# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/17549/text
# Catalogue record: 17549 — Leibniz an Johann Bernoulli
# Incipit: Mitto folium ex Novembri Actorum Lipsiensium, ubi continentur quae Dom
# Date: 1697-01-07 (96-12-28)
# Sender: Leibniz — Addressee: Bernoulli, Joh.
# Akademie-Ausgabe: AA III,7 N. 062
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=17549&katnr=35941
# AA III,7: the volume in the Repositorium des Leibniz-Archivs (CC BY-NC 4.0): https://www.gwlb.de/leibniz/digitale-ressourcen/repositorium-des-leibniz-archivs/laa-bd-iii-7
# In the Akademie-Ausgabe: AA III,7, p. 315 (PDF, Repositorium des Leibniz-Archivs, CC BY-NC 4.0): https://www.gwlb.de/fileadmin/Leibniz/repositorium-des-leibniz-archivs/III7A.pdf#page=315
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-867509
# Title: LBr. 943 · Tschirnhaus
# Folios: Bl. 115–116 (from the shelfmark LBr 943 Bl. 115-116): 4 pages, canvases 231–234, page ids DE-611-HS-867509:0231 to DE-611-HS-867509:0234
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-867509&page=231
# Lines: 309 recognised on 4 of 4 pages, mean confidence 0.93
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 115r — DE-611-HS-867509:0231
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 116v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867509/jpgs/default/00000231.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 85 lines, status machine
Domenus F. in responsione ad observationes, ut vocat, vel potius obje-
ex parte saltem objectiones
Tohirnhustus vobis respondet. Vestras objectiones vocat observationes credo
reprehensum  videatur. Non potest diffiteri
uotulerat, verum esse
Consta
de punctis omnibus,  in quo adq adeo minus
bene a se fuisse enuntiatum. sed ne hosuic
qualicunque lapsui immoretur uni sed ab hoc
peccatillo studiose avertitur animus lecloris
transitu ad usum centri gravitatis in focis.
cujus cognitionem Dn. Facius et ego auteqe  hunc d
Et licet verum sit centrum gravitati usum
habere in focis non ideo tamen necesse e usum
univertatem restringere ad focos, sed sufferisset
moneri, quod universale est de
punctis omnibus,ilisie tamen spectari in
si fuisset monitumti
focis. Ego maluistem candide fateri, aliquid
a me fuisse praetervisum.
dicit verba Tua: sel extendens ad imnes
curvas sive sint per focos sive aliter quomodocunque
et si vis libera manu descriptae, innuere
describi non possint
quod quaedam curva per focos
cujus tamen contrarium facile (inquitdemon
srari potest. Sed verba tua non innuuat
quod vellem demonstrasset reapseo, 
explicuisset
vel saltem mentem suam melique dublum est
sane si focos adhibeamus lineares
unem
id agit
linem per focos de scribi potest. sologum stricte
vellem ostendi omnem lineam per
prie dictorum eper pt punctis consisten
osse
describi
tium numero finitorum
Hoc si demonstraverit, rem  egregiam fecerit
et id potissimum ab ipso tantopen
audanti exe isitione
Curvarum per focos tribuenti
de si derabatur. Mox Inde de quadam alia loquens,
inam exiguum inquil judicavi, ut ojusdem
exhiberetur specimen, sed ita comparatum,
ut facile ad hinc ad cognitionem theorematis
universatis perveniri possit. Mallem igitur
dipsum dedisset theorema universale. Hujusmodi
expressiones ancipites sunt nonnihil. Ita enm
servant potestatem 
cossuuu supta instea inveneent i
ex n
enas redere
ipsorum dictis facilia fuisset et ita alios
ab inquirendo deterrent, e tan
eter ec sane vide
quo ipso alii abirquine inoifentur edaturati
c ic agt potest cum
et quos per
fironibus
exercere oportet. non cum publico, aut vitis
egreges in scientia provectis; qui matunt
nihil dicis quam aut totum
Nita  sunt et Minc sundus
perplexe etiam loquitur cum dicit, se
metrodum tangentium inversam ante
aliquot annos maune se in pretio habuisse
nunc tamen eo loco non amplius a se haberi
Sane Methodus tangentium inversa, ut
a me appellari solita est, nihil aliud est
quam ars savendi inveniendi lineas
ex datis tangentiam propiietatibus. An em
ant h eami hodie praestare potest. Non
negat hanc
quian utilem esse
artent. A0 hot quotem disturam pante
puto
lipsiensium
Mitto sehe folium ex Novembri Actorum, ubi continentur quae Dominus
leniendi gratia, quo minus aliquid a vobis
unde
 quem tamen a nobis et duo facio habet.
