# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/16865/text
# Catalogue record: 16865 — Leibniz an John Wallis
# Incipit: Literas Tuas qvanto prolixiores tanto gratiores
# Date: 1697-10-08 (97-09-28)
# Sender: Leibniz — Addressee: Wallis
# Akademie-Ausgabe: AA III,7 N. 146
# Other printings: Gerhardt: Mathematische Schriften, Bd. 1-7, 1849-1863, 4 S.40-43
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=16865&katnr=34315
# AA III,7: the volume in the Repositorium des Leibniz-Archivs (CC BY-NC 4.0): https://www.gwlb.de/leibniz/digitale-ressourcen/repositorium-des-leibniz-archivs/laa-bd-iii-7
# In the Akademie-Ausgabe: AA III,7, p. 45 (PDF, Repositorium des Leibniz-Archivs, CC BY-NC 4.0): https://www.gwlb.de/fileadmin/Leibniz/repositorium-des-leibniz-archivs/III7B.pdf#page=45
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-867909
# Title: LBr. 974 · Wallis
# Folios: Bl. 24–25 (from the shelfmark LBr 974 Bl. 24-25): 4 pages, canvases 47–50, page ids DE-611-HS-867909:0047 to DE-611-HS-867909:0050
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-867909&page=47
# Lines: 117 recognised on 3 of 4 pages, mean confidence 0.94
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 24r — DE-611-HS-867909:0047
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 25v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867909/jpgs/default/00000047.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 39 lines, status machine
extat dl1. 1.5. . 6d.
vir plurimum Reverende et celeberrime
Citeraz suas quanto prolixiores tanto gratiores magna cum voluptate
atque
legi, et diversarum Methodorum recensionem elegantissimam, omnino
tuo acumine dignam inillis agnosco. Puto tamen plureh recte revocari posse
ad unum idemue caput. et figurarum resolutionem in partes atsignabiles
abea quae sit in parteh inassignabiles nataque ex hac transformatione, tac
toto methodi genere differre arbitror. Methodi autem inabsignabilium a
calculo differenti ali sic absorbentur, ut quicquid his perfigurarum contem
plationem consequi licet, id ipso calculo facile possit obtineri. Quare momet
torum et Regulae Guldinianae usus (cujus quidam in Pappo vestigia obseri
vant) convolutiones quas vocas et complicationes, et luxationes finu id genus ut
specimina tantum universalioris infinitesimalium Methodi accipio, quaeca
culo differentiali tractata velut sponte nascuntur. Et ut exemplo rem illa
strem, constat momentum trilinei exaxe dupliciter haberi posse, nempe
vel persummam dimidiam summam quadratorum abordinatis, a xiap,
plicatorum; vel per summam rect angulorum ab abscissa et ordinata, basi
applicatorum. Atue haec quidem Teset pascalium et alios ingeniosa figurae
meditatio docuit. et tamen horum duorum aqui pollentia statim calculo dis.
xydy Est autem yydX (idem quod rectangulum subordinata et abscissa, ap
plicatum adbasin,  vel pro re nata, ad verticis tangentem. itaque dimidia sum
ma quadratorum ad axem, et summa rectangulorum adbasin ex se invicem pen
dent; cum summa eorum lebed aquetur ouantitati datae; Xyy. nam (ex
calculo difserentiali) cum  d Xyy (teu vicids. in dorems  sygao
ipsius xyy) aequetur g ipsi agydx +xydus utique summa horum vicissi n domets  sisao
i rempe 2 syy dx SXyd y sacit =Ryy. Summae enim differentiis
reciprocae sunt. Ubi tamen sanotandum interdum pro alterutio signo +, ponisius
num=, quod ipsa calculiratio itidem ostendit. Caeterum cum nos hac calculo
assequi dico, non ideo signtatem considerationem contemno, quaenos auduxit
sed per mithodum convergentium Jacobi Gregorii, et per series insitritas
Mercatoris., Nefoni et meas resolvitur figura in parteh assignabiles
vero omnibus
Abhis (methodis plane diversa est totoque genere alia sua met hodus interpola
tionum, ingeniosissima et felicissima mihi visa; qua optarem potuisset par
tes cissoidis ad partes sernicirculi reducere, ut totam ad totum reduxisti–
Nam qued alia Methodo consecutus sis (quemadmodum figura Hugemu
calculoy nos haec in cissoide facile obtinemus) de eo nunc non quaro. itay
e

