# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/2589/text
# Catalogue record: 2589 — De Resistenia Medii et Motu projectorum gravium in medio residente [für die Acta Erud.]
# Incipit: Galilaeus cum regulas motus projectorum investigavit,
# Date: 1688-09
# Akademie-Ausgabe: AA VIII (assigned, not yet published)
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=2589&katnr=41091
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068129
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5
# Folios: Bl. 12–13 (from the shelfmark LH 35, 9, 5 Bl. 12-13): 4 pages, canvases 23–26, page ids 00068129:0023 to 00068129:0026
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068129&page=23
# Lines: 375 recognised on 4 of 4 pages, mean confidence 0.92
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 12r — 00068129:0023
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 13v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068129/jpgs/default/00000023.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 126 lines, status machine
De Resistentia Medii uniformisu quae fit proportione
veloditatis.
pars prima de motu per se uniformi
sulbola Constructio et symbola. AM spatium percursum motu per
gravium
se uniformi ciediu piforme progvitione
De abisisenti meda  Motu projectorum in medio resistente
Galilaeus cum linem motus projectorum investigavit, resistentiam medii seposuit
in pran etds
medii neglaxit, idem fecere Torricelluis et qui secutis sitendeltus Fussi tamen sunt aliqui defectum doctrinae, atque hinc orientes
locus motus compositi P habetur completo parallelo- Plondellus in libro de jactu Bomborum, putat impne posse negligsi tpi considerationemm p
sed arga neque a sed argumenta ejus non satis sufficiunt, nec experimenta affert in magno mta. Caeterum
magna quae sumferit refert. Et verd difficilior est ejque ineae hujus ejus rei heometrica
investigatu, q quam ut illis tacil plasta podeterit nondum
doctissimis licet viris
injelaorum oene e lulgerperimentis consentients
Ego re om considerata duplicam reperi pesistentiam medii intelliqu unam respectivam quaeoritum ex solu mediimole sie densetur
posse unam quae oechos ex solu medi imol secundum quam resistit proportione velocitatis; alterum absolatam
resictit proportione velocitatis, alteram quae oritur ex ejusglutinositate vel asperitate
secundum quam ubique aequalis est ejus resistentur, ubique enim quasi
filamenta aequalis fortitudinis rumpenda sunt et tantundem in filorvirium in filo
aliquo rumpendo perdit mobile  quo quacunque velocitate inipsum incurrat
idem est  frictione superficierum, ubi exigna elastra astantia
vinei debent. De dis rebus jam aliquas ratiocinationes incus inclytae
Aeadentiae Regiae par scientiarum Regiae parisinae olim prasens
communicavi, quos quas postea sum proseeutis ampli
Ego debis rebris jam dudum inclytae Academiae Scientiarum Regio
parisinae cum apu illos agerem, e hoc argumento ratiocinationes
communicavi, et ib mensurus quasdam e et modum aestimandi altigi, atque exparte tradidi
speciesque distiuxi. Duplexigitur Medii Resistentia est, una absoluta.
