# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/21411/text
# Catalogue record: 21411 — Leibniz an Burchard de Volder
# Incipit: Literas quas ad Ingeniosissimum D. Bernoullium professorem Groninganum
# Date: 1698-12-27
# Sender: Leibniz — Addressee: Volder
# Akademie-Ausgabe: AA II,3 N. 194
# Other printings: Gerhardt, PhSchr 2, S. 153-163. -Leibniz: Variaciones sobre la ciencia general. Textos, Hrsg. B. Orio de Miguel, Madrid 2021, S. 294-303 (span., teilw.) -Leibniz. Matemática-Física-Metafísica, hrsg. von B. Orio de Miguel, Madrid 2025, S. 201-212 (span.)
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=21411&katnr=30731
# AA II,3: its series at Leibniz-Forschungsstelle Münster (online after accepting its terms): https://www.uni-muenster.de/Leibniz/seite5.html
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-867859
# Title: LBr. 967 · Volder
# Folios: Bl. 3–6 (from the shelfmark LBr 967 Bl. 3-6): 8 pages, canvases 5–12, page ids DE-611-HS-867859:0005 to DE-611-HS-867859:0012
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-867859&page=5
# Lines: 727 recognised on 8 of 8 pages, mean confidence 0.93
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 3r — DE-611-HS-867859:0005
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867859/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 84 lines, status machine
viro doctrina et meritis celeberimo
Oomino B de volder Godefridus
Guilietuas Lerbartus s. P. d.
Literas quas ad ingenio sissimum D. Bernoullium
professorem Groninganum anicum meum singularem
nuper dedisti, tanquam ad me scriptas accipio
cum totae in meditationibus Lu sempllis exponendis
versentur, qui TiBsi in exponedis els superfuere
mea expendenti superfuere.
In quibus cundor
cum non humanitas tantum appareat. sed et Traluceat
candor studimenque veritatis, et ea sit judiciam Tui vis,
fui, ut non possit non collatio mihi utcunque res
cadat esse fructuosissima, non diu deliberavi,
an occupare scribendi officium deberem
Facile agnosco novas sententias non nisi post
multiplices discassiones et virorum insignium posse
examina posse abitiri quae res facit, ut laborem
habenter sumam cor privatae cum Tui similibus
quorum (quales utinam multos possem discussionis
non tam gloriam  spectans in laboribus meis et plausum vulgi
quam (ut qui statim protindunt sua) quam pabilimenti firmitatem  et velut consolidationem
coliditatem apud judices legitimos a senitimis judicibus
ex pectandam,  quales soli sunt intelligentes. sad
ad tem venio id est intelligentibus expe expectandam.
Sed venio ad rem
Merito fcta ambigere videris inter duas
positiones, quarum una est: easdem vires requiri, ut
cornus 4 litrarum ad unius perit,
astimatio virium mea R. et se salia
quitur
e 
quae a qualem numerum impressionum gravitatis vincere
possunt ea aequalem vincere possunt resistentiam
ex qua sequitur aestimatio vulgans. Nec injuria addis, pari
contineat Lx1Y8Evot
jure, quo ego negavi posto
natus u a me asseveratam affirmatam. Equidem proban eam
posse etiam negari priorem
confirmare meam conatus sum deductione ad absurdum nempe
ad motum perpetuum. Et pro cundone no abdis d ergumentum
subi non spernendum videri pro caudore Tuo agnoscis
cum ais: dissimulare FE non posse in illo exemplo meo,
in quo vires quae corpus 4 librarum atfollere poterant
edem, postea tollant ad quatuor esse quidpiam
ad  quo TE satis commode extricare nequeas
sed vicissim putas esse aliquid cui ego non
possim satisfacehe vires scilicet corporum
admodum inaequales sibi in statera aequipollere
Nam in de sequitur motus perpebuus mechanitus
non physicus, qui in tota est natura, qua res redeunt
adstatum eundem vel aequipollentem, sed mechanicus,
quo corpus eade vi casus, sui ex altitudine radam aollipotest ad
4 mon tantum locum non tantum ad
ad locum altiorem e
quadam attolli potest adlocum altiorem, quod
utique absurdum apparet, certe axperimentis
omnibus repugnat. Sed vicissim putas esse aliquid
ci ego non possim satisfacere ires scilicet admitendum a me esse aliquid  non minus incor
vires ne admodum inaequales sibi in statera
Ei in his ni fallor, continetur nerous Tuae
vir eximie, difficultatis, cui conabor primum respondere
atisfacere deinde alii quae per occasionem movisti, satis facere
movisti, oiere tentabo. Et quidem putem  tato
adu assumi axa posse axioma quod Effectus sit
non sit potior causa, hac quoadmisso uutique
donec argumento comprobetur.
