# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
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# Catalogue record: 26565 — Canon general de la division
# Incipit: Soit le Diviseur
# Date: 1712-02
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=26565&katnr=56701
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068226
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 13
# Folios: Bl. 2 (from the shelfmark LH 35, 3 A 13 Bl. 2): 2 pages, canvases 3–4, page ids 00068226:0003 to 00068226:0004
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## Folio 2r — 00068226:0003
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068226/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 89 lines, status machine
CANON GENERAL DELA d1D
soit le Diviseur 10X + uaX + 12aX + 1343
1
Et le dividendus, 20X + 2ax + 12 aX + 232X + 24aX 1 25dX + 6 ax +27a
Pcet exemple suffit pour former tous les autres à son imitation)
D le quotient soit par abregé 30X + 3LaX + grax + 33aX +39a, divisé par 10
 CAinsi 10,11, 12, 13; item 20, , 22, 23, 24, 25, 26, 27 sont données ou connues; et. 30, 31 32, 33, 37 demanoees
il y aura 30 =720. 31 = 10. 21 - 11. 30
10
33 = 10. 23- 11. 32 - 12. 31- (3. 30
32 = 19. 22 - 11.31 = 12. 30
10.
34 = 10. 24 - 11.33= 12.32-13.3l
35 = 10. 25 - 1 34 -12. 33 -122 36 - 10. 16 - 1. 39 - 1393  ep 37 - 10. 27 a13.34 10
0
Eto Tresidue sbra,
0
Et la Fraction Residue
Et la Fraction 35a X 436ax +37a
Residue sera
X
1OX, + Hax + 12aX + 13a
+10 25
= 1 34
C
2 + 10. 26. X + 10. 27a
-12. 3t  12.34.
- 13.32.. = 13. 33..  13.34 ...
 + 13a
1OX + Ha X Y 1 aX
exprimunt
Mais por e absolument, les ep et par les seules connues
les coefficiens demandés du quotient, dont depend encor le presidu.
m
sera la ermule absolue generale du 
Quotient sera telle
multiplie par 10
Ainsi nous aurons 20X + 21 ax + 2 a X + 23aX+ 24 X + 25 aX +26 a X 127a
10X3 + 1aX + paX + 13a
f20. 2sa X) egat à 30X t 3 AaxB ax rvarae
u
L I.2d. egit a 30X + 31aX traexix Fa xZ  ibax  a18.
+ 10. 21 a X
= l. 20..
1010
+ 10, 10. 22 aX
= 10. 11, 21 ...
+ II. U. 30..
+ 1011
1010. 10
aisement
et donnent moyen de la continuer tant que
l’on veut, suppose que la Dividendus, ou
le diviseur ou tous les deux tussent plus
grands. Et ces toix etant trsuvées, on
ormule, A
de n’est pour les mieus faire entendre
Sea X
ce qui est autant que
+
a
aX
a
10X)+ nax  12aX+ a
+10. 10. 10, 23 aX +10. 10.10. 10.24 a
= 10.10. II. 22...
 10. Hl. H. 21..-
=10. 101200...
= II. 11. II. 20...
+2.10. 11. 12...
=10, 10. (30..
1019. 10-10
+ 33aX
= 10. 10.10. I1. 23 1
+ 10. 10. I1. 11. 22 un
 N. 10, 10,1200 11
a 10. 11. 11. 11.21..
+2. 10. ID. IX. 12.00 .
= 10, 10. 10.(3...
+ 11. 11. 11. 11.20..
- 3.10. 11. 1D. 12.0.
+2. 1010. 11. 130. 1
+ 1010. 111200 u
10.10. 10. 10.10
+ 34a
Maisil faut adjouter les Loix combinatoires qui determinent  cette.
formule, lesquelles etant trouvées, on n’a pasmon besoin de la mettre, ou du moins
de la continuer. Les voicy:
vertatur)

## Folio 2v — 00068226:0004
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068226/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 143 lines, status machine
1
(d 103. 23 aX
(J. 11. 22
+ B. (1 - 21
+9 - 5. 12
= (3. 20
+ 2. 12 11. 12
= 10.
p
10
v+a
-134. 23 depais  X
+18 L1. 22
10). 12
B. 26
1218. 1112.
XAO 13.
+ 11Z. 20
= 101F12.
+4 1B. 11. 13, 12
aux t8
10
otiont par absege 30X veist
x jusqu’à 
serte par
ous les a
jusqu’à a ien sorte
4 1o2. 121
c
y
des quantites 10, 1, 12, etc abe
nale dles 20, 21, 22 M.
pour faire le cresicion
Ra pin porto
ou
sont
 telles
Les membres d’un même chessictent sont touter les combinaisons possibles, ou et
vus leq deux estoient plus grands
s’observe, dans chaque membre cun même defficient non seulemen
la loy des homogenes formelle mais encor la virtuelle: A chaqe A X
La loy des homogenes formelle est par exemple, que les deux membres 
ces produits de troisquantites, asin qu’avec aaxX, diogé par 10
la loy des homoguenes virtuelle est, que la somme des notes dextres
pongra P
du coefficient du terme, ak,
des produisans dont tousjours estee la meme dans  Chaque membre du
uI
102
le pro
même coefficient, par ex imple dans les coefjiciens d’auxx, cette
somme (comme dans 10. 10. 22, et 10. 1l. 21) fait tousjours 2. 8.
le veritable nombre qui (veritable) qui doit estre prefigé à chaque
nombra des vartations possi
lodu
t dans le membre 
quantites 11, 12, 13, et c. (negligeant 10, et 20, 21, 22 et C). 
sition, de
10. 1. 12210. 11. 13, 20;
formelque sa
les formes sont 11, 11. 11, 11. 12, C11. 11. 132, CI. 13
tiee donc on
pos
franse
lacons saboer
pre doit prefiger 2. Et 11. 11. (2 peut recevoit
e pent a vor
er les For: 11et 11. II, ne peuvent P
trois fasons par transposition, savoir. I1. I1. 12, 11. 12. 11, et 12. I1. II. Et par
oscis
uniter denx
conseavent on doit prefiger 3 au membre 10, 11: 12- 20 dont cette
ne leur prefiaz, que ent
Formes comme II. 12
Cy a une, regle pourdeterminer aisement cenombres ers transpositions.
a
mebre
donebou
11.
d
savoir
Donc on
du du1Z
et 12. 111
est prise imonem
 vair dan aust eairdum empar 
nc lemenbre
orme est pair, le signe
i l’Exposant de la dimension de cette
qui doit ltre prefigé au memore est +: autremement il est
evant au
la Fraction
es
par exemple, dans L les membres 10. 11. 23, 10, 11 122, 10. I1. (2. 2l,
membre est esi sporedi
faire par transpo
nes
(or, M. 12,
peesit H ser
sira
0t 0t2 = 2 et OtIH 
les qui se peuvent far
ol facons
s
il vlenne tenjours naterme une
m de, et 10, H. 21 sont tous deux sati
10. 10. L
e
jointes avec chacuncd
en sorte qu
ehaque terme d
axet
lloix de la continuation, si le diviseur, le dividendu
Hons c
2
e
forme
sious
+10.2 aF a
1. 3
3.
er
=12. 34
e a suppossu dans le cas present
BX. + 10. 27 a
suppoe qua Zyotient soit
st
13.34.
arsabreqe
+a t
X+ DaX + LLAXLBa
WXFVGX +3C
bi
nto
ne
Le apotient, 20)
Hon
e
seta
Iissiet
+Hit.
= 10. 11
Ed