# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/19917/text
# Catalogue record: 19917 — G.G.L. Responsio ad Dn. Nic. Fatii Duillierii imputationes. Accessit nova Artis Analyticae promotio specimine indicata;
# Incipit: Cum ad me pervenisset tractatio
# Date: 1700-05
# Sender: Leibniz — Addressee: (Acta Eruditorum)
# Akademie-Ausgabe: AA VII (assigned, not yet published)
# Other printings: vgl.: Acta Eruditorum 1700 V S.198-208
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=19917&katnr=45525
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-971125
# Title: LBr. 221 · Fatio de Duillier
# Folios: Bl. 18–21 (from the shelfmark LBr 221 Bl. 18-21): 8 pages, canvases 35–42, page ids DE-611-HS-971125:0035 to DE-611-HS-971125:0042
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-971125&page=35
# Lines: 452 recognised on 8 of 8 pages, mean confidence 0.90
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 18r — DE-611-HS-971125:0035
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 19v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-971125/jpgs/default/00000035.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 251, 2026-09-10T17:51:58Z — 71 lines, status machine
G. G. L. Responsio ad Dn. Nic. Fatii Duillerii imputationes. 35
Accessit nova Artis Analyticae promotio Specimine indicata; dum
designatione per numeros supposititios loco literarum, Algetra ex
combinatoria Arte lucem capit
V. exp. Leibuit. M. fo. 3sG
um adme pervenisset tractatio Domini Nicolai fati Duillierus de
curva brevissimi descensuo solidoque minimam in medio) rescotentiam habente
prcatua, sum non mediociiter ovinn a me nunquam
male erea me afsec
lasum animi tam in me compiote indicia dare Duitavi an quis quap repon eren
eum semper fuerim à litibus literariis alienisoimus, sitasimque utrum esse
honeorum cestamen inter cruditos, inid inter probos, si contendant non verbit sed
rerum argumentis uter melius posoit mereri de Republica; Veritus tamen sum
ne silentium meum in contemtum sui traheret, vir certe minime contempendus
dende publice interesse judicavi, moderationis, potiuo quam animi e
exacerhat
 mpetenie noidadu atari viros dactas
an prabuo ille mos di sese invicem (qui litoras literarumqe cuttores
infamat, paulatim antiquetur. Adque consilium meum inclyta docietati Regio
Anglicatiae, cujuo se memorum in ipoo libri titulo profitetur Dominus
sante
duillerius, et in qua idem honorsmihi tantofuit dellatus, placiturum
credidi: nulla enim bene comolituta societao purobat socium prasertim inter
seniores numeratum, necsas loco habitum indignum ab allo sacio indigne
haberi.. Itaque quando factum fieri infectlum nequi
Speravi imposterum
)hice malo obicem ponere
abile exemplum deinde etiam apud alios pro efficaiis
mobestto aequanimitatem
aquaninvitatem chortatione fiturum.
CL
Tartasoe erunt qui suspicabuntur factum à me aliquid quo jure
aritaretur domingus dupllerius. Equidem si quid tase porincogitantiam
excidiseq, tantum admonitione opuso era: o enim animse sumet suvrim
emendaturum ultro. Sed ipsa viri verba ootendunt nihil aliud habere, quo selasum
putet quam quod non fuit nominatus inter eos a quibuo solutio socoblengatis
de linea brevissima descensus a Domino Johanne Bonoullio propositi data fuit
a
autimilis argumenti speciminibus effecerant, ut judcari, posiet, sacile
dituroa siisce, ei aninoum illue adjebissent. Ded qui potuitsnominari cum
ipse soribere sustineat se non fuitre dignatum edepe aliquid eorum quae in
hoc inquivitionio genere habebat. Itaenim loquitur  s. ejusmodi problemat
quanois ame non semel soluta, verbi gratia circa calenariam, velariam
harumque linearum Edentitarem curvam descensus aequabilis ete magnopere
senner aversatus sum, neque salutiones meat publicio scriptis unquam dignatu
sum exponere. Pabis ergo ignoscenda fuit mostra de progressibus ejubignoram
fia.