alteru respectiva Absoluta resistentia est, quae tantundem
virium mobilis absorbet, sive purva sive magna velocitate proveatur
dummodo moveatur; et pendet a glutinositate partium medii tenucitatu
autinositate, perinde enim est, ac si partes filamentis motu mobilis perrum
pondis connexae essent inter se. Eadem autem vis impendenda est in
titum aliquod rumpendum Eadem locum habet in frictionibus 
superficierum asperarum in quibus mobilia decurrunt, nam
obfracula sunt se ababradenda, vel saltem ub instar pilgrum
de primenda
magno in balistica et perodo-
elasticorum  sese postea rursus erigentium, jam ad elastrum aliquod deprimentum, vel ad filum alod rumpers
Bodem modo intendendum eadem semper vis impendendu est nec refert
quae sit agentis velocitas. Recistentia medi resplecziva, oritur
ex solu partium e medii densitare mole seu densitate, et major est pro
majori Mobilis velocitate, eo ipso quod partes medii agitandae sunt
a penetrante, monere autem aliquid est vim impendere, et eo majorem quo
cr quo major communicatur motus medis partibus, hoc est quo celerior est motus penetrantis
celerius movetur penetrans. Et resistentia med quaescentus erga o
corpus incurvens, est aequalis vi m fluidi incurrentis in medium corpus quiesens, quae major est cum
tante majori, quanto aelerior est motus fiuidi, ut videmus, smagna
corpora vento et aqua moveri, imo jactu aquae gravia sustineri q
licet hic quoque sesi ab soluta resistentia implicet immisceat; qua tamen
abstrahendus est enimus, cum respectivam oestimamus quasi nullo esset
Absolata resistentia habet rationem superficiei
utrobique paradoxum occurrit quod corpus vi semet conepta, ver aliunde uncta incu penetrans m ner
rosuliditatis. In illa si corx
m a rebistentia tamen
ad ipsum recta accedat,
medii tenacitas?
mobilisnsive contactus, respectivaobi
abs uinquam deveniet ad quietem etsi mol
nunquam tamen eo perveniat, quam voco via maximum exclusibum
absiluta certum habet limitem spatii ita ut emtionimam exccusio
seu maximam quae non. a resistentia vero respectiva centum habet limitem
 corpus grave corpus  uniformi ter acceleratum, (ut grave descendens,
habet certum limitem velocitatis, seu maximam velolitatem exclisivam
ad quam semper occedit ut postremo differentia sit intersibilis, pta tamen ut eam
nunquam perfecte attingat. Et haec velocitas est illa ipsa qua motum fluidum
sad instur jactus aquae) posset grave sustinere, ne deptendere incipiat
Utriusque Motus Leges primarias hic beniter exponemus; quantum ista
brevitas patitur nam cuncta distincta tradere res integri tractatus foret
sut causa utaq men in. Aralu infinitorum, qqua et
t
et
aliua 
De Resisentia Medii absoluta et primum; si mehus medii scuperse
compandii autom
li in ingeriendo estis son
pense uniformis et a medio aqualiter secundum spatia retardatus
S) decremtnt virium sunt Hypothesii decrementa virium sun
copptionalia incrementis spatiorum.  (quae est Hypothesis casus praesentis)
Eeuet  en si plr si ingremena spatii sumantur
equalia intu ementa temporis in sunti sunt reciproce ut resid ve
decrenonta
2) velocitates sunt proportionales spatiis perditae percursis
virium aequalia () per prop. 1). Jam esusdem mobilis decrementa virium sint aequalici
i poum conceptastoti n neretl
etiam oecomenta velocitatum sunt aequalia sunt enimvires ut quadrata velocitatum, aequalibus
itaque cum velocitates
sdem autam existentious quodratis, etiam aequalia sunt laterque
et pert elementa velocitatum amissarum sunt ut elementa spatiorum percursorum
A ut spatia
ej jam
taAB, spatium percursua AM (vel FC)
pescurum AM percur adhuc percurrendem MB, velocitas residua Mel amssa FE, erit E eB recta erit heB recta
el BT) erunt ut
Ergo velocitates ut spulia
essionis Geometricae (Ergo (per 2)
empe si velocitas initius sit AE, spatuum integrum perm in medio perpurrendi
si spalia residua (MB vel LT) sint ut numeri, tempora insup
 A spati siit progressionis Geometrice, erunt spatia residua tr
sussum vier niteq astuae ta nantia auporis nt aepeti tim canun pesi popestinos prtadlicae.
