# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/16841/text
# Catalogue record: 16841 — Jacob Bernoulli an Leibniz
# Incipit: Ex nuperis tuis ad me datis laetabundus intellexi, affectum Tuum erga
# Date: 1696-03-14 (96-03-04)
# Sender: Bernoulli, Jac. — Addressee: Leibniz
# Akademie-Ausgabe: AA III,6 N. 211
# Other printings: -Gerhardt: Mathematische Schriften, Bd. 1-7, 1849-1863, 3 S.29-35 (tlw.). -Bernoulli, Jacob, Der Briefwechsel, hrsg. von A.Weil, C.Truesdell u. Fritz Nagel. Basel/Boston/Berlin 1993. S.76-82.
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=16841&katnr=33882
# AA III,6: the volume in the Repositorium des Leibniz-Archivs (CC BY-NC 4.0): https://www.gwlb.de/leibniz/digitale-ressourcen/repositorium-des-leibniz-archivs/laa-bd-iii-6
# In the Akademie-Ausgabe: AA III,6, p. 257 (PDF, Repositorium des Leibniz-Archivs, CC BY-NC 4.0): https://www.gwlb.de/fileadmin/Leibniz/repositorium-des-leibniz-archivs/III6B.pdf#page=257
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-958800
# Title: LBr. 56 · Bernoulli, Jac.
# Folios: Bl. 14–15 (from the shelfmark LBr 56 Bl. 14-15.20-21): 4 pages, canvases 27–30, page ids DE-611-HS-958800:0027 to DE-611-HS-958800:0030
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-958800&page=27
# Lines: 167 recognised on 4 of 4 pages, mean confidence 0.93
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 14r — DE-611-HS-958800:0027
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 21v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-958800/jpgs/default/00000027.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 147, 2026-09-10T03:30:10Z — 29 lines, status machine
Amplissime, Celeberrimeque Sir.
Barilea 4 Martu
1690.
Ex nupens tuis adme datis latabun dur intellexi, affectum
Tuum erga me, nec longo meo silentio, nec aliis quae in me displi-
care,
misse farte poterant, re friguisse; id quod tot argumentis mihi per-
mades, ut morasus essem, si vel umbram scrusuli retinerem; Tametri
a illud superfluum apud me fuisse credas velim, quippe qui muum
ad primat meat silentium in meaequaliscunque excusationis, minime
vero elationis, ut scribit, alicusut in ze argumentum attuli. Quanquad
autem illo tempore nihil mihi fuisset optabilius, quam in perve
stigandis Geometriae alytia manuduitont alicujus opera uti, qua
tamen nune
multum e tem pons et labons lurfacere potuissem; gaudeo autem
id subsidii mini tum suisse denegatum, quia tecum existimo, nas
ita comparatos este, ut profundius semper ruminemus, majonqu, ut lo
quers, affectu excolamus ea, quae ex propris meditationibus, quam qua
ex aliena institutione haurimus. Si quid ergo isthic aegre ferre de
beo, hoc est, quod in ostaliam petituro hac vel non longe abhino
transeundum Tibi fuerit, desi de ratissimo tuui aspectu et alloquio frui
mihi non contigent. Utinam vero id aliquando fiat, atque etiam
per firmiorem valetudinem operare liceat. Meam quidem abali
quo tempore, per Dei gratiam, sutis benignam sentio, at Ture me
sollicitudo tenet, de qua memini Te autehac tum in Actis, tu inli
terii ad Fratrem datis conquestum esse. Deus maliora.
Scretam Scafurianum recte putas obiiss. Sedid obiit Wepferus,
Brarticus, magni a pud nas nominis et existimationit, idque jam ante
annum

## Folio 14v — DE-611-HS-958800:0028
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 21r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-958800/jpgs/default/00000028.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 147, 2026-09-10T03:30:10Z — 30 lines, status machine
annum d quod excurrit. Non dubito, quod si quie principia Ma
thematica ad Medicinam applicare vellet, is rem Meducam, imane
quantum promovere posset. Hac nempe opinione motur, Auitor
primum extiti Tratu, ut hoc itudium amplecteret, et quam primu
illud salutare inceperat, identidem illum stimulavi, ut prinipia
scientiae, quam a me didicerat huc applicaret: Sed surdo fabulam:
previsa enim difficultate absterritus, vix de Termentatione et de
Motu musculorum quaedam dedit; quantillum autem istud est, satis
ortendit, quid Medicus Matheri adjutur possit. In partibus animaliud
com
solidis hoc abun de probavit Borellus, nec de fluidis videt desperandud
cum naturam prestionis iprorum jutis quaque num compertam habeamus.
De Fateiis Duilleriis nihil novi, nini quod alter Condini sedem fixenit
alter a Fratre meo Tuum calculum edortus, etm num Genevae resideat.
Ollius dioptrius totus imersus est, et lentibus expoliendis cetatem con
sumit. Quam ante 25. annos sententiam Heidelbergae pro Cathedra
defendit, de radiis per meroi urculos, ex uno puncto in aliud colligen
dis etiam num urget; Tentavi aliquando hoc problema, sed prolixi
calculi impatiens, iterum deserui. De caura Obliquitatis Eclipticae
multa disterit, Vir Ampl. d quod etm illa, quae certis rationibus in
mundo conitant à libero Creatoru arbit rio pendeant ostendis, quae
quidem ego nolo controvertere; atla men hoc non est, quod volo, sed
peto tantum a de, num existimet nexum inter obliquitatem hanc et
circuli mensuram ab Acitore ejus cam tantum vel palpando inven
tam fuisse, an vero per Analysin vere Geometricam invenin potuisse
credas. Librum iprum proxime occatione nundinarum trancofurten
sin submittam, una cum excerptis quibusdam ex Adversariis meis
quae aequi bonique conculus, rogo, alio tempore plura comunucabo, sed
mallem ipse signifuces, quae Tibi mmbinista velit; quanquam dubitem
juiguam