cerdelur deinde mublicam causam poere velle alcuset
dicta pagis
 afsectari
Principatis in nd Mathematiga actantum non ostracisimum minatur Sed
sire acofecte possem APologia supersedere Ajudivinn lecribus commitiore;
s r Verba quaesdam imea in Actis erudstorum aipsiensibus mense Majo, 
bento
u terminus (Solvendi problematis) ad sex alios menses protogaretur, tamets praevideremus facile, egoque ipsi ta literis meis praedixisem, e
mude solutionem tandem assecutos videmus praesertim anttrioribus nostris invents communicatisque adintos, ad eam is si enturos si catis animum
rent. Et same notatu dignum est, eos solos solvissa eroblima, quos solvere posse consecerum
nec ver
tigis mysteria sabis penetravere. Hinc patet nihil aliud dici, quam neminem ealvisse probteme
liiet quan
silum differentialem probe intelisec st dictam firmat lon Dealioixius  et solasse e le
it
e
 compotem condendens H ventant, moamun
is ope llintian incitarentut.
pag. 203 uat jam commeta etuortasione
Dn. joh. Bernoullio) pariter et mit
ipsis, quo
esqui in calculi nostri differet
constat) nisiq
 a

## Folio 18v — DE-611-HS-971125:0036
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 19r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-971125/jpgs/default/00000036.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 251, 2026-09-10T17:51:58Z — 55 lines, status machine
ulpiam tem dicitur eos
unes quos solvere cerjeceram, solvisse  e multeque minus, eos solos solvere peuisse quos illic nonn bonoricaua
ne praec ponit 
aut solvere poste mini creditos, quos illic
his prae caetenis conom
malieis, at lamedenm soac aus iiattur sl fostouin t     tome e patte
Cum non unus exviris praclaris, niserq eotagonie doctissimus,
Dominus Jch Christophorus Sturmius, publice modestiam meam
commendarir: fantum interest, quo net animo spectentur tranquillo an
fluctibuo quibusdam agitato. Sed argumenta tamen videamus quibus
reus peragDduo afferr: primum proponendorum proplematum quam
vocat luxuriem (deindes exiotimationis atque ordinis velut ex solio Mathematice
singulis Geometris factam distributionem: utrique satiu faciam non tam
mea causa quam utilitatis publicae, ne mos problemata pulihoca vel utilia
proponendi, et eos qui laboreo suos poroclazoso impertiti sunt, publice lar
dundi sub odiosio nominibus traducatur.
bitaque quod primum atlinet constatips quibus nota est Tristoria
nostfis temsioris lineraria, magnam incrementorum scientia partem problema-
tum polopositioni debert idemque in futurum lielet auqurari si scilice
probleata nondum sint inchotestate recepta analyo coo. lista enim
discitur quae desiderata, ad perfectionem artis supersint, simulque ingenia
ad augmentax scientiarum animantur; Cegte ut olim cylloidem ita nuper
cabenariam plurimum profiisse constar. Neque ego calenariam ipse delegi sed
ab alio milli propositam et salvi confertim sollvii et proposur lalip porro.
Nec dominus sibhi Bernontlics in suo problemate ligrea brevisoimi
descensus ditu laboravitnempebion casui sed methodo sacrestum
debyimus.
