# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/25535/text
# Catalogue record: 25535 — Thomae Baker regula generalis pro aeqvatione qvavis Biqvadraticum non excedente per circulum et parabolam unicam solvend
# Incipit: Mirè de hoc invento gloriatur vir bonus
# Date: 1684
# Akademie-Ausgabe: AA VII (assigned, not yet published)
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=25535&katnr=39703
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068195
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2
# Folios: Bl. 199 (from the shelfmark LH 35, 12, 2 Bl. 199): 2 pages, canvases 397–398, page ids 00068195:0397 to 00068195:0398
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068195&page=397
# Lines: 94 recognised on 2 of 2 pages, mean confidence 0.91
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 199r — 00068195:0397
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068195/jpgs/default/00000397.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 50 lines, status machine
Regula Rakleri pro constractione  aquationm
exelventu.  Aequalio XE+ pN +qX A YX + 5 = 0, l.2+ pi st -9. El = b P. 4 Ap 16l -pq. 1 1  
Describatur parabola (NAM) cujus labus rectum sit L sive 1. Axisque
 pussu
D (ay vel) Ay ad quem si in aequatione habeatur p ordinatam
applicetur BA = p: 2 occurrens parabolae in B et A, et ab alteratio, pula ex A ducatur
recta parallela ani AO. si veri in aequatione deficiat p. nulla erit necessipas vel applicandi BA
ad axem, vel ducendi diametrum Ay. Cum in Axe vel diametio Ay sumatur AD= b. Cujus
quae libet quantibas siguo + affecta angregatium vel singulatim in diametro deorsim
ersus y est disponenda et exende quantilas negativa si quae fueris in eotem
diametto continualo si opus fuluit sursum versis est disponenda collocandu
A quo puncto aecupe D, erigatur perpen
diculariter ad AY recta dH, = d cujus etiam quae libet quantilas signo
inventumque erit puntum d.
+denolata versus simistram est in perpendiculum disponenda, et exinde
quaglitas signo designata, est in ipsa continuala si opus fmerit versus dextra
Quo
ollocanda, inventumque erit punctum vel circulicentrum H
invento et connexa HA, oportet ex centro H circulum HAM
rescribere cujus semidiameter sit HA si aequatio sit non sit biqua
Quod si habeatur
et sipno quidem negativo affecta - S oportet alterius in hac linea AH
ratica hoc est, si non habeatur quantitas S
utricu producta, sumere ex una parte A = b sive 1. Ex altera.
5: 1 descriptoque seumcirculo cujus
quae occurral
diameter IK, erigere Atm perpendicularem ad AH, per quad
uies semicirenlo ILK in puncto L, quod illid ipsum est,
Quod si vero habeato
+S oportet insuper in alio rcuo semilirculo Cujus se midiameter
alter circulus NLpr transire debet,
est AH inscribere AZ = AL, inventae, inventunque erit punctum Z, per
Crculus igita
quod primus circulus quae sotus transire debet
vel si habeaturL
desciptus crousieus per A si defecerits
F aasiens per L si sit -5 et per Z si sit +S secabit vel
tanget parabolam in c. E, 34 punctis ex quibus si ad axem
vel diametrum demittantur perpendiculare, obtine buntur oe
a
omnes aequationis radices bam vera quam falso
Neurrum si quidem in oq. ab sit p. et sit - r verae radices erunt
perpendicalares ad scuistram partem axis relioquae falsae. Si in aequave
verae radices erunt ad sinistram axis, falsae ad dextram
1 si ad sit + p. veno cadeat ad dextram falsa ad sinistam
habeatur  p.
soblitus est forte enore Typogniphico, casis, ubi abest p et adest +Y
si circulus
am ubi puto verae ad dexeram, falsa ad simiptra+
non occurrat para bolae oes radices erunt impossibiles

## Folio 199v — 00068195:0398
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068195/jpgs/default/00000398.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 44 lines, status machine
Thomae Basier regula generalis pro
Aquatione quavis Biquadraticam non
excedente, per circulum et parabolam solvenda
Tiri de hoc invento poriatur vir bonus sed mihi nun videtur, 1699
tanti. Et facile talia inveniuntur. Non opus habet sollere
thiminum idum, quia diametro parabolae utitur, non ax
alligatur, et desccibit circulum, qui per diametri verticem trausis
Refert peulonum in Epistola ad Collinium methodum dedisse
bisdatur cujus ope si radis ita prope inventa sit, ut non differat parte sui toma
a vera residuum facile per seriem infimitum calculari
caefecum promittit, si. de Tirgonometrici perbei  senoptice
axer
exhibebit turram Harmoniam planorum et sphaericorum Tranguloru
let delegel Methodum vielae lib. 8. p. 431 qua Canonicalem triangulor
sphaerscorum analogiam invenit sed fontem ac demonstraven non detexit
Continaaione quoque pronuttit Apollenii Gall victo
i
rera et gemmina symmetrica cima dismus (puto esse errore,
pro tollendo cem modissime, asguetria
et
Invenise postea aliquo
consentanem in posstumis Fermatii op. Math. p. 58. 59,
i find thatthough he ricatlus hits the mark, yet th al
he goes not in a streight line to it
pollongus
Magnus Gregorianu de 4 Geometrice proportionalia, ut
varest viis solvitur maguum problema: data summa quadralorum
 cuborum qualior promerolum progressionis Geometricae invenire
sum simolibus quostionibus
ata abraee
a+ ab + abt + ( = m a + ab + a b+
pumeros
p a - b dat a - b3 = M’ a - b per a - ( dat a - b = n’ a - b
G+ a + 4 = m. ita habebitur E per rudicem aeq. cubicam ex b.
similiter _ +  + a = V et ita eodem modo habebitur u per j
64
ubi ao land 2 pi  Cb habere ad M: b, ut a: b ad N: b
9
e = na- n b + b
Triangulares sectiones alia qua Andersoni, Methodo in
vieta, ubi et notalus etm in ongitredi 1. Regula Clavis c. 16. p. 14
Miscellanea difficilrum problematur, cum nova deprimendi
pethodo.
Haec sunt quae Bhaterus nonitit