licis usui futur, hinc posissimu
pendere videtur
=quaeplerumque concurrare solet
serest inter duas vessten–
Hoc quoque itiam
F
tautr  res
proportionates
pecies, quo
utiae
collivae
i composita ratu
percurrendes. Ponantur inremcnta spatii esse aequalia eruo
resionarum
ercurrendorum
 sive penetratonis in medium
De Resistentia Absoluta
Descesis entia Abvocutum
Artic. I. si motus medii sit per se ec
d
 ut ds: d 3
in sunt in composila ratione directa
imentorum
velocitatum  quae hic leadems

## Folio 12v — 00068129:0024
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 13r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068129/jpgs/default/00000024.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 87 lines, status machine
(4) Mobile nunquam absolvit spatium percurrendum intencum
(AB) etsi semper accedat ad ter limitem (B). patet enim 
BT esse asymploton lineae logarithmicae AB AL. ipsius AB.
est a, illius scilicet ipsius AB logarithmus est 0. ipsius  logarithum
est infinitus. = () si mobile moveatur motu composito ex
uniformi et aequaliter a medio secundum spata retardato seu
si mobile feratur in  (M) feratur, in regula AB) secundum
Hypothesin praesentem ipsa vero regula interins libi par allela
maneus t uno extremo (Eucedat in aliqua recta (BY)
describet lineam Logarithmicam (AL) generaliter enim si mobi
feratur motu composito ex uniforii et alterius legis describet lineam
ordinatis luiset abscitsis relutionem inter tempom et spatia
dictae legis ex primentem, quod est memo rabile theorema
discimus etiam habamus etiam hinc modum physicum exhibendi
 construendi Lognrithmos, quos Geometria communis exacte con-
itruere non potissitic
Artic. I ei motus medii sit a gravitate  acceleratus, et
a medio aequabiliter secundum loca retardatus
V) Est eadem quae Est hocloco Hypothesis prima, eadem cum Hypothesi
unica praecedenti
ius acsouta virtum id est hoc loco velo
roportionalia Icrementis spatiorum
citaum esse spatis 
(2) Accassiones velocitatum a gravitate. sunt proportionales incremen
tis temporis. est Hypothesis altera, ex natura motus gravium si a
L3 Tantur rectae proportionases est quae est epaportionatis temporibus det insumtis, detrahatur vecta
a quarum una quaque etrae  spatam percursum rectat expressum) residulium recta aequati
to mobili residua t recta  erit proportio
respondenti spatto percur osesan d velocitates missesunt aequalis improsse
 sunt proportionales temporibus per () (per 2) amissae spatiis
percursis (per 1X tuc. ad modum prop.r articuli praecedentis) ergo residnae
acquisitae differentiis (4) si velocitates compeementa ve si vel
4) Si velocitatum acquisitarum coplementa ad maximam sint ut nnneri, temporu
insumta erunt ut logarithri, nempe retenta figura priore sit ABvelo
citos maxima quae (quam mox potebit esse tatem exclosive) Am acquisita
Bm vel TL adhuc acquirenda, seugulementum acquisitae, B g BF et ML
terum impensum. Ex prop. 1. ot 2 reperitir atti qonta M elimenta
inere mentis sumtis aequalibus, increminta velocitatio
esse ipsimet B)A proportionalia, sed p adeoque BM esse progressioni
Gemet ergo si BY loganthim, erunt BM numeri. (5) Hinc
patet (ad modum prop. 4. articuli praecedentis) AC ad velocitatem
maximam AI nunquam perveniri, seu esse tatem exclusive.