Atserum accusationis caput, non aliud habet fundamentamu quam
quod solitus sum studipse commemorare merita inssignium vocarum
in eo argumente quad tracbo. Hoc hominus Duibliaidus voc al ex solia
mathegratioco exiotimationio atque ordinio diatribationem. Sed qui unanu
fsirtoriam literariam, non aspornabuntur meam diligentiam sidem cuiqu
fribuentis; et qui laude digna facere, student, crobabunt meritis laudeo rependi-
Caterum cum notavi  ips abisa datam solutionem curvae brevissimi descensus
qui nostrum calculum aut ei simdlem tractare, narunt an quicquam dixi-
on
falsum,  intereat scilicet eorum qui ad scientiam (vulgarem aspioiant ut
stian qua quidque via pateat. Cumue addidi quosdam egrequas poros idem
prasturoo fa. sd huc animum adhibuisigu nunquam credidisoem mente
mea incontrarium versa quod aquibatio erat, superbia ascriptum vic
Nec tamen omnes ffateod nominavi, a quibute talia Crrasertim port
nostra bunc jam edita.) exspectare lnuise. oteram exempli causa
insignis illius rerum difflcillimarum euodatorio Wallisii, ut alias mentione
fabere, cui multum ornes debemus. Dalocam, et ab Hoogio A Hateo (post
visam unius Theoriam elasticam, alterius ratiocinationem de alses pharae
sexpansione) aliquid pulchrum Asperare: sed siquis live se jure posset
quoli praeteritum profecto esset non puillierius sed Romerus danicae
in mathematicis glariae conservator cujuo puteherrima interioris Gpometa
tanc
specimina cum ambo Parisgo versaremur, pene supra illius temporis
captum erant. Hunc quis dubiter egregium aliquid fuisre prantiturum
si ad prablemata mostra animum apnuliste  ut de DniSchirnnuio
nuninihil dicam a quo maxima quaeque expectanda sope sum profestus;
utilite
nec de Domine Lahilia, qui idinter alia agit, ut muta saaaliemque

## Folio 19r — DE-611-HS-971125:0037
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 18v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-971125/jpgs/default/00000037.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 251, 2026-09-10T17:51:58Z — 65 lines, status machine
inventa ad morem
per vias novas admatum velerum demonstretne nec de Du varignonio
qui et ipse in hus non vulgaria prastitit. Sed nec omnes contempuntun
a quibus ista non expectantur cum sint qui omnia alia agunt, non minus
ingeniosa Ategregla, alia tamen.
Interea uet nune apparet quam utile sit laudare bene meritos
ut alii quoque bene merensdum invittentur; et dominus Duillierius medias
inter querlas Apologiam ipse meam seribit non animadvertensidum
praeteritus
scilices p hoc ipso se stimulo excitatum tandem fatetur: cum
videamut (inquit pag. 4) Cilentium nostrum in nos verti (id est sua publuca
ignota
impertiri potentem 0baa merita non laudari quod hac intre praste
simus exaonemus. Recté atq ordine. 
Sbnihisilendo p sente igitcs
mtrissilaudaperdpene a
e
ac genene.
silondu nesileret admoni
produceliase hind ex aliqua partes delepit ora ona et publis a fua
in
e
em
qrellem tamen versari jam tum maluscelere non prarecupata, edita
et perpendioset
ee conscruisset allemin edita cirea problema brevisiimi descensus.
Ita enim non habuisoet cur quererestur ex Veroroniana constructione
saledi minimum medio ryestntio nullam sioli lucem assugere; sed aliuud
sed viam pedum vidistet eodem perveniendi, quemadmodum D. Marchis
Hospitalius praeclare ostendit qui etiam optinmé animadvertit; quod ipse
dominus Duillerius credit proprictarem Nerotonianam esse perplexiorem
suam vero ex consideratione aseuli vel radis arvitatio sompriciorem  contra
esee. cum illa constructionem per quadraburam Hyperbola vel Logarithmos
racile prabeatus hacvero a differentio differentialibus pendeat eua suntut
nos loquimur transcendentia sccunde gradus: quodd perinde est, de si quiio
prablema planum ad sectioneo Cnicao immo alltjones neferat. Quo si def
eo
innastenum quae novum ludem vrabeant habebit nos capdidos
mentionum facipno,
um
slarum depradicatare mentionsum faciono interim mei salipinquit, dircipulis