ut
restricte efferre

## Folio 115v — DE-611-HS-867509:0232
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 116r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867509/jpgs/default/00000232.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 88 lines, status machine
est enim haud dubre inter utilissimas
totius Geometria Quid ergo sibi vult, nisi
ut videatur declinare forte habere
extum
sfate ut commode declinani possit
iaquisitionem quam difficilemiu iavertam
videt. Quod ait methodum illam
a se  eo deductam ut nihil hactenus
propositum viderit, quod ejus opem
cum operam ei dare licuit, non
terminare.
c
potueribis doero
ne hoc qui
ac si neu haberet, in potestate, si
cem put
modo vellet animum applicare,
quod longe abesse puto ab his quost
re ipsa possent praestari. Memini
me i quaedam ipsius problemata hujus-
modi solventem in actis, alia ipsi propo–
nere vicissim, quae non solvit. Nec
nemini aliquid difficite aggressum fuisse
Ne hoc quidem habuit: exedaa
eura sola
10
per ficre
d
a data superficie reflexos in unum punctum
colligentem. cum foeos suos lia
sepe
lineam suas radiorum, concursu forimatas
indicavi P ipsi hoc problema
duci sed non p hoc si le
un
proposuisset
sed tacuit, nec (quantu
depe
judicare potest) hanc rationem
inde
pervidit hoc praestandi, donec à mem
itaque rescio
sed id non
in actis fuit publicata.
quid sibi velit cum dicit, se haec studia
tractare velle eo ordine qui ipsi et
publico maxime conducere inteatur.
sane publico maxime conducit dare Metho-
dos quibus problemata solvi possint, quae
pactenus non fuere in potestate, qo-
sunt inver infinitm praesertim
utili si muctum habeant utilitatis.
in hac
remata
2
coram
desterminandi curvarum dimensiones et
um faciat
ominione non esse hance
descriptiones; non video quid ad
sufficit quod interdum saepissime natura
nobis curvas non nisi per tangentium
nostrum est
proprietates designat, unde
quaerere descriptiones. Neque adeo in nostra
re qua data, sed
reinde si semper in hac fuit
potestate est elique
opinio cu et si inde inferri potest, hanc metho-
accipere
cum non esse magni momenti. Qui fit ergo
quod non semper ita sensit, de hac methodo
 quam ipse tatetur ante aliquot annos
imagno in pretio a se habitam
Medicina mentis
Non, memirmrvarum
oblatarum quaerenti sint foci. Nec
e
ostendi pquomodo
Aipse mox ait peculiaria hic dari com-
pendra, sine quibus ordinaria nalysi hauc rem
superare pene impossibile est
cum ergo haec
impendia non explicaverit utique
ves in Medicina Mentis non satis ostensa
peculiaria
nisi ver harum rerum peritos intel-
est liit qui peculiaria ipsius compendia horunt

## Folio 116r — DE-611-HS-867509:0233
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 115v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867509/jpgs/default/00000233.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 68 lines, status machine
quod irt sua in hoc negotio Aplabenter se ait
quod effert se velle (communicat  ei
aelet laudo; sed vellem
rogandam censeo
mullem et hortandum puto, ut hoc faciat
publice. Neque enim puto haec ex eorum esse
numero quae inter arcana haberi debeant
Si non magna est difficultus in focis parabo
laetubicae, cur non eos exhibet praesertim
a viris egregiis rogatus:
Nescro. quid sit quod dicit de. Hugenio
placuisse in Hyperbata, et tanquam sin-
gulare fuisse propositum
quod ad portiones curvae parabolicae
inter se comparandas attinet. non possum
nen inquit caudide fateri. quid nam?
expectares confessionem lapsus, qualis
revera hic inest fuit. Sed ille subjicit
se candide se fateri quod videris
 satim viderit rei momentum.
