# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/21693/text
# Catalogue record: 21693 — [Analysis Geometrica propria]
# Incipit: Analysin Geometricam propriam, eiqve connexum calculum sitûs,
# Date: 1698-01
# Akademie-Ausgabe: AA VII (assigned, not yet published)
# Other printings: Gerhardt: Mathematische Schriften, Bd. 1-7, 1849-1863, 5 S. 172-178.
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=21693&katnr=40870
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00067974
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13
# Folios: Bl. 1 (from the shelfmark LH 35, 1, 13 Bl. 1. 3): 2 pages, canvases 1–2, page ids 00067974:0001 to 00067974:0002
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067974&page=1
# Lines: 171 recognised on 2 of 2 pages, mean confidence 0.92
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 1r — 00067974:0001
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067974/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 84 lines, status machine
siiendum estim est diversae considerationis esse Magnit
(non habent, ut
num  ratio proportio, tempus, velocitas, ubicunque scilicet duntur parte quarum momen
seu repetitione aestimutio tongt potest. itaque eadem est doctrina magnitudinis
Logistica tractans de magnitudine indetor in universum, revera agit de souu
dam superaddit. Hinc patet Algebram continere Analussin proprie qd
meris s
jurati
Analys in Geometricam propriam, ejus connexum calculum
situs, hic attentabimus nonnihil speciminis gratia; ne foils ugefalios
diversos ab iis dabit quos Algebra praestat q fralisen continet
es
Ariihuetica magis propriam etsi ad Geometriam transferatur, sed
pegus a
oba
ita ut multa hujus rapponat quae rulees et ipsa resolvi debent. Analysis autem nostra resolutionem suppote
netr
quod fagil Analysis nostra nectam magnitudini quam
situi accommodata.  Nunc autem (congruentia utemur; sepositis in alium locum
similitudine et motu sepositis in alium locum
(1) Congrua sunt quae sibi substitui possunt in eodem loco, t
ut ABC et CDA, quod sic designo  ABC = CDA. Nam
mihri est signum similitudinis, et= aequalitabis; unde congruentiae
simum compono, quia a simul, et similia et aequalia sunt, congrua sunt
se hic consentio
(2) Eodem modo se habete hioc los, vel Congruenter, ea quae in congruis
sibi respondent.  AB. ABC ~ CD. CdA nempe AB ad ABC,
ut cd ad CDA ita et AB. AC ~ CD. CA et A. BC  C. DA, id est
punctum A eodem modo se habet ad rectam BC, ut punctum C ad DA. Neque
enim hic tanbum de ratione aut proportione agitur, sed de relationer
quacunque.
3) Ax ioma: si determinantia sint congrua, talia erunt etiam
posito scilicet eodem determinandi mod
determinata, Exg Exempli gratia si A. B. C ~ D. E. F, etiam
circumferentia circuli per A. B. C congruet circumferentia circuli per D. E. F. quia datis tribus punctis ircumferentia
Et in universum in calculo congruentiarum substitui possunt deter-
minata pro determinantibus sufficientibus, prorsus ut in vulgari
Calcula aequalia aequalibus substiturosst. vid. infir 5. 26. 8. 30. 9. 3E
(4) iit Ut autem calculus melius intelligatur, notandum est,
cum dicitur A. B. C ~ D. E. F, idem esse ac si simul diceretur: A. B = d. E
et B. C ~ E. F et A. C ~ D. F. Itant haec ex illo fieri possint divellendo, et
illud ex his conjungendo. vid infre. 5. 26. 27, 8. 29. 5. 30. 9. 31. 8. 32
(5) Terminus communis est, locus qui in est duobus lecis, ita
ea nteM. a quram ot uta
Pee
AC est terimmus communis totus triangulorum Ade
(6) Sectio est duarum partium idem totum constituentium
 par
nec partem communem habentium, terminus communis totus. coa  const
7) Hoc ita Calculo exprimemus, per quem Geometria ad Logicam
partem communem
vel litera
refertur. Punctum omne in proposito loco existens communi nomine vel nota designetur
vocetur (exempli gratia) X, et ipse locus veretur X. Simvibiter linco super hrera ducendo
Signe per
si quaevis loci puncta sint Y vel Z, loca erunt Y vel Z. sit ergo totum X
partes constituentes sint Y et Z et sectio sit V: formari poterunt hae propo-
sitiones: omne Y est X, omne Z est X; quia Y et Z insunt ipsi X.