Artis si mobil projiciatur in medio resistentiam
habente absolutam, hoc est si feratur motur composito ex motibus
duorum ayticulorum praecedentium ponatur gravo in A positum conans
descendere in AG et parollelis profici diree ex A, directione AM ngulo
quocunque MAG et describere lineam AP. compleantur parallisoqu
M sit AB via maxima exclusiva articuli primi, compleantur
parallelogrammm MAGP, BAGK
d Recta horizonti perpendicularis (BK) per (B) lomitem prajectionis
seu punctum ad no duda (seu per punctum ad quod mobile motu
per se uniformi in medio absolute uniformi absolute resistente recta
itu AM) progrediens in recta AM progrediens p non
penetrare  non rotest) est lineae projectionis asymplotos, seu lineae recu BK,
et curva AP, utcunque continuatae sibi quidem temper accedunt, num
sese tamen nunquam attingunt. C. itaque tea quia mobile
ad partes B, in AB et parallelis eodem modo move tendit mota
composito ac si secundum solius articuli primi leges ferretur gravitate
ferretur, nunquam ergo pervenit ad  vel aliquod ei aequivalens
punctum in recta BK utcunque producta 1) Linea projection
( linea proscetionis non est ex numero conica contarum, non atque parabola circulus aut Ellipsis
hae entm carent asymatotit. Non hyperbola, neque enim hic ut in hyperbola per
punctum aliquod in reda in definita BK sumtum duci potest ad huc alia
lineae asgrptos asymptotos. ED  So velolitotes spatia athuc
quirenda si _ spatae residum ad ((MB) ad limiteri percerationis (D)
residua sint ut abscissae certae cujusdam saraboles idis e Dat
t 3) Datur certa quaedam linea pralodes, cujus abscissae
si sin su proportionales ipsis BM sputiis (BM) residuis ad limitem
penetrationis projection praescriptiun, ordinatae sunt proportionales
velocitatibus aduc re rectantibus ad aequirendum limitem velocitatis
descensui praescriptum. Lineam edem hic intelligo, cujus vedi
ubcissa si ordinatae sunt in ratione quacunque multiplicata aut submul
tiplicata abscissapum. Itaque sensus est velocitates illas restantes descensui
progressionis Geometricae, si tempora insumta sint progressionis
numei maximi logarithmus est o, minimi infinitus. per artic. 1. prop. 4. et
ad huc deficientes esse in ratione spatio atu ad huc limiti penetralioni
deficientium, e secundum certum aliquem numerum constantem
strithmeticae, per artic. 1. prop. 3. et artic. 2. prop. 4. et utrobique
vibuc
interim huotus fit tandem insensibilis, ut et
distantia a B, prateoea balibia datur medium
(uti verera fit ob frictionem, si
globus in plano horizontali mobeatu
in regula rigida horzontali remunle
perfecte uniforme.
recta modeatur)
 slbere nsu petani

## Folio 13r — 00068129:0025
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068129/jpgs/default/00000025.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 108 lines, status machine
porro hic numerus quibusdam experimentis inveniri potest. 
(4) inveniri potest linea proectionis AP. seu velatio inter
coordinatus, AG spatium descensus, et AM spatium  progressionis
per se uniformis. Nam artic. 2. prop. 3 datur relatio simplex inter
tempus patm discensus, et velatietam dSpatium descenso percursum AG
et velocitatem descensu acquisitam; jau ex  artict pro pro tempore
substituatur AM per pro ope relationis nitur insu datae artic. 1. prop. 3
et pro velocitate substituatur rursus AM ope relationis inter ipsa datae artic. 3. prop. 3.
restat ergo relatio inter AG et AM. quae es etsi sit transcendens,
resardatu
Resistentia respetiaMedii respectiva
tamen nihil aliud supponit quam Logarithmos
Artic. 3. si motus  per se uniformis  a medio proportione nformi pcroportione
velocitatis mminutrs. quemadmodum fit in medio perfecte quod perfecte
flucdum tenacitateque carens considerata tantum ejus densitate in medii densitate
velocitatum  residuarum, et
nulla habita ratione tenacitatis.
(1) Diminutiones velocitatum sunt in ratione composita elemento
seu L)
(2) si velocitates rosiduae sint ut numeri, spatia percursa sunt
Logarithmi. Necmpe in figit  si A_ AM relocitates res ma DM velocitates
residuae sint Nam termentis spatii eodem modo demonstratur ut artic. 1. prop. 3
si pro spatis qonas velocitates pro illic positis ponas velocitates; et pro temmporibus spatia.