## Folio 15r — DE-611-HS-958800:0029
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-958800/jpgs/default/00000029.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 147, 2026-09-10T03:30:10Z — 79 lines, status machine
20
- 2, d p segus. ab ad
C
31
40
subitituant, 10.=- etc. e ita
l.30
consequenter usque ad 100 adeo ut suma terminorum ab ad 100
+ L + 1 + = +
1 + 1
+  = A- 1
101
fiat
jurto major. Eadem ratione
ponant psingulis terminorum ab ad tatidem
ab2 ad
100
tatidem
100
200
et psingulis
200. atque ita porro usque ad; quo parto suma
10vo
terminorum ab ad fiet ut antea = A-  jurto quoque major: ideaque
101
100o
suma amniu mille terminorum ab unitate fiet A+ A-  + A-= - 3A
4+9 jurto major. Herum p terminis ab ad ponant toti
840
20
dem, et pterminis ab ad totidem etc. ut ep terminis ab
10
et
30
101
ad totidem: d ab ad- totidem. etc. qua ratione suma
200
terminorum ab
300
201
300
100 siet + + 1+
4
5
+ +
1 + 1 +1 + 1
=A- 1, quanta quaque ert suma terminorum ab ad
101
1000
E
10
B
jurto minor; unde et suma omnium mille terminorum abtinet A+ A-1
+A- 1 = 3A - 2 = 6 661 jurto minor. Vera ergo suma pragresrionit
340
cadit inter limitet 849.
c.
840
4 6
661
840 1
Imo inter medium horum Arithme
ticum  577 et minorem 6061 cum ortenu facile sit, sumam veram
840
840
praprui accedere debere limiti inferion quam supenon. Et certum est,
Tuae progressionis additionem perquam plurimos terminas continuam
dam este. priusquam limitem hunc asequatu: praeterquam etiam quod
nullum limitem in excessu suppeditare potert. Veruntamen uta omnia
ad Praxin parum subsi du afferre postunt.
Circa Controveniam Synamicam mentem Tuam ita nunc
demum explicuisti, ut facile mihi sit perspicere, ubi error lateat.
Nis quantitatem virium artimandam esse ex quantitate effertiis,
id ett, ut explicas, ex numero elastrorum, quorum tentione absumunt
Non repugno. Supponis item, corpus du plâ cum celentate sursum
niten
ponan
+
200

## Folio 15v — DE-611-HS-958800:0030
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-958800/jpgs/default/00000030.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 147, 2026-09-10T03:30:10Z — 29 lines, status machine
nitens quadmplam emetiri altitudinem, miurquam tota abtumati.
Et hoc verismmum. Sed cum exirtimat, propterea quaomplum inten
di elastrorum numerum, hoc vero rbi concedere non possum, nin
velis materiam horum elastrorum, quae gravitatem efficit spectan
dam esse velut quiesientem ac passive tantum resistentem; quem
admodum sane perspicuum est, globum in plano honLontali de
currentem, tantundem aeris si hic quiescat in itinere suo affen
dere, quantum ipse spatii in illo confecerit. At talis hypotheris
naturae gravitatu maniferte repugnaret, cum ex illa non orten
di posset, uir gravia turrum projecta finito asienm deorium
repellenda essent. (Ponamus igit quod res est, quodque norti jam
ab Hugenio observatum esse, materiam elartucam, quam gravi
tatis causam esse volumus rapi dissime deorrum ferri, et in gra
via sursum projerta magna celentate imprngere, imo celenta
te infinities majore illa quam corpora naturalia descenden
do acquirere possunt (: id enim nisi supponat cestabit tandem
om nis gravium aceleratio, quod iptum est contra Galilaei hypo
therin, in qua tamen comune nortrum prinipium de ascensu
quadmplo cum dupla celeritate peragendo fundat:) ponamur,
inquam, ista, a plana erunt. omnia. Nam ob celeritatem insi-
nita magnam matene gravitatem efficientis tant undem est
ac in grave rurrum projertum quiesceret, d n quiesiit, liquet,
numerum elastrorum in illud impingentium tempori proportio
nalem esse; unde duplo tempore, quo corpus dupla in velocita
te surnim tendent, quad ruplum spatium emetit, duplum tan
tum elastrorum numerum offendit, du plamus adeo quanti
tatem vinum impendit non quadruptam un Tu voluirti.
Et considerandum est, quod n matena gravitatem efficiens, ut
guresceni