partesius eam admiserat
eaque erat usus, quem–
admodum et in aequilibr
in Mechanico suo schedio
asmate, idemque quod
et fecerat pascalius
in tr. de aequilibrio liquo
rum. Eb quodammodo
plem unde
argumento ad hominem
erga Cartesianos uti
poteram. Quia tamen
mului acuum mihirem
u dagare
in agigo fuit, probare
e thesin meam conatus
altitudinem eandem, sed etiam

## Folio 3v — DE-611-HS-867859:0006
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867859/jpgs/default/00000006.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 93 lines, status machine
 Cuinunc non immorabor.
praesertim cum infra ipsum axioma
a cartesio meum quod vires initio
positum a Cartesio et pascalgo
tantum assumtum sim demonstratur
Et TE nihil aliud ab admittenda motus
quam conaria dissitas. Waec ergo
seu quod eodem redit, quod nullus sit motus perpetuns
mechanicus. Ed autem admisso, rem pro me confectam
esse, agnolcere videris. jam aut an ea quamihivi vicissim
opponis difficulta s tanti sit momenti paulo pressius
videamus. Absurda Nimitum  non minus absurdum
putas vires corponum admodum inae qualos sibi in sratera
causa si concurrunt corpus  unius
atuo, agnosco ea corpora  mutuo, sese sistere. nd quemammodum et in statera posita sunt
ut sat
libra celeritate quatia
absurdum Eibsi videtur eorum vires sse inaequalesdiel
Argumentum tale foret: Quaecunque se mutuo sistunt,
ierum vires sunt aequalest H Atqui haec corpota etc. Ergo. Ergo. Ds huic argumento respondeam
et mortuas, secundum quas fit cons
concedo inter viges vivas adsolutus, et mortuas respectiongs secundum quas absolutus aliquis fit effectus, flictu
Ergo distinquandum patem e eorum virus qua se matuo
sistunt, eorum vires directionumnortua sunt aequale,
decundum quassit conflictus, sunt
ut eg Et ut applicem distinctionem. Quaecunque
aequales. ita concedo majorem, et totum argumentum salvathesi mea
sed lucam conclusio loquitusereuundum quam
A et B sunt viriam in aequatiam intelligenda est
de viribus absolutis vivis, quae scilicet aestimantur
eflectum aliquem notabilem producere possunt.
uales sunt quibus grave ad aliquam alti
conside randum est duo corpora A et B in concursu
trahere vires mortuae
equales mutur concursu
eut ad vivas ut linea
abent ad vivas, ut linea ad
Et revera vires rivae mortua
t duo corpora concurre
non nisi vires mortras cum sint Elastica continud inter
Cincurrendum non nisi uae coleintates pond ccleritat e infinite
cet viribus vivis concurrant
quales exercentur in statera abvepisonde
fames ctemnisu s cantiano pligendum quovis momento,
in statera cum corpora aequi ponderant, utrinque non
s vires mortur excicentu
sceleritates
am ne pera
otaas initio molibus recipro
ac mox recuperata paulatim impetu
lastrumque donec tandem
arvas seu mortuas reciprocas molibus, o
At haec adea non obstant conclusioni mete de inaequalitate virium vivarum, quae aestimantur
pabhuersint extransta vi  qui escant mutu
paglatimvi per restitutionem Elastri reflectantur
virium vivarum, quas aestimo effectu qui prodit absoluto
qui prodit qualis est atollere datum pon
nem. sit sic secundum has ntos
secundum quas aequalia in viriumqat
iae tantundem effectus absoluti, qualis est dati
ponderis ad stantam altitudinem elebatuo producere
possint. Et secundum hanc aestimationem mirium putis
quantitatem virium conservari, quia alias motus
vides ergo ni fallor
perpetuus mechanicus oriretur
nihil in eo quod admitta si
in eos nihil in eo quaarfficultatis, sed potius
conspirare. Nec proinde inter
profundius introspicias esse
omnias pulcheriime
difficultatem ini objectam, ed
imo possem ostendere quam pulgare conspitent omma
nisi id foret prolixius.