sed qu et quod non est Y nec Z, id non est X, posito Y et Z esse partes
constituentes seu exhaurientes totum X. porro omne V est Y et omne 
V est Z, quia V est ipsis Y et Z commune, seu utrique in est. denique quod est
Y et Z simul, id etiam est V, quia V est sectio seu terminus communis
totus; scilicet qui continet quicquid utrique commune est, partem enim (seu
aliquid praeter terminum) non habent communem. Hinc omnes Logicae
subalternationes, conversiones, oppositiones et consequentio hic locum
Interdum cum fructu habent, cum alias a realibus proescriptae fuerint
nullus alius
omensum itum oa esu
fanctum est os  in quo e locus assumi potest
m affiniotum ocus  edincid et D ipsi  et vicisdim si D insit in  et ex hoc solo concludatur
locus cd, cui insit locus ), et hinc per naturam ipsias  sequatur coincidere O et D erit C punctum
1
coracioe puum ocum asoentum  ontra aus in plluctum liis ns
eoracider  et eri  puncium assami potest, ut in puncto nullus. Ut ita punctum sit simpliciss
st ce relist priri peteniari sea pis siu  ded segeta 
emeserum Algebtagi phan 
nearum et figura
alta surpontii propria eduetiiae
atur
efoctui dat
illam praestat nihil amplius assume
extinentem etsi ad qeometriam et
istim
circuli est determinat

## Folio 1v — 00067974:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067974/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 87 lines, status machine
10
Orpuss Mathematicum scilicet) seu solidum est locus
in quo plus est quam terminus. Atque hoc scilicet volumtas, cum
solido tribuimus profunditatem. Contra quicquid in superficie aut linea
est, terminus intelligi potest, et commune esse alicui cum alio partem com-
muncur non habente. Analogia hic etiam est inter punctum et solidum
cum
quod quicquid puncto inest, punctum est; contra cui solidum inest
id solidum est. Punctum non potest cuiquam inesse ut pars; at solidum nulli aliter inesse potest quam ut par
11) Planum est sectio solidi utrinque eodem modo se habens ad
ea quae solidi terminos non attingunt F
absolute verum est
12) itaque si solidum interminatum sit , planum secans utrinque
eodem se modo haberet. Sin terminatum sit solidum, sufficit termi
qua
nos in rationes non venire. Et qa terminos non attingunt utrim
eodem modo facta etiam ad sese sectionem se eodem modo habebunt
13) Recta est sectio plani ytrinque eodem modo se habens ad
ea quae terminos plani non attingunt
(14) sit planum interminatum AA, ejusque sectio B B utrinque
eodem mad
se habens erit BB recta interminata
15) sed et si planum sit terminatum C C, quaecunque ejus figura sit
si tamen tegamus terminos ut non appareant, vel rationem eorum
nullam habeamus, reperiemus rectam secantem, DD, utrinque se
unde
utrinque;
eodem modo haber
16) Curva vero diversimode se habet (cum ab uno latere sit
concava, ab alio convexa
Quae sequentur, nunc quidem onnina in plano intelligantur
extra eam
(17) Si sit recta, in qua puncta Aet B, et punctum eod
plano C ab uno latere co portet dari posse aliud ab altero latere, D
aliud D, ab altero latere, quod eodem modo se habeat ad A et B, quo C se
ad ea habet. Namcum puncta haec sint in recta ex hypothesi, unum latus
non ita ut alterum ad rectam se haberet, contra rectae definitionem. Dato
igitur C. A. B inveniri potest D, ut sit C. A. B ~ D. A. B
(18) Itaque si detur punctum X sua ad duo puncta A, B rela
tionis unicum id non poterit esse ab alterutro latere rectae per A, B,
alioqui daretur aliud ei geminum, per praecedentem in necosse est ut
cadat in ipsam rectam, ubi gemina alibi, in unum coeunt, cum recta sit
(19) itaque Recta   interminata scilicet) est locus omnium punctorum
utriusque lateris terminus communis
suce ad duo in ipso puncta relationis unicorum. sit X. A. B ~ Z. A. B,
atque ideo X coincidat ipsi Z, orit X recta (interminata) per A. B
(20) Unde jam colligitur duas rectas non posse sibi occurrere nisi in
uno puncto, seu duas rectas quae habeant duo puncta A et B comma
nia productas coincidere inter se cum utraque sit locus omnium, (atque
adeo end eorundem) punctorum suae ad puncta A et B relationis
unicorum. Atque ita datis duobus punctis determinata est recta in
(21) Hinc porro duae rectae quae scilicet productae non coincidunt, non
quam cadunt
possunt habere segmentum commune. Nam si segmentum commune AB
habeant, duo etiam puncta, minimum, habebuut communia A, B, ergo
(22) similiter duae rectae non possunt claudere spatium, alioqui
productae coincident
bis sibi occurrerent, adeoque duo og puncta communia haberent
(23) ita ex nostra rectae definitione demonstrantur Axiomata quae
Euclides s sine demonstratione circa rectam assumsit
(24) circulus fit rectae circa unum punctum quiescens motu
in plano. Extremum quiescens erit centrum, linea ab altero
ex tremo descripta erit circumferentia
=seu utrinque eodem modo
se habens ad ea quae fiunt
in una pante ut in alia
si pomrum plano seces _ duorum segmen
torum exhitsum quabus cohaeredunt distinp
su
lus la r i diim
tum
   n  
acto relati
relatiobis ad duo in
q
contra hypothesin
ta per d, B est suae ad duo illa
unicum. Id punctum sit X
atam ergo fbitur se ad AB, ut Z ad AB dua P in recta
n AB ex Hyp. Ergo. et a o. Epit alige eoit icy2
non a Ah X A A. 13. ( pSnita
informia: spatiuu; planum
ficies s
cylindrica; recta, circumferentia, nelix cglindrica
Gergraliter actum in linea ron
sedeunte est, su
sumta puncta relationis unicum