je crois conforme aux loix de la nature.
Eerg
iant que cc’est l cops qui
es reduit au repos iest plus tost le corps
et  c’est lus tost  de corps A ear tousjours
cele qui emporte, et du costé du quel le
redoueladecte prevant ron niuelle vouuaenent
Mais je ne vois pas par ou vous pouvés juger avés. pu juger, que (selon moy)
et laltre est
avés pu juger que masse 2 vistesse s font le fait le même effect queB avec
avec
même effect que masse 1 vistesse 10, et
et que le corpo et que le corps A est frappé de
même par Becamane per D comme par B. Je suis
bien eloigné d’accorder une telle positionur
je renverserois par là toute mon estime sans
car se lon moybmasse 1. vistesse 10 est bien plus double en force de
autre fornalité en admettant eteta
fon que masse 2 vistesse 5. Ainsi si j’admettois
la substitution d’un inegat de D inegal en force a B
que il n’y auroit point de merveille, si s’il se
trouveroit moins de force dans le resultat de la
subst qui naistroit de cette substitution. je n’ay donc
garde d’accorde d’accorder que D et B fassent sont
le même effect sur A. j’accorde seulement que D et B seroient
sont capables de s’arrester mutuellement, et generalement
(comme un prs la pesanteur,
que q que les loix de la force morte portent qu’un ressort agissant sur des corps
qu’un ressort pousse d donne à deux corps une qui se pare de
vistesse rece sepa agit. (qui n’aait sur un corps agissant  suivant cette force morte,
qui’avec cette force) separe deux corps en leur separe deux corpsdentre eux
aves des vistesses reciproques à leur masses; u es ofait emplde s istesset
donnant des conatus ou lalictati rec
ceste precaution paroist déja dans Ma precedente
du 4me panvier.  A acors selon estoit masse 1.
vistesse 4, et B masse 4 vistesse 1. or B estant
en repos il falloit substituer D masse il s’agissoit du
de determiner qualle viste, avec quelles vistesse, le reffort d’A et D, le ressoit vistesse +
se
icyus
nu estre bande
entre A. et D. 8  puisse estre bande tout conm
doive estre concu bande pour que le même effect
so s’obtienne en tout, je dis qu’il faut conqu
qu si done j’avois  crû qu’il falloit proceder comme vous le vouleMonsieur
qu’A ait eu vistesse j’ay dis set de la maniere
vous le voulés icy, j’aurois retenu pour A sa vistesse 4
et j’aurois donne à D vistesse L.  Et ainsi au
lieu d’A. 1. vistesse 4, et B. 4 vistesse 1. j’aurois eu
par la substitution A1. vistesse 4, et D. B. vistesse 
mais ainsi je n’aurois point trouvémon compte, comme
vous reconnoissél pourtant que je l’ay fort bien
trouve. Car j’aurois perdu de la force, et je soutiens,
même qu qu’il est qu’A et D avec ces vistesses, quoyque’ils se seroient arrestés mutuellement
point ou A et B l’avoient bandé,  ils n’auroient done point en ce que j’appesse la force
(vive ou absolué
n’auroient jamais bu pander le ressort au
jaydone trouvé, qu’il falloit s’imaginer qu’A ent eu
avant le choc vistesse L si0 et D vistesse = 110
et que par cette mem seule supposition ils ont pu
res bande non seulement s’arrester, mais encor
bauder le ressort au point comme A et B
et puisque donc je n’admettois point vostre suppositu maniere de substituer
au point ou dans le cas precedent; qui est plus simple,
je le dois et ques vous ex aves este content e vous meme, je dois encor
moins l’aomettre a preseut dans un cas bien ppont ncompose eon ilifagt
comme vous avés bien fait voir
 des
Etere glata t’antra
no nsate u trouve

## Folio 313r — DE-611-HS-861318:0635
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-861318/jpgs/default/00000635.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 87 lines, status machine
ou je trouve bien d’autres obstacles encor
qui empechent d’admettre ce que vous supposés,
Monsieur que je vous dise diray, Monsieur une
et même quelque chose d’apresent.