quae quas aequales appello
verum enim vero, re attentius considerata mecum, invenies
tansum abesse ut aliquid insit difficultatis, ne dicam absurdi ut omnia
potius pulcherrime conspirent. Nempe in viribus et actionibus distin
ctio magna facienda est. Alia Aut enim agitur de conflictu duorum, ut in aequilibrie sat staterae
aut agitur de absoluto quodam effecto producto, qui vires co
qui ipse vim vivam contic qualis est grave elevare ad datam
altitudinem, elastrum intendere ad
 vel embuy orata
imtue gravisquem
atcepit. Et vis ia impetus conceptus se habet visvibae se habet ad solicitationem
vires sunt vel mortuaes qualet  tontatus gravis
ut qui quovis momento acquiritur; vel sunt vivae, qualissie
net infinitum ad finitum
est impetus a grari aliquandantino des
linea ad sua etementa. Nam impetus
se habet ad illam mortuum selicitatio
conlinuato virium solicitationum cremento formatur. His positiejam porro
une jam porro repretenditur naturam oogantisome conciliare legem aequliai consigentiun,
seu ut in  nostris differentialibus

## Folio 4r — DE-611-HS-867859:0007
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867859/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 100 lines, status machine
cum lege aequipollentiae causarum et effectuum quoe est
idque mediante lege transitionis gradnalis
saltum omnem evitantis. ViNum lex aequiliberi omnis lex aequicibris
non nis aequilibrium aequilibrii lex nunquam nisi quoad vires
mortuas exercetur, siide sive corpora gravia impetu adhuc
carvant, ut fit in statera, ubd utrinque tantum
sive impetum jam conceperint, ut in concursu n
agunt invicem, quam quod mutuo sibi admine detrahunt qua
ptitatem, nem si enim corpus A sid
tem motus ( sed infinite parvi) en morrui)
celeritate ut q in conflicta  sive  statera cum
tantum conantur, sive  ictis vel concursus, cum se impetu suo urgert,
continne penit ipsi A graius celeritatis infinite ccisbn salilit Archimedea; neque euum demonstrationes Aichc
entione perit virium
vero B gradus celeritatis infinite parvus
transfertur in Elasma ipsorum corporum vel vinculi quo conjunguntur
vil etiam si non satis Elastica sint, i (ut n mollite in ipsas plane
motum partium toti (quod Elastrum faceret) non reddendum, sed ipsius respectu pereunem
ita xda  increnenta  Et hoc contiruatur donec
vis contlictus tota sit exhausta
quo facto corporasi elastica
 resticutione Elastri iterum iisdem gradibus secundum legem
aequilibrii id est reciprocis ad corpora solicita  incrementis celeri-
latis) recipiunt vires, a se invicem recedendo, quibus amiserant 
ad se accedendo. idque unde corpora A et B mutuo se sistunt
simul eni nam exhausta vi conflictas simal tota eorum
vis exhausta quia reciprocae sunt cum totis viribus confligant
quia in aequilibrio sun quia legem aequilibri ser vant interse;
Hinc consequens est ut corpora A et _ in casu praesenti se tandem mutuo distant
 seu eandem habeant quantitatem moti
praesenti se rantuo sistanto Nam cum eandem habeant quantitatem vivis
quantitatis motus ex loge aequilibrii seu detractonis virem per detractionem continuam virium mortuarum sinceleritalum melibus retiproca
motus, et aequalia utrinque sint inter confligendum decrementa
motum necesse est. Si vero pergere oportet
alterutrum plus habent motus is pergit id pergit non sisti n pergere oportet
mortuarumine simul exhauriri et
sciendum est in his quae habent eandem
quantitatem motus, vim conflictis aequalem esse vi totu corporum
toei, secus in aliis ubi corpus praeter vim pua conflictus habet
vi uhi duo corpora simul sumta praeter vim conflictus seu
habent vim progressus communem. Et ex hoc
teum per es 
aequelibrii obscronates conjunct interim
differentias seu crementit semper proced esse demndum legem
servari legem aequilibrii,
terminis integris seu viribus int
reperitur miracarte, in ipsis
is computando tam id
quod in corporibus residuum est, quam totum id quod est
detractum et in Elasma translatum, semper eandem tervam
conservari vim vivam secundum begem aequipollentiae. Ita
si fingeretur  idque maxime apparet post restitutionem Elastri,
receperet Tunc enim si fingas ea impetum suum sursum convertere ut si progrediendo se
cum Torpora vici a se invicem Derno recedentia, vim totam
totalis quantitas, quae initio ante concorsumposito nihottineri potuisset; posito nihil ubi ignota
nt si pendulor implicarent, reperitur semperadem ascensus
accidentibus absorberi. quod  in madio autem conflictu
si corpor vim residuam pursum convertere putes pons vel e qui pollens vim suam  in concorsu acceptam
ubi si compotes vim corporibus atsiduam, cum x prate
et fingea fingendum praeterea erit Elasma corporum vim sua
totam exertere in aliquod corpus impositum, sur suiaculandum.