() Si tempora insunta certa quantitate constante aucta sint ut numer
spalia sunt iterum ut Logarithmi (3) velocitates sul residuae
sunt recipioce ut tempotim persu quantitate rostanti te aut
) velaata si tempora certa quantitate aucta constanti aucta
suit ut numeri, spatia percursa quantitate constanto uncta sunt
ut Logarithmi: Nam spatii elementis existen tibus aequalibus temporim
elementa sunt u velocitates, hoc est progressione geometricae (per pee crescunt
ergo et ipsa tempora (ex quadratura Logarithmicae,) tempora constanti
quantitate aucta sunt ut reciproce ut velocitatos, se etiam progressionis Geom.
147 A Hinc etiam tempora constanti quantitate aucta sunt recipioce
ut velocitates residuae; constans autem illa quantitas est tempus finitum
quo percurreretur spatium infinitum. si prima velocitas la proportione
cresceret qua nunc a resistentia medii diminnitur. Et potest infe inveniri
haec quantitas duobus experimentis consideratis spodiis et velvaebus illatis;
tempribu collatis spatiis et temporibus, imo unico co experimento
in quo considerantur sptum tempus et velocitas
occeleratu nenquae quabili
Aic. I. si motus per sa acceleralus a gravitate  medio
uniformi petardetur proportione velocitatis
I Est hoc loco hypothesis 1. eadem cum hypothesi tarticuli praecedentis
3d Dinin a nes Resistentia est ad impressionem novam agravitate eodem temporit aequivendtum
T2) est et hypoth. 2. est eadem cum hyp. 2. arti articuli secundi
seu diminutio velocitatius ad accessionem), ut quadratum relocitatis residuae est adhue ad maxima deficientis est ud
veloritatis excessus velocitatis maximas super
acquisitam, est ad quadratum tuaxima. Nam ex prop. 1. hic sequitur
ad quadratum velolitatius maximor
resistentias esse in composita ratione elementorum temporis, et quadratarum
velocitatum, at impressiones novae sudit ut elementatemperis per prop. 2.
et in capi maximae velocitatis  diminutio et accessio velocitatis
endo facile concluditur propositum. nam ut vo
nam eoune resistentio in djosita impressionum et quadratarum veloritatum
erunt inter se, ut quadrata velocitatum,
et rationes resistenter ad hp exioneramque ad suam imprpetonem rati
ratio est aequolitatis, se
unitas Ergo resiebulia 4) si differentae inter si rationes inter summam
ergo resistentiu preposita a
et differentiam velocitatis maximae et minoris assumtae, sint ut numeri
drationem in ea
tempora quibus assumtae velocitates sunt acquisitae erunt ut Logarithu
Cum enim incrementum velocitatis sit differentia inter impressionem et resistentiam
hinc (ex praecedenti) sequ statim sequitur impressionem esse ad rosist
incrementum velocitatis ut quadratum velocitatis maximae
hujus quadati super quadratum praesentis velocitatis assumtae. Ergo summae
(per nobus quadraturas Ex quo scimus per quadraturas summam
impressionum inde ab initio, quae est proportionalis insumto temporis
esse ut Logarithmum si rato  si numerus sit qualem in propositione
est talis exclosive se seu
7 H velocitus maxima cunquam attingi potest, et si ad eam
internateo inastignabili accedatur, nam cum rata et in praecedenti
hac em
incipiens se incom
ratio est aequalitatis, seu cum velocitas assumta est
ipussadeoque log.) est o. cum
ipsa velocitas assumta
sive infinite parva logarithmum exe
logurithmus ejus est infinitus rationis est infinitus
et proinde cum sit ratio infinita, hoc
stlendam infinito tempore opus foret. Inveniri
autum potest maxima velocitas possibilis per duo experimenta
collatis temporibus et velocitatibus, item per prop. 3.
