# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
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# Catalogue record: 25450 — Canon general de la division
# Incipit: Soit le Diviseur
# Date: 1712-02
# Other printings: -Knobloch: Beginn der Determinantentheorie, 1980, S. 324-326. -Leibniz: Obras filosóficas y científicas, Vol. 7A: Escritos matemáticos, hrsg. von Mary Sol de Mora Charles, Granada 2014,(nach Knobloch, 1980), S. 87-90.
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=25450&katnr=56700
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068226
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 13
# Folios: Bl. 1 (from the shelfmark LH 35, 3 A 13 Bl. 1.3): 2 pages, canvases 1–2, page ids 00068226:0001 to 00068226:0002
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# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
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## Folio 1r — 00068226:0001
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CANON GENERAL DE LA DIVZSION.
Soit le Diviseur W0X + 11 aX + 12 a X + 1 a3
Et le Dividendus 20X+2 a X + 22 a X + 23aX F + 24 a t X +25 aX +26aX +27 a Y.
(cet exemple suffit pour former tous les autres à son imitation)
et
par
le Quollent soit labrege 20X4 Lru
et la Fraction R esidue 35 4X 43640x +5
Ainsi 10, 11, 12,13; item 284, 2225, 24. 25, 16. 27 sone données ou connues; et 30, 31, 32, 33, 34 demandées)
Sly aura 30= 10. 20
10
31 = 10. 21 - 11. 30
10
33 = 10. 23 - 11. 32 -12. 31 - 13. 30
1
ra
32 = 10, 22 - 11. 31 = 12. 30
34 = 10. 24 - 11. 33-12.32 -13. 31
35 = 10. 25 - 11. 34 - 12. 33 - 13. 32 36= 10. 26 = 12. 34 - 13, 33
10
Ectula Fractibn Resedile fera X a X2  36sa
10
val
10X F1XZ 41a2X ( B a3
37=10. 27- 13. 34
10
Ansi nous aurons 204 + 2iaK + 22 2 X + 23aX + + 24 at X +25 at f 2ba  + 27 a 2 multiplid par10
COX + HaX2 + 12aX + 13a
egal a 30X = + 31 a X + 32 a X 2
10
+33 aX + 34 a Y + 35 a x + 36 ax + 27 a ot0
La valeur de 30, 31, 32,33,34, 35, 36,37 etant telle que nous verons de dire
10X3 + 11 a X  F 12 a X + a
Mais expriment absolument, et par les seules connues les coefficiens demandens
du Avotient, dont depend encor le Residu; la Formule absolue generale
du avotient sera telle
+ 10. 10. 22 a272
10. 11. 21 ...
t H- H. 20.-
10. 1200
10. 1
+ 10. 10. 10. 10. 24 a 4
= 10, 10, 10. H1. 23.
+ 10. 10. 11. 1I. 22
10. 10, 10. 12. 00.-
= 10. 11. 11. 11. 21
+L.1
10. 1
10-1
10. 10. 18. 10
F10. 10, 10, 23aX
+
10. 21 a
10tio
ce qui est autant que
+ 1 a X1
n
10. 11. 12....-
ld. 10. 10. 13 11.1
F2. 10. 10. 11. 1300...
1
d.
+
A. l. H. 20...
11. 11
10 - 10. 12. 1200.--
10. 10. 10. 10. 10
+ 34 a4
10

## Folio 1v — 00068226:0002
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# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068226/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 27 lines, status machine
Mais il faut adjouter les Loix combinatoires, qui determinent
celte Formule, et donnent moyen de la continuer aisement tantque
ou le Diviseur,
l’on veut, suppose que le Dividendus ou tous les deux fussent
plus grands. Et ces Loix etant trouvées, on n’auroit pas même
besoin de la Formule, si ce n’est pour les mieux faire entendr
Les vorcy:
(1) Les membres d’un même coeficient sont toutes les combinaisons
possibles des quantites 10, 11, 12 etc. jontes avec chacune
de
des 20, 21, 22 etc. pour faire le coefficient chaque terme depuis
X
4- e
par tous les ae X = jusqu’à a; en sorte s’observe
non seulement la loy de homogenes formelle, mais enior
la virtnelle: Chaque aeX = étant divisé par 10 0 +1
q e
La loy des homogenes formelle est, que les membres du
coeficient d’un terme comme à X, par ex emple 10. 10. 22,
 et 10. 11. 21. sont chacun le produit de trois quantites
atin qu’aveo aa XX, duise par 10, il vienne tousjours
une quantite de 4 dimensions, comme est 20 y
10XV. La
loy des homogenes virtuelle est, que la somme des
notes dextres des produisans doit tousjours etre la
même dans chaque membre du même coefficient
Par exemple dans les coefficiens d’aa XX, cette somme