ita rursus reperietur in summa eadem quae ante omnam
concurtum ascensus quantitas. Et ope harum cnsideritonum duarum Legum
Dominus Bernoullius et ego  eodem prorsus modo 
non compunicapdo invicem casum quendam siogularem resolvimus,
pinus. Nec minem est differentias
esse ut lineas latera, summas ut quadrata. Et Elegunterautem
quem ob proposuerat du. p
diagonalum tantum posse quantum duo latera, in dynamicis quoque verificetur, nam stati corpora sunt aequalia
evenit, ut locutio Geometrarum, qui dicunt exemplicansa
verificetur. pm nam corpus motum aeseritate selundum inratione
diagonalius tantum potest, quantum duo corpora mota celer
mo raliqua motum celeritasbus ut latera. Ut adeo dici
possit Euclidem quodem modo fuisse vaticinatum, de scientia dynamica sibi ignota
Haec ob rei momentum exponenda fuere prolixius ut appareat adeo nos non
adeo his nos haere non turb tarbari, ut potius  lege aequilibrii
ut potius ea felicissime Utamur. Eodem modo etiam
Eodem modo etiam fit, ut i gravs descendente incrementa
infinité parva, ex vis mora
ut alertasseus aequabiliter ccestat secundum tempola, sed ut effectus ita et
ari celeritatis accessi
seu temporum quadrata,  id est secundum effectus. Ut ita
momentus nova aequalisque e
quomadmodonum gromatie a seu analys ismistra solcuilationes sint ut dx, celecoitates et x, vires it ex sinut see
sen
+Fransitio enim nunquam fit
nisi per inassignabinia incrementa
seu infinite parva, adeoque per
virium vires mortuas. et
modis et alioun i moera ocm habent
 mutuo tollendis locum habent.
Et elegantissime evenit, ut
loeutio geometrarum qui dicunt
exempli causa dragonatem tantum
posse quantum duo Latera in dyna
micis quoque vyrificetur, nam si cor
pora ponantur equalia seu caeteris
otum celeritate dingonalis a
ut in rartione diagoealis tantum
um stonet ca vdem sat

## Folio 4v — DE-611-HS-867859:0008
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867859/jpgs/default/00000008.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 111 lines, status machine
Ats haec fortasse sufficere poterant, volui tampus et reliana
quid tamen sed quia tamen nonnulla addis quae merentur et ipsa elucidani
conabaet in illis satisfacere eluad alia adducis elucidatione dignissima,
quae mini in faleor in promtu est, etiam in illis salis facere telitabos
Ac primum x Axioma quod Cartesius et pascalius tanquam evidens
tango assumsere, dibi autem non ob conflictum apparentem cum alio
quod vobis non minus carum videbatur, demonstrabo, simulus differentiae
axiomatum sit fidendum, alteri vero intit err quatenus huic opponi debet
rationem ex lege mensurandi ostendam, cur scilicet uni Zorum
insit error Lyer Legem Matheseosuni veata
enem aestimandi seu Matheseos vere asa universalls
censeo, ut certae alicujus mensurae realis perfecta repetitio adhibeatur.
8 aequaria quadrateo t a 4 mani–
ta veclangulum anitatis feu ejidem nempe quadratilli in utr
Eodem modo puto procedon in
dynamicis, ut effectus aliquis is sumatur pro mensura reali
eritur praecise sedecies.
Hoc modo reperies tantum praecise fieri sive ndus Unam
libram eleves ad quatuor pedes, sive quatuor libras ad unum
pedem; utrodique enim quater fit elevatio unius librae ad unum
adem, qui effectus est absolutus realis, stans per se sit guive
ACEG librarum, 4, quod attollatur in BFDFH ad altitudinem unius
a quater tolletur libra ad pedem nempe  libra A  ad pedem
AB libra BC ad pedem cd, libra E ad pedem EF, libra G ad
redem GH similiter sagrione sit grave L libraenem unius
per pede altitudinem LQ
redum 4 patet, attolli L ad L per pedem unum et poss
d libram L attilli per LM ad
est per MN ad pedem unum, et post per Np ad pedem unum
en unum. Nec proinde ollum esse
quod in priore casu fit simul, in posteriore
estimandi ad vestras
Pactenus receptas, oppositas slimandi rationes applicare
sit successive fiunt. Hanc Leger
nylinet. Sane sit prima impressione gravi A datefur
seleritas aliqua, et postea r B similiter celeritas priori
e itidem, et fateor repetitum iri exacte
mensuram realem, ter enim habemus A corpus
aliquod praeditum celeritate
edati gradus. Sed si corpori
poreri novus tantum detur gradus,
non complete rei sed modalis cujus
onge aliud est majus est eaudem cdceritate ides e
sagmentumJuto same
qua astimatio
uod valgo dicunt vifunit
essas X concentratos, in uno corpore
aiet naturalis,
 habeit ad corpus L Eoceleritatis 
qua fit ut motui repugret. Et corpus Dceleritur
revera  contingit. Et id
Nam ex duplici empertrpla est fotius rum ex eo quod C
celeritate ut M celeritate
ultia est
1. et N mole 1 celeritate 3 di cous at utr potentiam
triplex est celeritatis gradus utum exe
effea et in M
sint corpora L mole
1. quia ii in M ter praecise
ho potentiam  ipsias M, ut 3 ad qnitidem ut 3 ad 1
ietius M esse ad potentiam issius L ut didetur se se hab
soud N(molem scilicet materiae inertia sua resistentis pinorem)
repetitur quod est in Ly.
est subtripta resistentiae in M.