Glarietun me certe, non poteo. (nag. 18) Ex his qui me non aliunde noverit homin
valde gloriosum et varde quidem inepte glazilosum pritabit. Ego vero contrarit
ambitionio gengre libenter ipsiuo ne deminis duillioii discipulum
gloriarer, lid ent valde vellem aliquid praclari ab eo doceru, quamvis ille
se nihil à me didicisse pradiner; quod vereorne in non mullis paulo sit
verius quiam ipsens interfuiset uti vel hiic ipse libellus ejuo ostendit-
praedictae
Nam nisi nostta quaedam speceta pratervidisset, aurmadversioni ppr nume
all non fivisont locus. Sit minm est
Sitliam anno 165 proprio se maxte inpenisre. fundamenta universae
pleraeque negulao cui qunon nos diferentialem ocamus. Calum propat
nam
saltem pro parte
num cedomus ita ess enunc quidem omnia hujuo calculi sutdament
ipsi satio pota putem etsi ea fiducia, tunquam crancta janeffuderimus
prontiar adprovocandum factus fuisa videation) jam manifeotariam
Tercemus causam animi ame alifniferis, quam fortasse ipse non satio
anima duerti: ut in versu eot, non amotenee, posoum dicere quare. Negenim
mirum est odise pronam quam vocat ( pag. 18) sedulitatem meam, qua mea
ejuodem Calerr elementa triennio ante quam ipsi suceurrerent edens
euas se meruisoe putavit laudes, innocenter soraaccupavi. uem
admodum quidam veterum dicebat: pereant qui ante nos noptra dixere
exo nihit malignum ipsi imputo, sed et tamen est nativiae humanae
informitas, ut niccundum potius censerem, si juvenio tunc quidem

## Folio 19v — DE-611-HS-971125:0038
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 18r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-971125/jpgs/default/00000038.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 251, 2026-09-10T17:51:58Z — 61 lines, status machine
ut adpraeclara tendens, gloriaeque cupidus his dotimulis non cesiisret.
Dauci ad tantam voctectem pervencunt, ut noxiam sibi vorturem alterius
amare possinii quanto minus si (ut ipse de me) suopiciones sibi singano
(uti corste suspiclax aversus animus) non recla via, sed obliquis vatibus
alium ad laudem esse quassatam. bonter nim ossectare. Libenter enim
affectum quo vudo nabis ipoi displiceremus, quootia zelo velamus.
go vero quanto magis instelligo hos animorum recesona eo minus aliquiid
humani passo irascore. Interim minus (oredo) Testinationem meam
culpabit ubi intelliget exHoratius praecepto nonum in gnnum Aamplias
me meditata presase cum aliqua, odisdi anno ibeq vel gloriam velinvidiam
expeclasoe id feresstine agentem ut anicis meis Actorlum fipsiensium
famam
curataribus satisfacerent, qui aliquidame subinde postulabant; ndi (casua
deinde potluco dedit, quam viatiso aut studium ieum.
et
Raclenus Dominus Duitlierius vel suam vel publicam, tutabat nem
egit nune vero cum eminentis Geometra aaci Netrtoni aliorumque stiam
causam tanquam contra me suscipiti;ignoscet mihi si non adomnia
tum
respondeo, donee mandatum produrate, ium tum à caleiis ua maxime-
adomino Nemtonct ostendat, quo pulla mihri simultas ficit. Corte
ene
vir egregius aliquotie. lacutus amreis mois sempoe deme sentire
quod
mecum
visur estneque Hunquam sccam querelas jecit: publice autem ita tonom
egi pl inigus sim, si querar. Ego vezo libenter ejus ingentia morira
oblatio ocuasionibus praedicavi et ip
mathematica nus omncum pptimus
satioque iniicavit publice cum suonatura principia publicaret
anto 1b87: nova quadam jurventa Geometrica quae ipsi communia meeut
suere neutrum tuei ab atero accepta s ditamnibus quomq s
debere et me illa jam decengio ante communicasoe ipoie certe cum Elementa
calculi consranmea ediai anno 1b8g. ne conttabal quidem mihialiuddum
de ippentis ejus in hoc genere, quam quad ipse olim significaverat inliteris, posre
biu quod Hougenius quaque se
sistius calculis
posie mitii significavit portea, et si caterorum aphuc expero, sed majora
mutto consecutum Rerotonum viso demum libro principiorum ejsus satio
intellexi Calculum tamen differentiali tam similem abeo excorcerinon