pour vous en faire convenir il faut vous dire une
chose qui vous paroistra paradoxe, mais qui pourtant est que vous trouveres pourtant veritable
itritable, c’est qu’il n’est pas possible  de trouver
une supposition du concours des corps A et D,
par le quel on puisse produire l’effect qui provient par la substitution
suposition d’A à la place de B de D à la place de B
reduit en repos contre A. C’est à dire qu’il n’est pas substitation
de possible d’assigner aux corps De A et D des
mouvemens avec les quels suivant les quels ils puissent  sati
faire en concourant, qu’on se trouve tautes à la fois toutes
les conditions suivantes: sçavoir que D soit reduit au
repos, que qu’A retienne le même mouvement que qu’il
retenoit quand B estoit en repos reduit au repos;
et que le nessort intercepté entre A et D, soit baude
tout comme il estoit baudé par le concours d’A et de B
au moment que B estoit au r avoit perdu son mouvement Mais particulierement
sur tout le cas que vous imagines quposés comme
d’A masse 10 vistesse 4 et de D masse E, vistesse 5, est bien aloigné de pouvoir
si A ao et D concourrbi s’il y avoit un concours
en semble, puisque la troisième y manque entieres
en est bien eloigne. Et premjere je m’étonne qu’en ch satis faire a toutes ces
pour examines premiecement ee cas, puisque l’effect doitper
si l’essect devoit plevenir
uine  le determi pour le mieux faire connoistre il faut determine,
quel estoit le mouvement d’A, quand B estoit reduit au repos; et combien le
ressort se trouvoit baude alons. J’ay déterminé cela de trois façons  differentes
suevant mon estime, qui m’ont toutes donné la meme conclusion. Ceble qui vous sera
la plas aisse a voicy celle qui vous paroistra la plus ais ée: Lors que B estoit reduit
au monument il avoit perdu toute sa vistesse BP. done (par les loix de la force
morce) Agarcit norde AQ recipsoquement proportio nelle, en prenant AZ a B)
comme B est à A. Donc la vistesse qui reste à A est QP, et le ressort a este baude
comme si les corps A et B tussent concourns avec les vistesses AL, Bp. Maris si au
lieu de B nous mettons le corps d, double de B  il s’ensoit qu’AQ sera
ercor muller. que la vistesse il fant et supposons que ces corps concourent
avec des vistettes A avei vistelle A comme au paravant et  avec vistesse 5)
pour reduire le tout aux nombres, soit AB; 154. AC, 14. BC, 140.
AP, 44. BP, 110 C ∞ Alors CP sera 30. A AQ, 1, ZC, 3. et QP, 33
 Venon maintenant au cas de D, fi AP pusqu A gunde
estoit
s vi puise se soivant vous fin  puisque vous poses comgu
vort an parquant
concouru comme au paravant avec distesse , dnecomme au paravant
dons AP demeure, sç avoir 44, et DP (representant vist esse  sera
la vistesse 5 que quous donnés à D) sera 55, et le nouveau centre
de grante( e soit (C), et AD sera 99, qu’il faudra couper
en CC) nouveau centre de gravité en raison d’A(C) ma
S’avons point besoin.
est a dire A(C) sera 16 et D(C) sera 822. O D estunt recuit
an
 or dans le moment que D sera reduit au repos fair le concours
il aura perdu la vistesse DP, d55, donc r par la raison reciproque
eno
de la force morte; A, S’fois plus grand, aura perdu la cinquième partie de la vistesse de D
la vistesse sçavoir 11 It sa dans luy qui sera A(G) et il AZ
comme au paravant; et Qp demeurera aussi savoir 33. mais la comme auparavant Gavoir 33. mais la
force tension donnée au ressort par ce concours des corps A et D, avec vistesses AQ, DP
ne sera pas la même que celle qui lay estoit donnée par les corps A et B e lvi
car avec les vistesses AQ, DP, cur un car le ressont car si le ressort
bandé par R et B peut elever a la force d’elever _ 1331 liures a 10 pieds
 A AP +B +B BP = 10. N + 1 16 = 121O F, 2100 = 1310:)
le ressort fande par A et D aura seulement la force d’elever 7 26 livres
a dix pieds Car AE A. AE
+ B. BP = 10. 112 + 1. 110= 1210 + 12100
= 13310, et A. A8, + D. DP  = 10. 11 + 2 55 =1210 +6050 = 7260
Ainsi vostre supposition ne secur suffit qu’a n’est substi supposition ded
n’est pas equivalente onsequle pota de B pour la quelle vous la
substitues. Aiit n’est pas estrange aussi si les resultats c’est ad
à sire les mouvemens que les corps A et D deuroier deuuroient avoir
apres le concours sorvant vostre substitution n’égalent point en force le cas des corps A et B
dic
ns
5
100
941)62
ra 824
13
0
5
si f275
A4
2
vi
Esda

## Folio 313v — DE-611-HS-861318:0636
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-861318/jpgs/default/00000636.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 150 lines, status machine
je ne doute poit, Monsieur que vous même ne reconnoissies
d’u Ix supposition
maintenant l’insuffisance de cette spostitugin. Car vous voyés bien
bien, que si  les corps A  A avec vistesse A, et B Nesse V, instesse t vistesse 10
 en se reduisant que si les corps, Amasse 1 avec vistesse AQ. u,  et D. masse 2
avec vistesse DP55, pouvoient bander un ressort autant que les corps A masse c 10 avec
vistesse AQ 1; et B masse 2 avec vistesse BP, 110; le mouvement perpetuel
vou
seroit tout trouué. Il s’ il y i Ce que vous resonnissés estre impossible
a
abus de ce que j’avois accorde sur
mon avis
lo la ferce morte, qui noit ne doit avoir lieu qu’à l’epard des la loy de la force morte
4
ut
ous avie
et qui ne doit avoir lieu prexisement que lors qu’il s’agitace la distribution de la vistesse entre les corps
quedes corps donent ’employent à bander un ressort, ou re en recoivent quand il se debande;
mais il ne s’ensuit nullement que ce qui est distribué à un corps peut estre substitué à la place
de ce qui est distribué à l’autre, car ou qu’il fait le même effect tus d absolument et hons de cetle
conflict des forces mortes; c puisqu, car ato alors il faut avoir égard aux forces vives
pour faire des substitutions dues. Au lieu que les forcesestat
mortes marquent seulement quels corps sont capables de s’a
produire le même effect absolu
de s’arrester ammutuellement, et non pas
quels corps sont capables de pruduire
le même efect absolu.