Unde N est noncuplo potentius
sum seliqu qoi pro ratione celeritatis
minus alegitats habel action sam exercent in materia, ut virgiliane loquar
plus habet celeritatis
quantum non noxia corpora tardant.
enintelechiae, enim effecam
fut. Habeo Huic autem ratiocinationi et si ut abeventu
aestimationi, etsi everitus ostendat rectissimam, non auderem fidere
 nisi abiud aliund ex progcipio cestimati lege mensurae
ealis demonstratum idem
haberem, unde simul colligitur verissima esse quae de inertia
Materiae primus suspicatus est Replras incomparabilis Keplerus. Eadem
sege  aestimatoria mensurae 
Eadem aliis adhuc rationibus a priori mirabiliter demonstrationibus
seu ex intima natura actionis et vi potentiae
concludo, quae nunc  omitto vitandae prolixitatis,
et quod ista autem nounihil  ponderis habere.
quae jachimus jungius Marcus Marci, joh. Alph. Borellus,
tum Hugenius Wrennus Wallisius mariotas de tis recte
(pro parte) meditati sunt, inaedificata sunt ab his ipsis partim
experimentis, particu hypothesibus peticulambu  ea
abu tantum ex veris fontibus explico, sed et elongius profero
ad casus quos vel nullo modo vel non bene attigere. Con. Hogenius, de vir same sum
de virim conferatione fassas est se non cogitasse postea adt a me admonitus virsqua onde l at
vires quernm appet unit
= dubium visum fuerit
ita quidem ut appareas ad hoc non
esse opus nosse causam gravitatis
=aequalia essent gravia
A, B, C, etc, _ ac
quod ipse suspicatus es
e in n videris
noullium  Episto
sau nunc respondeo
dicens si Boptuor corpo
rum vires gansferanta
in unum sorgulis a qual
pilus vifium. suspita
Sie Nm cum negas
in Actiscips.  corpus
quod babet Res velo-
unum eveloci–
copus tres habens
ter (praecise) ter continere corpus
habens gradum addem
se omissio
opinione minus crtinem

## Folio 5r — DE-611-HS-867859:0009
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867859/jpgs/default/00000009.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 114 lines, status machine
conservantur appellavit Ascensionales, non male
quidem, sed tamen non satis plane. Idem enim in omni vivavi
locum tabet, sive ad gravitaten, sive ad Elastrum, sive simpliciter
ad motum, aliumve effectum qualemcunque applicetur.
Omnibus praejudicio fuit, quod vim s estimavere lex aequilibrii
ex qua sumsere, ut vires simpliciter aestimarent, inti in ratione composita
corporis et celeritatis sed id ut fe Unde Wallisius in libro
(comporis et 
mosu, etiam agnoscens quantitatem motus non serueatio in ratigre composia  eritat
per eam vim aestimavit. Sed in lege equilibui eclem
 habet vecessitatem  vires vivas absolutas non transferendam
acilo
pot
poravi; tegula generalis de
quam in lega aequi pollontrae (pro vi vivas locum habet.
aestimanda ei per effectum
mortua
pteolio enim aestim vis astimatur in ratione composita defsus effectus
auta
id est in ra
et spalii per quod tam corporis composita corponis et spatii seu descensus. Numin illis primis
in vian in prinis autem illis conatibus spatia vont celeri qui qui occurrunt in corporum aequilibrio spatia descensuum
A in descensibus continuato
in cto descenso, seu impetibus quesitis vel natiu viiva adeo vi viva.