ante didicimuo, quam cum non ita vridem magni ecometrae Johannio vullisii
operum volumina pamum et secundum pradiere Huginiusque curiositati
meae favens locum, inde desoliptum ad Necotonum peodinentem mehi matioie
cicie
famn sil acelin emene
ucui a
uméieeepeem eieunmgniesrleeuan
vem etsim eictee ee eclceeefara
transmisit. Caterum et cetsi
in publicum collata
u pos tanta jam beneficiattriuum sit alique
non pos possum
Lex exigere quodnovum quaerendi laborem possulatit duo
in tamen mihi temperare, quin hac oblata oecasione maximis ingenir mathematicum, 
bice la
utmar humranorum casscrum Ncomuris ustilitatis, diutius ne premat
ac
praglaras reliquas jam paratas meditationes suao, quibuo prasortim
natura vrcana porro illustrare poten. Quod sinulla movet tantarum gloria
rerum (: quanquam vix quiequam et quam nachues eot ad dipossits illud
Saltem

## Folio 20r — DE-611-HS-971125:0039
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 21v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-971125/jpgs/default/00000039.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 256, 2026-09-10T17:57:40Z — 65 lines, status machine
sattem cogiter ingentem humani generis thesaurum sibi creditum
esse ab omnium (bonorum Largitare Deo: mn
 et praestantis animi esse, nihie magis ad nos
pertinere putare, quam ut bene mereamur
sse
num tantum est in quo video Apologia aliqua mihilorus
soc. cum dominus Johannet Bernontlius programma quo invitat
bantur exeometra ad quaerendam linesam brevissimsi descensus
speciatim ad Dominum Nerotonum misisoer sparsa sum voces
sn Anglia Nevotonum à me fuisse provocatum: eaque ententia
etiam Domimi Duillivius esoe videtur tanquam ego suasor mittendi
atgrs
 impulsor fuerim. Sed inscio planesme facstam lipse dominus
Bernoullius
emper testabitur quod si domino duillieio credimus
aegre illam tulisoe Merotonum (usti certe, latendum, immunitatem ei
shac laberia genere plenissimam deveri) o, sallem ut spero me
non agre nune absolbet. Brag nec admes portinet quod quonvideta
cominus duitlerius se quoque speciatimnon ficise invilatum cumait
 pag. 4
 se quoque si qua invilatione. si dignus viruo fuisoet literis
suas dudum solutiones fuisqe extibitionum, sed habet nune
ses et si propriis
nuoque campum in quo exveat propoti meditationibus tantum
ase profeciste persuasum clipit omnibito, problemata aggredi pote
posts
jam,
Domini dohannis Bernoulliy de quibas potes editas solutiones curva
tacta
heeveste
Ct eilicet propare
La
395
ut scililit qro Ellipsibus, quarum ebi mentia in digrio Galico (loco dicto) intelligantur curvae quaecun otde
a etiam
s
sum in ista in qu
Elicet
Gnoniam eot in illio adtue asiquid quod nostra etiam edita tenentem
morari possit. Nam si ea tantum producit quorum jam datae sunt-u
a novis methodi, satio intellii
diquidinxhys
. 10 peg 18. insinuat, pariet hoc l pei ie Meronie
adjecit, uti quidem rinseut paniat sive e einq
gemniom l dem Quud alios quasdam attinet, de quibus me paritez
ac de se non bene meritum ait dominus Duilleerius pag: 19. nihil
adderem (cum neminem alium de me querentem norim) nioi-
Speciatim, de Theoramatibus quibuodem dn Movorai mentionem
injecisset a quibuo occasio mini datur edendi hoc loco Theorema
quaddam vitus meum cognati generis, efficiendique ne prorsus rerum
5
eueua hac sit Apologra. equidam Mosoraum edidissee
Theoremata quadam universalia circa seriet ignorabamdonec
nuper amieur ex Anglia reduae Secum athlit velumen postremum
eab
fransactorum philosophicorum Illius traditur quomiddo ex aquatione
qua constet serie pufinita posoit extrahi masdix ibidemr per serie
anfindeam. Memini cum alibo tam Dominum Nerotonum Ame
uaque  iniorio seriebus nesalibus ante multos annpo versari
sed servere et ordinane quae tunc erant in Schedis meis à tanto tempore
 pre
analysin
se posita exquoferiebus, infinite simalem pobius gconiorium.
pronius
quae ad Germetrcca seonmo aucit) exercuii nec libet nec vacat.

