# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/17911/text
# Catalogue record: 17911 — [Math. Unters.]
# Incipit: Numeros variationum indagare doctrinae est ex Aritmeticae et Combinato
# Date: 1700
# Akademie-Ausgabe: AA VI (assigned, not yet published)
# Other printings: Knobloch, Kombinatorik 2, 1976, S. 40-43
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=17911&katnr=39654
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068195
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2
# Folios: Bl. 122 (from the shelfmark LH 35, 12, 2 Bl. 122): 2 pages, canvases 243–244, page ids 00068195:0243 to 00068195:0244
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068195&page=243
# Lines: 130 recognised on 2 of 2 pages, mean confidence 0.86
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 122r — 00068195:0243
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068195/jpgs/default/00000243.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
Numeros, indagare variationum, (ex Arithmeticae
et Combinatoriae conjunctione nascentis. Variatio ab omnis
In variatione aut reruu pantum ingredientium, aut ordinis,
eformae seu disp. sitionis ratio habetur. Simpl ariationes rorum
appellare licent complexus
tium variationes rerum
Variationes rerum ingredien
Dispositio sim specis sampli
cissima est ordoae affectio in dispositione cum alia sjectat
possunt tum maxime ordo. Variationes rerum sunt
complexus, variationes ordinis sunt transpositiones. Et com
plexus sunt vel simplices vel replicati in quibus eadem res plus
vel si eadem res plus semel occurrat) replicati. Ex his apsaret
quemvis complexum simpli Complexiis simplices sunt
V uniones, Uniones Biniones, Terniones, eeQuaterniones
U Uniones, ut le, vd a,  item b, item C. Binior
ut ab ac, ad bc, bd, cd. Terniones, ut
abc, abd, acd, bcd, quaterniones abcd. Complexus
replicati sunt, in quibus aliqua litera ponitur plus semel
ut aabe vel abc vel ab ita Ternio exempli
gratia variari potest endo aliquolies vela ibe
is
duas vel omnes tres. ut abc aebc, a bc, Et charmmosus
variaido) quas (varata sentibet ) ec abe abC; abc, abc abc; etc. vel
boi
49
eceua omnes tres (ommn quasbet   bC; abC; abc, abc; abc; abc, abc; a bc, abc abC
postrem quilibet quaelibet harum sotmarum quaelibet autem
narum formarum cailiber literarum quibus libet literarum datama
ternionibus applicari potest, unam sicut habetur aBC
ita haberi potest et a bC, et a bc. postremo quiblibe
nic auteu nominct cerperen hies ut enim aae
mc
 eniu
ve puniel bstu ester in quateritio eb
a
es
vocari bino
biniduptum, ab binituplum etc.
 seu duplum duplatum, triplatum, quadruplatum, ete
ita Qb erit B duplo simplum, ab triplosemplum, ab triplo duplatr
ab bineduplatum, ableinidriplatum. abc termiduplibum
aebe ternitri platum ab cd bini duptobini simplum, et
abEd binitriplobiniduplatum. ita ab, ab, ab etc
erit bibinim, _ tribinuen, quadribineo; et abe etit diternio
ombinanba
ut ita porro. Sed si inaequaliter tractentur literae, 
A veria eo erunt hoc nomrita combinanda. Sic db, ab ab etc
erit biuniunio, et trianianio, quadriuni pnio et a 
erit triancbianie, quadrilnibiuno ab plosi ab, ab, duplo et
duplo simplum, e triplosimplum, quadruplo simplum; ab, at b, etc:
triplo duplum quadmalo suplum. abc triplobibinum ab
tubinobibinum abede bribinobioino si mame
de
nse
apro
sans qse
i0n 247C
pepetendi
bet varicm
vocaripotert
12

## Folio 122v — 00068195:0244
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068195/jpgs/default/00000244.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine
qui a fait des
 auteur des objections contre ce que j’avois dit
Ie L’auteur qui a fait des objections contre ce que j’avoes
 abca dupto quadruplotriplobibinum
12
E porro, pro forma quavis.
t De quaduplotiplobibinum atque ita
eur
o sreno quaris quadvis rujus formae
qdi euiusvi formae exemplum variam
ovamplum Hinoisteino misisuterio
ab potest transponendo rbus modis
sed biternio ab multis
crrpir
exhiberi abc, acb, bac, bca, _ cab, eba.
multo ad huc pluribus modis variari potest, iam praeter abc, acb, bac, bca
na; possunt et divelli a se literae geminae, ut ex sic q si divellatur
liquis manentibus fier pt potest, abe abac, acab, baca, b caba
ita
variatione
geminationes accedant multo plures erunt
bimo ab, nen tantum variari pt servatis a b ut serlicet a et b, udt
fiat ab, ba; sed et divulsis ita solo a divnio siet ata 
aba solo b divulso, bab amlobus divulsis abab, baba
anationes sint duae, sed bim
bibiaiionis sex: Et multo major adhuc varietas in coformis
ita ut biternionis vinionis quidem
magis composites onetur
lau
Ex his. pate
reperiri formulas seu scripturas
unerum lterarum diversa
vores
literarum sex formari possint ope vina vocabula significantia vel non
infinitati velesiveds snp aa
inita semper
6Hna; enuntiabilia vel arriaxe sa
vossunt formari sed sex literas non excedentia, possint formari ope
significantim, enunttat .o
possint formari ope duarum notarum a, et b; non excedentia  literam
duarum literarum a et b; patet ea fore a
unam duas veltres vel quatuor ets. Rem sic indagabimus.
avoces monogramma facta per a et b, erunt dua dio a et b voces &
digramma ab, ba aa, ab  aa ab, ba, bbe
frigranima _aaa aab, ba a aGb baa, bab, bba, B( b
tetragramma aab, aba, ab; a Ba as aba, ab; ba, bab. baba lab ba lat, ba
monogramma 2) a . 2
bacatilasuta sd gramma aab ba, b
2 = 7 Cur ya emb
tehagranna 16) a, ab; aba, ab; aba abab, aba, ab; b N, bab, baba, babi ba, bab; ba, b
Etriramum 8 a, abi aba, ab; ba, bab; Va, B,
Eadem autem opera apparet methodus calculandi. Nam ut quari quodlibet polysgrammum
si quodli omnia polusgramma ejusdem gradus, verbi gratia omnia trigramma haberi
possunt si numerus  casuum gadus proxime interionis, verbia e veluti numerus
digrammorum maltiplicetur per numerum litenarum notarum, hoc loco per 2
fasus ud finem ad
ex aliquo bigrammorum aliqua duarum literatum aa, vel b
via duae sunt
es feri patest
t frigracuma
q
 ins e es sa sata re ptie i C  operi
eit
Haec ergo prodit
aiu  ammorum
test transponend
a
per a