il est vous est permis
d dire, que deux crps lapables de s’arrester
matuellement sont égaux en forces. Mais alors
il faut entendre une certane force respective impeditive ou relative, ou si vous voules d
qui ut s et non prs cette force abs relative A
relative, mais non pas la force absolus qui ou efective, qui
se peut  tacre econnoistre in differemment
sue q non par des par quelques effects sut qu’on
veculle prendre detaches de ette relation mutuelle des corps balances entre eux
Et il ne faut point trouver cette distinction estrancge
Elle se confirme que par toutedans les loix de la nature
du en monnement mais elle se remarque même
pans l’effect l plus famil le cas q le plus ordinaire
des mecaniques. Car il est vray qu’deux corps petan
qui sont en equilibre dans une balance,  ont  la in
parce qu’il y autant de force morte de la pesantem
morte d l’un vosté qui agit par l’un quque sur l’autredans lautre
Mais leur force vive est nulle; ou si vous boules
intinu entetate. Parce que la moirdre percosti la moindre p
est
assicrable est
forte quela plus grande pesanteur
comme galilei avoit deja remarque.
je pourrois de terminer avec quelles vistesse
A et D se doivent enfin separer mais
comme cela demande un peu de calcul, et n’est vin po e
point necessaire pour  la solution de vostret
oljection, je ne m’y arresterois point presentement
commune comme il est aise
Et je surs avec felexe demonstier
equilibre
tot comme les corps A et D Etotales  on les nombres susdits sera 27 puis de la fore que
danslemonent apres le ressort tendu retiennent
cette vistesse leur forcesa
c’est a dere
repdue se lon me maniere d’ eslita A + D, G P (5
 Sjavoir 8 12. 27 L ou
37. 52. 112759075.
(1) (D) commme D à A+d, ou comme 1 a 6
s  (G) A) sera 1 113431
Ainsi le point  (5) estant trouvé,
les points (D) et (A) seront trouvés
de la oisteset
aussi, et nous aurons en fin le resutelle A continuera
car A P(A) sera 1.
et P(D
vitesse avec
son cherm directio
fera lavitesse ave revur
que o neceura.
dure
action
infiniment
etite
pur uneraction
infinient pelite
de la quolle provient
une
sy avoir cele
et lf
sit je dis que
eta son
s
s
etiB
sq
 lato 
e
mise prour
irecton 
qui est 10.99+ 1. 110. su
ou 2. 5, 1113, ou 31460, suppo
se que les corps aillent A. 10 dvec
vistesse 44, et B., noec vistess 110
Voicy ce que j’ay trouve: Dansladroite CP contin
continute herenons pG), 27L
n
p
L1134
e
puis em arriere
upoint en
435
e
es ladiate
Pans adroites continuee
 prenonis PG)  a Cp comme
e a A+B,
ls corps A et B auoient au commencement a qui est
n
25. 12B aut 3466 Selon ma maniere d’estimer
estons, la force qui reste aux corps seu A et d sçanvir 9075
 apres la tension du ressoit 5çavoir 9075, et il
restera 22385Fou 5. 112. 37) qui est la force de la
tension du resor entiere du ressort
la quelle estant appliquée, à la moit
ou de la percssion
du moyenharmonique
les corps A et d  la quelle est S, c’est adire
237602
cette force estant divisle par E, nous auront ne prective
eut
le
 s
3431 ou bien. 112. 11 qui se
es corps A et Det repotentee pa
de qui est (A) (D) la quelle est conpe
eroque des corps A et D d AD A
era Bcou
distance
pu 13431, ou 115(89 cou environ
115+ 89, et(G B) estant a
5)
dene
10 à 12, ou 5 à
Lustadi et nes ans tesa
ou comm
er (G) en raison reci
8) estant 11 SuI, 
(D
A+D
J. Tera 
Ri ais e eut  (G) (A) estant à