# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/19855/text
# Catalogue record: 19855 — für die Acta Eruditorum: Excerpta ex epistola G.G.L.ad horum Actorum Collectores.
# Incipit: Dn. Joh. Wallisius vir magnis in Geometriam meritis celeberrimus,
# Date: 1697-06
# Sender: Leibniz — Addressee: (Acta Eruditorum)
# Akademie-Ausgabe: AA VII (assigned, not yet published)
# Other printings: -Acta Erud. 1697 Junii, p.254-256. -Peyroux, Œuvre mathématique 1, 1986, S. 75f. (frz.). -Dutens, Opera 3 S. 344-346; -Lamarra/Palaia, Essais scientifiques, 2005, Nr. 85, S. 465-467; -Heß/Babin, Die mathematischen Zeitschriftenartikel, 2011, Nr. 42
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=19855&katnr=46887
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-867909
# Title: LBr. 974 · Wallis
# Folios: Bl. 6 (from the shelfmark LBr 974 Bl. 6): 2 pages, canvases 11–12, page ids DE-611-HS-867909:0011 to DE-611-HS-867909:0012
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-867909&page=11
# Lines: 216 recognised on 2 of 2 pages, mean confidence 0.95
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 6r — DE-611-HS-867909:0011
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867909/jpgs/default/00000011.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 69 lines, status machine
Excerpta ex Epistola G. G. L
ad A horum Actorum colle-
ctores
Du. Joh. Wallisius vir magnis in Geometriam
meritis celeberrimus, cum alia quadam occusione
occasione quarundam suarum ad me literarum
monuis videri sibi in nupera operum recensione
ACt significavit nonnulla quae circa sibi
circa Recensionem Operum suorum Actis
junii superioris anni insertam monenda occurrisse
videri. Nempe in ea videri oblique insinuari
quasi nostrorum inventorum parcius jesto
meminerit. Se vero non potuisse dicere de
ignotis; quae autem viderit candide retulisse.
Calculi autem differentialis ne nomen quidem
audivisse ante quam absoluto utroque volumine operum
Operum, ante unatationis praefigendae ultimum
pro ultimo praesigendae praefationis folio jam
typos posuissent typothetae. Ac tum denium
ab amico qui  peregne fuerat mentionem
esus sibi factam; et typis transmotis  a se
insertam; Ti Heur. Oldenburgium et Nicolaum
Mercatorem à se non fuisse recensitos inter
ictum
Anglos, sed de ijs tantum dixisse: apud nos
sibi perinde esse qua quis gente sit, Tros Tyriusve
modo bonus sit et bene meritus. Quod
quadraturae suae se  aliquae scilicet
non omnes (paraboloidum credo et his recipro-
carum) jam ante Fermatio, Robervallio et
Pascalio notae fuisse dicantur; id si ita sit
ilam se fuisse, nec ab illis ante fuisse editum nedum
demonstratum. Cavallerium potius fuisse nominandum
qui parabolocidum quadraturas (sed aliquas tantum)
tract. de Usu indivisibilium in potestatibus
Cossicis,  ante exhibuerat et demonstraverat;
ipso tamen Wallisio tunc inscio, et ex aliis
principiis
De prode processu inductionis
sibi une propositlm futisse non ax monstrandi sed investigand
pt
une
multa abunde a se dictum. Algebrae
domonstrandi methodum sed inves tigandi
methodum novam et non contemnendam fuisse
datam Etsi autem in ipsa autem srithmetica
infinitorum demonstrationem plenam non dedisset, dederit,
hoc tamen pro aliquibus saltem seritibus, speci speciatim
nemine quadraticis et cubicis speciminis ergo postea
fuisse factum Algebrae c. 78. et paradiumata posita
seriei
id ipsum faciendi pro aliis seriebus. Et licet inductio
non sit pariter applicabilis Ordinatis irrationalibus, verbus faiti subsectdanorum 
huic facile subveniri, applicando eam ordinatis complementi,
verbo quo se nempe in quae in patabola dant seriem
secundanorum. Quod visum Methodum dicatur Methodum
illam po illam ad solas figuras integras non ad earum partes pertinere, id ab autore recensionis
partes pertinere, id non malo quidem animo, defectu
tamen attentionis dictum videri; _ altitudinem p enim A, pro
+sibi autem hac aetate,
cum annum octogesimum
superaverit, condonari
posse, si non omnia
sit sciscitatus.
ad versariis visa sit
non contemnenda
fatentibus adversariis
ta datam
in parabola,

## Folio 6v — DE-611-HS-867909:0012
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867909/jpgs/default/00000012.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 147 lines, status machine
ee
itemque
numero terminorum sumtam, terminum
ultimum, etiam in quovis Segmento intelligi posse;:
et notissimum esse, quod non totum
solummodo spatium cycloidale, sed et quod
otum
vis segmentum a se fuerit quadratum, etsi
contrarium dicat recensio p. 254 Circa idemque de cissoidali verum esse
quod Historiam Cycloidis attinet se quoque
ipsius lineae inventionem Galilaeo quam
Mersennus tribuere malle revera tamen
multo ad huc autiquiorem reperisse hanc figuram.
nam inter Cardinalis Cusani opera quae apud
ipsos extont Manuscripta circa ann. 1454
pulchre delineatam reperiri, eadem forma qua
est apud detonvillium, posito circulo genitore
ad ei in ejusdem altero vel utroque extremo
Sed in editis exemplaribus perperam describi. Sed
et apud Bovillum dici extare circa annum
1510.