F6) Si Velocitates acquisitae (AV Gfig. 3) sint ut sinus
multiplicata. Hoc ex eo demonstratur, quod ambo possunt intellique Carcuum HK, portionum quadrantis HB) circularis HK B) erunt 
spatia percursa (AS) ut logarithmi sinuum complementi, (WK)
posito radium seu sinum totum AB) esse, ut velocitatem maximam.
Nam ex hyp. L sequitur incrementa spatii esse in Fatione composita velocitatum acquisitarum
et impressionum gravitatis; unde sed  sunt d incrementa velocitatis
ande sequitur incrementa
ut pduntiatum est in demonstratione prop. 4
spatii esse in ratione composita incrementorum recolitali et velo
ese siut sut quodratms sequi pro positiut mate reli t
ade scimus per quadratorus sequi proposi
s
(ut An Bi fMB seu = 1)
patet ex consideratione procebns
iut dt. Ergo rut vvi. ergo r: 1t v
nan in ca e
ad R: 1 seu ad un. ut
rgo r. 1 ut vv. VV
elemento fatiam
Hird etieat plaz ao2 dic vorsesis
gesande figur
adratum assumtae.
hinus complementi connescantis (cum velocitas est maxima
nim uns quam abtngi
logarruru patet 

## Folio 13v — 00068129:0026
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068129/jpgs/default/00000026.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 54 lines, status machine
(13)
(7) si spatia percursa sint ut Legarithmi sinum (A V, arculen
quae
sinuum (KV, arcuum BK) tempora insumta sunt ut logarithmi
rationum, sinum complementi (BY, et (VM) complementum ejus ad
(BD) diametrum seu duplum situm sinug totiu  (AB). patet ex
collatis propositionibus 4 et 6.
Artic. VI. Si grave projiciatur in medio uniforui resisten-
tiam habente abrespectivam, seu feratur mota ui compo-
grammo MASF
E13 inveniri potest linea projectionis (seu relationiter AS et AM)
Ex _ spatio AS datur (per artic. 5. prop. 6.) velocitas descendendi  p
se ins seu in p. Ex hac =(per prop. 7) datur tempus insumtum
Ex hoc (per artic. 4. prop. 3slatur spatium AM seu SP. Ex datis
igitur linea e abscissis A5 dantur ordinatae sp. ac proinde
lineae puncta inveniri possunt.
E2) inveniri potest lineae tangens seu motilis in ea directio. In AA
frimatur Ma quae sit ad MP ut velocitas in M inventa per tempro
insumtum Cartic. 4. prop. 4) ad velocitatem in S inventam per idei
tempus (artic. 5. prop. 4) et juncta NP  tanget curvam in
puncto P.. Et cum eadem sit velocitas descendendi in  quae in S
ilemque directionem projectionis per sequendi in P quae in M. pat et
etiam quam qualis illa sit in puncto D. patet etium qua vi arobile
in ipsa s linea projectionis feratur, velocitas enim est ad relocitatee
 enim in linea est ad veloritatem descensus ut  NP ad MP.
Pas Multa otri possent praxi accommodata sed nobis
fundamenta Geometrica hic jecisse satis erit, inq qu maxima
consistit difficultas. Possemus etiam in unum componere resistentiam
absolutam eires ex articulis +∞ c. 2. 3. et respectivam ex artici
4. 5. 6. sed prolixitas hic vitanda est, et sane in aere resistentia abso
luta minis considerabilis videtur quam respectiva.
sito ex motibus duorum articulorum praecedentium. Sit prjectio
Sitfig. 3) projectio in AM et parallalis, descensus in AS et purallalis, angulo MAS quocunque
demeura quadan
Etrmin im
ini his actis dedimus
autr
esonnia enim nes pondent
nostrae analysi infinitorum
seu calculo differential
se summatorio communie
quoat livt verbis expros
ai
Et sans altente considerantu quae
hic attulimus novas fortasse via
quasdam apernisse videbimurt
sua .  s) =  sar i
al x au vB = v. 1)
catis antea impeditas
sotassis
Futi certe revera
concurrunt in
tura
noves vel certe