patia desce
suntunt celeritates, quod seul
Et tamen unum pro alio imposuit incantis. Ita puto me
et veritatis et erroris fontes aperuisse, et simul difficultati salisfecisse
satisfecisse. Nec possum etiam dissuum. Non possum
tame idissimulare quod etiam du cernomtius me non admo-
rente perse mingiae jam olim me confirmavit
interim non possum i Addam famen adhor aliquid
egrigium quod me olim mirifice confirmavit, et du Beravallius
p. Bernoullius intellecta semel aestimationis mea
egregie conspitare haec nostracum legibus compositionum motus +
et postea non
veritate, me licet admonent
motus, ubi tamen divortium metui posse videbatur: ponat
corpus A pr diagonalitti incurrere in duos S et T. quiescentia
itat ipsi et inter se aequalla ita ut in momento congursus
in rectum ex His positis ex lege cajo
intra eorum facia
egibus compositionum motus sequir corpus R  postquam
+ cadente in i
a 1R venit in. 2R per diagonalem 1R.A, ibique duo corpora
percussit, quiescene in 2R, at corpora 5 et Y, moveri in
lateribus, et 5 transferri B in 3S, celeritate 2535
2
equali it 2535 aqu aequ. Wd2R. x  T, vero
transferri in 3T celeritate 2T3T aequ. V2R. Ioseo
id sequitur assumendo duonems unum aliunde experientia
et ratione notum, corpus in aequale direste incurens
tare ei totum suam vim et directionem, et pro ipso
quiebere; alterum ex lege compositionis, Snon
5 situm in c15 vel 2.S non aliter percutri non aliter percuti
ab R veniente per 1R2R oblique, quam si R venisset per W0. 2R
direste; et si et similiter atque adeo similiter Ssi T situm in 1T vel 27
non aliter percuti, quam sR ab eodem R dicto ve dicto
quo facto sequitur quies ipsius R, et moressus is ipsorum S et T
modo veniente, quam si R venisset per  Vik
quem dixi. Hini jum porro Haec si jam conferamus
cum nostra aestimatione virium, videmus praecise servaris
eandem quanatatem potentiae vivae, nam potentia ipsius R
est ut R in quadrat. ab IR2R, et potentiae ipsorum Set T,
sunt 5 in qu. 2535 et T in qu. 2T3T, jam ob R, 5, T aequales
patet esse B in qua R in qu. R2R q Sin q5 in qu. 1525
=potentiam ante concursum,
aequalem ipsi
+= in qu. 1T2T. potentiae post concursum. Vicissim etiam hinc ducitur facillimus
hinc apparit modus facilis quad papinus ame postulaverat
efficiendi ut tota vis comporis maj materiae majonis
contri
Cocitet
manus daturum ajebat, exhibito scilicet sic motu per petgo seu absurdo. Ponamus regrediendo
transferatur in ni minorem quae praestito se
a 35 ad 25, celeritate 3525, et a 3T ad 2T, ceueritate 3T2T, ambo eodem tempore 32
 Non poummu corpora S et T esse in motu  ub  cele
ictum
et simul percutere R situm in 3F vel 3k vel 2R per tempus 32 necesse est post concursum Auni
3.2
ne est corpus corpora S et T quiescere in 25 et 2F, 2T, par Y
ab +
at  R ire per diagonalem a 2R ad 1R, celeritate ut 2R. R seu
potatur hec femt
C(B sesigunatuor (seu inR.
tempore 21 quod aequalesit tempori 32 Ita tota vis massae S. T. translata est in hujus massam dinidiam
am asam quosi vellenus tantant psi h pos ipta _  glo fos pet F
lobes
Cr user ta ompai desgnatio
 neque adeo ex plosa Cartesianu
conservatione quantitatis.
motus) virium conserva–
tionem aliquam animadverie-
renti quae tamen superest
mirifica et multimoda
qua tunc sunt
adhac infinite
parva)
imo quodammodo ex ipsis
demonstrariu
v. i  B
a
pstngulu
compleatur quadratum v. RWrk, et R
producatur in tR, et Vek in 3T,
circa 2R producantur nempe ves
W02R in 35, et V2R in 3T sic
ut 2535 (id est 1535, nam 15 F et 25
coincidunt, ab e antenictum quiescentem)
ob globum Santeictum quiescentem
ante ictum) aequetum Wd 2R
et 2F3F (id est 173T) aequetur
ipsi v2R. His positis ajo
latera ejus

## Folio 5v — DE-611-HS-867859:0010
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867859/jpgs/default/00000010.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 109 lines, status machine
itaque si quis vellet servori caudeu
petus
seu tantam esse in R solo, quanta fuit fuit peius in 5 et + nunc
ad quietem red actis care celeritatem
dars celeritatem, ut non eadem quantitas
potentiae uti a me astimatur, sed eadem vulgari modo aestimata
seu eadem motus quantitas sevari deberet.
haud dubre haberetur motus perpetupis mechanicus.
ic du. Papinus
in
Hlaesit et in decimum destigia rettulit annum.
ed entiniantamem iniliteris, nose
talem compositionem hic a se admiti, rationibus adductis
resume
ex quibus sensum nullum alium exculpere potut, nisi
experientiam futuram
provocarisadoquam eg sum
talbreifficilis foret,  inus quam ego sum
per alia distracto. Nec dubito eam nobis sicusets favituram
r
tita  a e
Negabit cum etram ali Negavit, et alia nom minus
manif adhuc manifestiora.  (Xeferum annotare
hic operae pretium enit, elegantes evenire
ut locutio Geometrarum qui dicunt exemplicausa
diagonalem quadrati tantum posse quantum duo,
latera; in dynamicis quoque verificetur. Nam si
corpore parantur aequalia, seu caeteris paribus seu si corpora ponantur aequala.
corpus motum celeritate in ratione diagonalis,
tantum potest quantum duo mota celeritatibus i quae sint in
ratione laterum. Ut adeo dici possit Euclidem vel
potius autorem (quisquis fuit) hujus phraseos quodammodo Geometricae, quodammodo
fuisse vaticinatum de scientia dynamica sibi ignota
Nunc velut per saturam neliqua tuarum
absolvam etsi aequalis nam quoties certus numerus
non tamen aequaliter agunt hae impressiones, d qu neque id quod agunt eodem modo se habens
frs cata maratio ut ala parum
impressionum gravitatis vineatur, a gravi ascendente
multis disputari cum domino papii neque idem semper
in quod agant inveniunt. de quo multis disputavi cum Du.