## Folio 20v — DE-611-HS-971125:0040
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 21r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-971125/jpgs/default/00000040.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 256, 2026-09-10T17:57:40Z — 59 lines, status machine
Et domino Moyvraeo gratias agendas, quod hunc laborem per
utilem et valde ip geniosum velut pro derelicto habitum in se-
surcepit, nagandumque etiam censeo, ut in eqs genere pergas, ubi multa
adhue restant. Diu anim eo quod complvra Theazerata ampla
satis ipse fabricano tam profinitio quam proinfinitio formuli tobrica
consudorani, si prosequetentor hoc studitum, qui pasoun et intelligunt
habituros nos commaedam eanonum utiliscimorum velut tabulas
prastituras in Analyticis aliquod islis isibuo simile quod in
Geometria practica sabula sinum aliorumve nomeorum
en
ut calculas
praebenti scilsicet ad semel factos, non sasemper reperere
uti defecta canonum quotidie facimpes. Sic da
optarenabeni generales eanone prosublatione vrrationalium sitemque pro-
inventione maximi communis divisoris ac sublatione, litescarum
reductioneque aequationum plurium plures incognitas habentium
ad pauciores incognitarum pauciorum ac deniqu ad unam
unniuo.
Sed haec nihil habent commune aut simile cum illis
Methdis nostrio, quibus problemata catenaziae aut linea brevis
simi descensus alisaque idgensus intoriorio Geometriae solvimus. It
adeo non posoim in animum inducere meum ipoi Domino Moyuras
mentio
videri injuriosum quodnulla ipsinifacta est cum de hujuomodi
problematibum agerestur, quod stamen dominus Duillivrius insinuat.
quicum me lignarum in sillo solio Mathematico, collocasoet unde ei
dus placet existimationem singulio Geometrio dibtribuo hac pia
subycit: Sed ignoscendum virbi deminu deme algoque, sattem de Malta
ficis rebus (optime merito. Aolys dico, qua enim aquitate ut caterps
faceam
acim linesa brevissimi descensus inventio, sublilis quidem
illa eregregia, opponetur eximys illis Theorematiusus prorsus
infiniti quae Dui de Moyone in transactionibus philos ophicis
communicavit. Equidem eredo nemini prates in dmillierium
in mentem venisce, ut opponat interse nes toto adeo coelo diverras.
Interim considerandum relinquo, qua ipse aquitate disamulet aut
qua animi praeventione abllviscatur non lic de problemate ai
valdeque
summi
aureamaga et minima Mlathodo maxinti
quam,
momenti mogu diffuia fuisie actum. Hamcante Dominum
et me nullu quodsclam Geometra habuit;
Nervlonu
moximi nominis Geometran
uti ante
auete summ
illum Gemettam nemo specimine publice dato se habere
perobavir; avose
cum tamen constet; e
prethodi de maximio et minimio partem sublimionem A in
applicatione. Geometriae ad Mlechanicen nan
e
Luer quam ix omnibus figioris possibilibus eliptam 
sane
prae standum aptiscima vilagnum
ad aliquid
Geometrarre Tuddenium
de hio jam cosjitase appatret, sed quad consceatus sit non constat.

## Folio 21r — DE-611-HS-971125:0041
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-971125/jpgs/default/00000041.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 256, 2026-09-10T17:57:40Z — 58 lines, status machine
Hugenius core (quamvis el ipse in Exometria ante detectum
a me calculum recepta. Summus amen, narrante Domino duilieri
tale quid soustras tertavit: haud dubie quodnondum fune
satis usum nostrarum artium perspexiset quem ubi tandem
agnovit more illis et Methodis, et Equae Dominus Duillierius
adeo aversatur) problematis est deleepatus; candideque fapus 
publie ac privatim:: jam aportum adilla aditum qua alia
ratione vix sperari posce videbantur.