quid ad hoc quaeso v opus vel
caudore vel confessione. Quid
hos se epersse calculum satis exactum
esse. An ergo non plane Jos quilla supposi-
tro quam omnes in calculo infinite parvo-
rum versati adhibent, a ium eriorem dugre
possit. Ego tali nulla uti soleo tunqu
nilis temmatibus incomparabiliam rendi
ertor
dudum exclusi. An ergo fatetur se
tali ex suppositione in errorem fuisse
Inductam circa sectionem curvae para-
holicae . Ne hoc quidem, quid ergo
nisi quod nos actis circumlocutionibus in-
certos relinquit, et responsionem
astrictam ad rem evitat. t saltem
specimen aliquod dedisset non vulgare
res literaria commodum aliquod ex
his esu disquistionibus sensisset nunc
Methodorum suarum aniversalitatem
mire commendat, e tamen nihil afert
quod conf- nullum exemplum affert, ne
quidem raga provocatus. quae res
facit ut haereamus
quopeducis
Mercto tuum inventum laudat
redactis curvas evolurtione descriptas ad circu-
lares. Quod ero addit, id posse infinits medis
curvarum evelationes augerm
salias alia
atque c apparere quam arduum sit in
A
pex lug
Quod subjolit pto
aliorum logitata penetrare, rursus est
contineti occultam quandam
asseverationem quasi rei jam nt
per pleximmatior
ipsi quo Nam si in cogitata ipsius penetra
re tibi difficile fuit, ergo,  jam habuit haec
cogitata, nempe per evolutionem revocandi
curvas ad Circulum, et ut nunc addit
a Ellipsiu alia ad lonicus, aut
etiam superiores off. quando evolutiones
sunt ex pluribus focis. sed non video
quomodo hinc sequatur. descriptionem
curvarum per quam ipse in Medicina entis
tratit ess optimam

## Folio 116v — DE-611-HS-867509:0234
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 115r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867509/jpgs/default/00000234.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 68 lines, status machine
vellem  rursus se ut tu fecisti, specimen
daret suorum theorematum unionsalium, quae
novis aperire debent novam doctrinam locorum
Neque satis memini qualenam sit illud quod
nihi ante btennium communicavit, quod
de rectungutorum de rectangulis segmentorum
aequalibus ait, forte hoc sibi vult data
ducta charda in quavis dita quavis curva
AB, et r chorda ejus data seu
nempe recta BC posse duci aliam
Chorte chordam BE priorem
secantem in F ita ut rectar
gula BFC, et DFE, nempe sub
segmentis sint aequalia; sed
hic est ejus sensus, non video cur
id tantum probabile putet in
omnibus in Conicis vero ceran
ctioi
si restet
quolibelipatium Notam sibi Methodum
dda
denique, publico indicare operae pretium
judicat notam sibi esse Methodum, ollu palias
pust se relinquentem cujus pue quodlibet
spatium in ratione data duabus rectis et linea
ordinaria terminatum, per unicam. curvami
adinariam in data ratione secam possit.
sed dalis res, effectio ist facillim a sit
spatium Dcomprehensum duabus rectis AB AC,
et curva BC, abscindenda sit portio AEF, quae
sit ad ipsam ABC in ratione data a ad 1.
in recta AB (si opus producta) sumatur parctum E
punctum E tale, ut sit AE ad AB in subdapli
et per omnia puncta
eat ratione a ad 1.
A, (2) ) etc. ducatur recta ++
curva EF, hanc dico esse quaesitam t
enim quia lnim triangula similia AE(G) et ABBB)
sunt in duplicata ratione homologorum caperum AE,
AB id est in ratione a ad 1,  et similiter
an A AE(E) ad A(B) (B)) in eadem ratione 
plat ) ad AB) id est AE ad AB, d est ut a ad 1.
1IF
erit spatium A tolum AEF ad spat. ABC.
 diecestere pla du
Aimibbs eide praestamNec sane diff
aliis modis infinitis
Si tamen dominus Ipthirahusius sim
hae dirinestem isia
as
sua methodo suunt efficere posset ut simul
quadratura. Spatii ABC determinaretur
quando est quadrabile, rem utiue magnam
praestitisset. sed hoc non tam facile puto.
Haec notavi in d itinere
legens du. Ichirahusii responsionem,
dum vestra quibus respondent, non sunt
ad manus. Haec si affuissent plura haud
atsisabantur quod
non semper intellexi quae no, quo
referens esset sine relato.
etamsi curua data non
esset ordinaria
ad 1. ut esiderabatum   idam prostari potest aliis modis infinitis. Iund ad quodvis punctum batum
semper enim puncto dato figura datae similis et similitem posita occommo
dcui potest. Atque haec mettrodus etiam ad solide corpori partam imparatam
abscindendam vatet, sed pro lineae aut superficiei non plrane parte
abscniderda non valet.