papino per literas, et praetensam ejus demonstrationem
et tantque ut celenitas gravis sit incomparabiliter parva, possitq adeo grane pro quiescente haberi
revici. Etsi enim celeritas  quam g percussionis a fluido gravifico
ittamen tet possit pro quaescente haberi, si compares celeritatem si velocilatem ejus respecta fluidicastim eris illius
quae in fluido est velocitatis aestimes. Unde et
gravus si progessum ejus cum progcessu aestiones; unde etiam
con secundum compositionem motuum seu ecesssionet,
graduum celeritatis res revera ita se habet,  et
a
ais
compositione illa recte demonstravit: Attamen hinc
inferre vires quique aequaliter crepiere feriade esset ac si quis
unc inferre vellet etiam spatia aequaliter crescere, aut
quis excrescertibus aequaliter diavetris conaretur rc spheraum circuloum unt
probaret it um arens crescere aequaliter subtibissima quaedam in speciemt fortia
cxssionem havere oportuit et oportuit ad alia com argumenta transi
in Epissolis opposuit du papinus, sed tandem tamen post
accupatum diff. dis
 eeliase quaerere objectiones
Et Tane licet comparatione fluidii non st discrimen not abile
deserers probationem
repertum esset enim est peccabissenn peceatum fuisse
contra nostros calculos infini tesimales. Observatione etiam
dignum est, licet fluidi comperatione quoad effectum
quem grave resistens, efficit in fluido pereutente,
parum intersit quo sit flutig quae sit gravis celeritas
tamen quoad effectum in ipso gravi multum interesse
t 
psumne quiesat an moveatur; differentiamus inter huo
hos duos gravis status minime esse incomparabis se arvam
deoque non dum quaeritur de iis quae producuntur min gravi nempe viribus
non Desse negligendast. Amoitabo Alin Etiam hoc addoigaliud esse vincere
son sumere itaque si fiuges enus grave aequalem empo
numerus incurrentium  aequali celeritate fluidi aequa–
viitus conqvalis est impressionum pravitatatunt
particularum, transtita in grave vi ad quietem redigerefur e quata virium.
Cque ndufemi equit)
ictus consumere vires fluidi, vg. siqualis
(y - y =  (V), a: b, et () = v. (V)
fit (y - y = v () - 2y = v + (V) a:
fit lx b() st = av + (V) a
seu g a vi() = b v()
et sit av + b∞ - b10) = l. (y) = a (V) + b
est aliquo seprimanas
avo + bgy= axv) + by)
unde avx = a (ov) = byy) - byy
sit Bho) (av (∞) = (y) + y = 0
n (4 +o) v- y = (7) + (∞)
siet sto) av = (v) = b(y) - by
seu aV + by  -a(v) + b (y).
B (7) y 2(V) v: b
s caeterum si corpus minus , post incursum reflcta
erit (V) quantitas negatina, pr (∞) seu
si (y) (y) -y sit constans erit ergo  constan
et r v+ (∞) constans. quod si ponatur Y
constans erit et (2) seu potius mutato signo vect
auisa so lne coljgo
quae ex his non satis pend
inter alia noto, quod licet
non lamen 
sensum haber debet respictu
si ecssitus n
sed cum cattibi sit g
peces reperenti fruidi reperenti
plerumque et partem potentiae
retinere, compatanda esset
ad noscendam eam quam raveeepit
Et sant causo gravitatis suras sedhuc difficulta
otentia amissa aestimanda

## Folio 6r — DE-611-HS-867859:0011
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867859/jpgs/default/00000011.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 88 lines, status machine
Etiam mihi cum Hugenio (heu quondam
Mnostro) concertatio amica fuit de corporibus dupis,
quae n meo judicio non nisi per vim Elasticam seu
st cedendo et se restituendo vires conservant.