jam  fallor finice licebit arqim posterum tam
inutur
ili concertatione abstinereubis promissum Thaorema
s subjecero, quod aliquando in navi sut tempore uterer
ntinem ed hon ita pudem Dominus dohanges Bonoullius ubi
ptentianum ejus feci, etiam invenirEs autem non tantum
universale
reculiare
auma universalitaris sed Atiam hoc habet singulara us
cuilibet forbrae suus adseribi possit coeffniciens, et si aliaram
formarum coefficientes, numeris ignorentur cum in Domini
Moyoraei Thearematibus adhabendum coefficientem unius
terbhini, omnium praecedentium coefficient et requirantur. Nempes
constat potentiam Rinomys, a+b, quamcunque, dusdum hrabori nequla
generali un cuilibet membro aspgnari statim posoit suus pumerus
coefficieno: ita quadnatum lest  ast +2bC cubuo 3B biqua
dedtam alt4ab +abb. et ita porro; quos numeros definvie facite eob ciem
6
ab
sint figorati vel combinatotii hoc es trianguluros, poramidales et
ulteriu
foine admonitus remroducere cogitavi Brachyloquaeveri causa
formam quamvis uno membro expeiinere, contentus, sie scribere soleo
X = a (id est a +b vel a +6+ c, vel at bi etd aut ila porro. XX = a + 2 ab sid eotaat bb
+c ete + 2 abtract 2bc ek) X = a3 + 3a 2 b +6a be et ita porro, et  XL atgaeb
+6a6 + 12 a bc. +24 abcd et Z a+ 3a b +0 ~62 4202b460bcde et ita porro. Ubinotan-
dum: quotcunque sint memora polynomus non tamen ideo plures este
cuju
formas, quam sum in potentia  exponens numero partium polu
in
nomus est aequabio et facile quidem pones coefficiens data formad
potentia haberi excoesficientibus potentia pracedentio cum summa
sit eonum quorum forma prodisint ex divisione data formae per
unam quam libet literarum. Sed ut inventio non dependeat à pracedea
fibus, nec tabula omnium sit opuci; cece regulam pbsolutam intexemplo;
duaeritur coefficiens forma a 4C d. c24G qua eo in X3, seu in decimra
nona potentia ipotus X=atb+c+d etseh et. (continuando quam
es itione
erat numer sigurati cs ti, simutipere ntam ipvicem oumersigulabi
Teu combina torii sequentes qui designat quat sint igreramgniones;
equaterniones) 19-querum 3nioniea Clednconses); 1G-43 rerum 3nionesiig - 4
B-3 perum 2niones (binione 5), 19-4-3-3-2 rerumniones (idestunitates
nempe.
29 - 4-3-3, 2-1 reruminiones e seu unita resempe 6) qua etiam
habemus
aliter enuntiata postemt quia ipsi numeri combinatorii seubinionum
ternionum ee spebdatonumero nerum, sunst producti continuorum
per alios prodietos continuotu divisi, ut conotat; quae deinde enuntiatio
at oa_b
abb

## Folio 21v — DE-611-HS-971125:0042
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-971125/jpgs/default/00000042.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 256, 2026-09-10T17:57:40Z — 18 lines, status machine
atiam prodest si exponent potentia, sit genvralis sed haecquiniu
possunt
facile suppleri. o Notabile al etiam ilexponens sit primitivus
per cum posre dividi coeffriientem cum genoralitet expovens et
caesficlens non debeant lesse primi inter se quae consideratio suosex
ipsa usus habet. Dosthemo noster eoesfictens fobinae simubent nu-
ordinis, vel
quas recipiunt literaum
merus variationum e tranapositionum ejusdem forma
qui coincidit etiam cum mimere modorum quibus fonma gradatim
per depressiones usqin formas invariabiles nesoldi potest seu
ex
exhiss exaltationes formani. et eum hatum mumerorum indagatie
nondum quodsciam hobeatur apico sociptores, supplementq
esse poterin ad disiertationem de comblnatoria arite a me in prima
scriptam
adolescentia scnitam anno ibbo editam; sed postea me in consullo
recusam.