# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/26474/text
# Catalogue record: 26474 — [De divisorum numerorum summis]
# Incipit: Aggregatum omnium divisorum numeri
# Date: 1685
# Other printings: Knobloch, Kombinatorik 1976, S. 336-337
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=26474&katnr=56645
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068001
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 4
# Folios: Bl. 14 (from the shelfmark LH 35, 4, 4 Bl. 14): 2 pages, canvases 25–26, page ids 00068001:0025 to 00068001:0026
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068001&page=25
# Lines: 108 recognised on 2 of 2 pages, mean confidence 0.82
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 14r — 00068001:0025
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068001/jpgs/default/00000025.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 65 lines, status machine
Rygregatum
omnium divisorum numen
hoc est aliquotarum partium numero additorum)
 ita haberi potest. Aggregatum si numerus
1
potentia primitiu a ut a, divisorum
summa erit 1 + a + a + a + a  a. seu summat
omnium numerorum progressi mis geometrocae ab lusus
ad runc polentiam. et si quae est
1+a
-1+ a
simoltem se seu si numerus sit a erit summa partium
aliquotaram
es
ea
a
+
a-
1. Sivero
numem sit ab c erit tunc lumma divisorum ejus
erit 
c. L
eif 
 a - c
ea
1n
V+1
a
i
1
eo 41
C
Hinc jam per calculum citeradem mucta problemata
Inveniri poterunl. Sed aliquando tamen
satiu est uti Numerico. 2x. p. ennatius
cubum
proposuit Wallisio invenire nmerum cujus aggre
galum divisorum sit quadeatus. Wallisius inquirit
cubam, aunierum cubum, c proa numori primi, ut Y
qui est 343 cujus aggregatum divisorum est 400 seu quadratus
qria divisores ipsiue 400 sunt 2, 2, 1,2, 5, i ubi 2 occurrit quater
et 5 bis. At quater et bis sunt pares, ergo numerus est quadvalus
 item componit inter se plures phimos ita ut aggregatorum ex
divisoribus producentes se mutuo compleant ad paritatem;
v.g. cub de 47 habet aggregatum dicisorum 21, 3.51817
cub de F.  - 
13
cub de 13. .
cub. de 41..
cub de 1..
cub. de127;
3
A
ilam
 7 Est
60
61. 1
Ergo agqre gatum divisorum cubi de 47. 5. 13. 41. H. 27. habet aggregatum
divisorum. 16 t, 2. 2 2 V02
13
7. 29. 61. 11. Sed in hone rem tabula
aggregatorum a intis numerorum inferiorum primitivorum, (eut
derum potentiasum opus est idolem methodo et quadratas invemes quorrem
a
eta

## Folio 14v — 00068001:0026
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068001/jpgs/default/00000026.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 43 lines, status machine
1 gregatum divisorum sit cubus, aut duos numgros quadrater
quorum aggregatum divisorum sit idem. Notamum
aut aggregatum divisorum idem esse cum numer ipso
addito ad aggregatum partium aliquotarum.
aec methodus tentativa in Numericis quando
de integris agitur servire potest, quando quando
id quod debet esse quadralus, cubus, eic. componitar
producitur ex maltiplicatione plurium in se ninicem
labulam in Algeba suae appcndice 
de combinationibus _ partibus aliquotis, subjicit
Wallisius, in qua oidine primorum et horum
potentiarum aliquonsque (statia primis subu ectau
quadratrum, agpregata divisorum et horum pumitrcos
productores exhibet. Tibuta illa sem C ad manum
habita, considerandum est qui primi seme, bisater
etc. in aggregatis occurrant, et qui cantur semel aut
1i
bis intra aerlos limite sub ocurrunt non possunt
facere cabum itaque tales jogdrali repeaente n quoum
rgpregatis sunt primitivi qui tantum semel aul bis occurrat
is rejc lis rejiciendix illi, in quibus sunt primitivi, qui
ut ex tota
s
in remanculibus tantum invel rcurrunt, ita
 quadrato de 2, usque ad quadralum de
44 (ubi non nullorum minorum et potertia erant
adhib. ta antum super sint quadrasi de 3. 5. Y. 11. 19.
cabula:
29. 37, 67, 107. 163. 191. 263. 439
1
499 qui
atiles es e possiat ad quadratum inveniendum, qui qui
additus sun parlibus aliquotis sit cubus
invenire duos quadratas qui additi sin partibus
aliquotis faciant eundem numerum, ut 16 et 25, utribum
summa sivisorum est 31. Omnis mulliplus horam duoram quadrulam
per quad ratum quod es primum singulis praestabet idemi
prea methodo sabutiom literali quaerendi essent primm, qui
quorum quisque alis sit naturae, ut et ipse dimiuatus unibte sit
undratus et rigul cubus (quadratus, etc) et potentia
uni late dimunnta sit etiam cubusreleati po
adec meciplus, vec tale quid
eigaliqua quaec