Et  consideratio mea de mutatione nunquam
facienda per saltum si bene memini, ponnullum ei
Scrupulum et injecit. Mollia corpora ab sorbent vim
non destruendo, sed recipiendo in suis particulis, exiguis,
aut impendendo in abruptiores filorum ex quibus ipsa
leviter comectuntur. os quemadmodum si globus
per multa folia chartae trajiciatur vis autem filo impendendo
a rumpendo abrrta iterum non perit, sed recipitur
in materiam adhuc subtiliorem, prorsus ut vis quae
impenderentur duabus planis Tabulis politis a
se invicem divellendis,  de quibus tam praeclara
Te experimenta facta accepi; quod dura
autem corpora inf inflexibiliter dura sattinet
quales Atomos fingimus recam plane sentio,
in illis nullam esse posse reflexionem, neque etiam
virium conservationem, sed dicissim nulla Ialia
in natura esse arbitror, quod non aegre credo
admittes. Elastica Elasma igit corporibus essentiale
anto ex reram ordine, et atio metaphysicis principusi
er etsi in natura non aliter quam per fluidam intercurrens
intercurrentia peragatur. In quo plane assentior
Cartesio et Hugenio sed interim nullum admitto
primum Elementum, poto enim id ipsum fluidum
etsi respecta nostri, aut corporis cui Elasma conciliaet
valforme videatur et simplex revera tamen rursus proportionesua Sed ipsum fluidum Elastrificumus
constare ex corporibus qualia sunt illa quae videmus, atque adeo et ipsa
et sine et cursus alio subticiore fluido ad proprium
Elasma indigere, et sic iri in infinitum. Simuli
Unde nullne etiam secundum Elementum Cartesii
ex globis tornatis non datur, pro demonstrato
enim habeo globos perfecte tornatos in natura non dari
tar sed siqui s nec aliter globosa fecorpora quam
Utinam Meditationes mea de Natura
substantiae aeque clare exponere pessem, aut
Metassysicas = et hinc pendentibus
digestas haberem,  partem dynamices Mathematicam habeo
 in me profecto nulla foret communicationis mora
praesertim cum viris Tui similibus, quibus salisfacere
est veritati litare. Re sed faciluis mihi est hactenus respondere
salisfuere objectionibus, quam omnia perfecte exponere explicare
Et Nec potest non Et licet viam redum visa mihi dudum
sit pedum via, facile tamen pro summa pradentia Tua intelligis
stua jndicas, quantie sit res  a captu vulgi et plerorumque
hominu praejudicus satis remotas de monstrare
liquisde, et ab et a sinistris ul hominum
mimperitorum et saepe malevolorum censuris
tutas praestare. Interim mihi Jaterim tentavi aliqua
de substantiarum commercio intdiariis, et nuper
Imo sturmio professori Altorfino respondi in
septembri Actorum Lipsiensium. Et his velitationibus
illis velut praeludo svele molitioni majoriac me praepara.
Nuper etiam Duo Bailio credo etiam in Historia
esse publicatat bes iri
operum duditomneponti dochissimo et acutissinio
Baylio eterodamt apud Roterodamenses agenti
 qui nonnulla in suo drctioncario objecerat
vidit ille responsionem meam a duo Banagio
aili ommanilatam, it tesaturs est purdeis atiquod es nese ncem
reflexionem habent, et
u avimasi non bene video
aliquid objicere   videris, vir
eximie cum ais durum videtur
corpus magna velocitate motum
Erruens in aliud immobile
et incomparabe (qui escens
credo in alligis nam immobile
non datur) et incomparabiliter
minus, ita ab hoc retardari,
ut nullus fiat saltus. Nimirum
o Sed quantumcurque exiguum sit corpus
tamen rationem habet ad magnum
est aliqua vis conflectus licet
secundum quam cntimua fit
quae continne et corporis utriusque
inflexio et inflexio, qua rehitente
Elastro corgmfacta inflexio per
quam spautatim absumitur et in etast
elulastrum transferbur vis
conflictus similiter paulatum abeo
restituenda. Caeterum
ASed vel hinc sequeuntur,
ut sic dicam, Mundi inMundic, atque
adeo nullum esse Elementum primum.
Fparisinis et Batavis

## Folio 6v — DE-611-HS-867859:0012
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-867859/jpgs/default/00000012.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 28 lines, status machine
His velitationibus velut praeludo et me praeparo
molitioni majori. Unum tamen addere
opartet, non nullum Ad curs illud annoto
rectissime  a Quod Caeterum cum materiam
semper activam et nisu instructam praedico, nolim
id accipi, quasi putem unquam fieri, ut ob impedimenta fieri ut
mentanisus ile effectum habeat plane nullum
quod merito intellectu difficile Tibi visum scribis. Censeo
auto igitur omnem nisum, quaecunque objiciantur
impedimenta, effectum aliquem s habere, sed
ut sic dicam refractum ac minus plenume
Et ipsa impedimenta aliquid impediendo pati
necesse est. Inertiam quod attinet ea quae attribuenda
sunt materiae praeter extensionem, agnosci opinor, puto, vel satis manifestum puto,
pato, enertiam esse aliquid quod (de qua supra) inter alia aiq
esse aliquid quod x non extensione nuda non continetur
de Hyperbola non est quod aliquid addam, ad ipsum
quod dicis, dicere volui, idque du. Bernoullius ut non panca
alia quae tihi respondeo, jam animadartit
jam in margine Euarum nimd mihi transmissarum
enimadvertit.
co. ML 6. et
ysuli 0 auchryt ~ yeu v. fupy 259
vys isloue ue qui ouaere
911. gr. e nvogoses
BC. Cs
snpunuuZ
1hor, es en Gr no