## Folio 24v — DE-611-HS-867909:0048
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 25r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867909/jpgs/default/00000048.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 38 lines, status machine
ti
valde veltem illam propriam tuam methodum produci loagias cum obtine
antur per eam adquae percalculum non aeque semper aditus patet. Nam
desinunt
quod certo modo interpolationes inpartibus deffinunt inseries infinitat
hic non moror. Itaque vellemalignis junorum tuo ductu hontatur invent
tuae Methodi interpolatoria in aritmetica infinitorum exporitae vec
intotis saltem prosequeretur quae meo nomine promisit du: marchio
Hospitalius paulatim efformo, quantum pernegatia alia benemulta
licet
verissimum est inventionem centri gravitatis et inventionem
Medii Aritmethici eodam redire. verbi gratia (Figur. V. A 1sto centrum
totale
gravitatis tote ipearum AB, BC, Cd, quarum centra propria sint E,F, H;
erit AG medium Aritmethicum inter ipsas AE, AF, AH. Et
his similibueus considerationibus usus sum in diario Gallico antean
teannos aliquat, cum publicarem et demonstratem hanc propositionem
uuniversalissimam: Si mobile. M simul tendat motibus quotunque, quorum
R celcritates et derectioneh repraesententur (Fiy. 2) rectis MN MD
M9, ete. motum compositum fore Me ita ut recta haec transeat pep
5 centrum commune gravitatis punctorum N, D, y. etc. et sit M_ ad
MS, ut numerus motuum componentium, (seu punctorum X, p, y
Atc) ad unitatem. ubi simul notavi si omnes conatus componentes
sint in eadem recta, ut AE, AF, AH motum compositum fore ut
AG. Notavi etiam alias, quadrataram vel summationem nihil aliud
esse quam inventionem medii Arihmetici. Nam hoc medium habetur,
Si summam Terminorum dividas per ipsorum numerum. Ergo vicissim
exductu Medii Arithmetici in numerum fit summa. Itaque in quadrando
trilineo AB ect. (Fig. 3). ipsae ordinatae LM habeantur proterminis, qui
ad puncta axis aequaliter divisi respondentia, collocentur; quo facto patetutiq
altitudinem AB referre numerum terminorum. Ac proinde sirectangula
ABEd aequetur trilineo AB CA, ipsam Ad esse mediam Arithmei
eam inter omnes, posito axe aequaliter diviso. Unde et si mobile haberet
infinitas numero, magnitudineque infinite parvas solicitationabue ut
suntipsae LiM eodemque modo diffributas vel applicatat; haberet impetum
ex infinitis solicitationibus istis compositum), ut AB CA, vel ut
As
xescio an animadverteris exAcis Lipsiensibus, me non

## Folio 25r — DE-611-HS-867909:0049
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 24v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867909/jpgs/default/00000049.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 40 lines, status machine
nihil promovisse Regulum Guldini, nempe ut viacentri gravitatis
ducta in motile aequaetur areae; verum esse, etiam si mobilis partet succet
sive qui escant, et reliquas motum continuantes quasi deserant
vel contra successive se reliquis jam motis adjungant. Exempli causa
evoluatur Hugeniano more curva ABC, et evoluntione suadescri
bat curvam Ade. (figur. 4) notetur FGH via centrigravitatis
simul
totine filt, et si totumfilum non moveatur. nempe sit F centrum
sili ad huc curvae A BC circumplicati, seu centrum hujus ipsins curva
et Gsit centrum fili semievoluti DBC, constantis ex rectad B et cum
va BC; denique H (dimidium punctum rectae c2) erit centrum fili to
taliterevoluti. Ergo reetangulum sub recta CEetcurva FGH aegna
bitar area Frilinei mixtilinei CEAC
Optarem non specimina tantum. Sed et artificia artittuae crypto lyticae conserva
ri curarez. Est enim inhis velut fastigium quoddam subtilitatis simul indu,
striaque humanae. Agnosco certis methodis rem comprehendi non posse, et si pos
set minus foret artificiasa; et vel ideo velim ipsa expomi artificia et quast
calculos prolematis soluti. Neu ego ista per se, sed potius obartem inveni
endi hinc promovendam cestimanda censeo; eoque hortor ut omnia candide expo
i cures; cum non facile extiturus sit qui negleita vel suppressa à Tosx
supplere possit. videz me procuratorem apud te agere simul et posteritatis
et gloriaetuae, et publici boni atque posteritatis
vides etiam me à Mathmaticis (per se non spernendis) ad graviora
transire atque adeo in re maximi momenti desinere velle quam prioribus
literis attigi ac Tu repondens protuo insigni in mietatem veram, gloriamys dei
promovendam studio, cordi TiBi esse ostendisti. Sed praestare artitror, ut
quae huitfini replicare visum est mihi, peculiari schedula hic adjecta com
1697
ditisimus Godesu quiliutienit
itissimus . Godetriduis Guiliselinus Leibnitia
quod de quasitis meis euram habuisti, et quae scire limitindicasti gratias
ago. quid de caeteris adjectis videatur; licet paucis liners mature discere opto
vel ut reddita intelligam. Consultum judicavi, quae ad Te madjectis perscrito
10b
communicari etiam viro excellentis doctrinae etaptimae voluntatis Denileio
cum quo aliqua mihi, et si non literas notitia est. Juoniam enim Tua atas
gravis ut londinum excurras, et rem coramagat non pert, poterit ille, si vide
me
bituir supplere vicemtuam. Sed saluto a renuntiata, commendandum illifor
tasse erit, neres intempestive spargatur.

## Folio 25v — DE-611-HS-867909:0050
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 24r); this page is its left half.
# No recognised text on this page (recognized).