De invento veilii qui traditis a se
prop. 38 Aritum. infin. insistens primus
omnium invenit aequalem curvae rectam.
quod dixerat Hugenius (eum non procul. abfuisse,
non tamen omnino assecutum,) id mox ipsum retraxisse
Hugenium, in suis ad ipsum D Wallisium literis.
jassisseque ut id ipsum iterum Neilio assereret.
Num Reilius statim  scierit per omnia
qualis esset ista curva, se certo non scire; sed
Brounkerum et se statim detexisse ex para-
boloidem esse, cui ipsa none fecerits
quam ipse du. Wallisius nominarit semicubicalem
naeclani
Hac sunt viri grerii monita, quae mihi pleraque
magna ratione dicta videntur, nec recensioni
vestrae adversa  si verba probe inspiciantur
et potius ad eam illustrandam inservitura.
Unum tantum esse videa in qua verus sit
Et cum d puto esse errorem typographicum
in recensione p. 254, ubi legendum Eissoidale,
non cycloidale apparet, ex contextu. Nam rts
segmenta quoque cycloidalia ipsum quadrasse
siut
manifestissimum est; ibi vero sermo vero sermo
interpolati
est de dimensione cissoidis Hugeniana quam ib recensione
Du. Wallisium dicitur quoad totum saltem spatium methodo inductiua
Methodo inductiua invenisse. Sed quia ipse idem de quovisetiam Cissoidis
quovis segmento affirmat do ipsum librum viri et viri CImi
de Cycloide et cissoide inspexi, reperique  ibi quidem de
partibus ejus ibi tale quid methodo inductiva ipsius ostendi quod et duent
solo toto spatio lcissoidali non vero de
relendiaallisianaoaendit. Quid eta idondocent
 verba ipsa dicti libri (p. ge editionis primae)
Haec autem hic repetendit (inquit du. Wallisius ad
Hugenium) ausam dedit, quod secutis literis et ipse
mones, nempe non modo totum illud spatium totuis
semicirculi triplum esse sed et particulatim segmentum (cissoidale,
respectiod segmenti circcularis ubique triplum esse. Nos autem
jam supra demonstravimus 22 similis segmenti circilaris
triptum esse segmentum cycloidale. id ipsum itaque
praestat in spatio cissordasiFZ atque in spatio cycloidati  et
utraque siquidem abscndit segmenti circularis FZ correspondentis
Captum. Mirum igituri videt, sed qui non displicebit figurarum
tam dissimilium consensum. Atque de issoide quidem tactenus
Ek quibus anparet asumsisse qu quod dngenius significaverat
de triplicitate etiam segmentorum as sumsisse quidem ad compa–
rat  ex Du. Wallisium ad id ad comparationem um epenlegantem cum eo
quod ipse de Cycloide a se demonstratum e sed nuspiam dicerle eum dicere
tale quid etiam a se in segmentis cissoidis demonstratum; nec
suaus Mami interpolitoiam sare ebguntisinam methodum
huc applicasse, s vide
Et sane videtur silla appli
ato ad sigmenta (ut
re considerata nunc
quidem mini apparet
non carere difficultate
quia quod scilscet locum non
habent collectiones nu-
merorom in unum
Ex er.  cissuidi
spotio totali metiendo
Ait si series secundano
tum (nostra rotatione
(x) ducaturan
respective in seriem primanorum
inversam (LX) fier
seriu ipsorum -X, VXC
quae (Summata) est ad
feriem aequalium ut
sive totidem 1.  ut
2 = = ad 1 seu ut 4 ad1
Et eodem modo quaeruntur
ejusprodi aliae proportiones
intex qude quibus
quibus denique, interpolatio inter
=cujus ope pulcherrium
invenitur area
integri spati
cissoidalis
tantuntamen
esse scie ipsius
acumen, ut
seritur, verum in parcia
libus segmentis, cum
ultima x differt a con–
stank C, series summa
ta seu (dx, LX, YXC
seu plicsu faxxte
seu furci
seu ex eAxC - (axXIX
erit ad summatam serien
aequalium, seu seu
ad Saxco, non ut
3 B ad 1, sed
ut ZCXtex-2 XXia
od CCX, seu tq
 ut 3 c. Sex = 2Xex
ad ec. unde compendis
illa cua ex numerorum
in unum collestorum elequ
in totalibus progressio, 
partialibuscessaro videta
Cui incommote, si ut
indisari si remedium
quod optosperem habet vir egregtus, et
nos ab ipso adhuc communi in modium
doceri applica proferre volet puttro
tionem methodi
ad generales seu
omnium seomen
Methodi suae interpotato
ae usum valde augebit
torum dimensione a non obstante illa
quam subesse videe de
difficultate cessantis
numerorum in unum
additionis, ad ha
illorum progressiones interpo
lationi aptas. Quod supple:
mentum methodi interpola
toria
casigne scientiae incrementum contineti
s
qua interpolati
nititur,