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# Catalogue record: 26642 — De l'Horizon de la doctrine Humaine ou Meditation touchant le Nombre de toutes les verités ou faussetés possibles, q
# Incipit: Archimede qui estoit consideré dans la cour Hieron ...
# Date: 1693-10
# Akademie-Ausgabe: AA VI (assigned, not yet published)
# Other printings: Fichant: De l'horizon de la doctrine humaine, Paris 1991, S. 39-53 -G. W. Leibniz: Obras filosóficas y científicas 3 (Ciencia general y enciclopedia), Hrsg. O. M. Esquisabel/M. Sánchez-Rodríguez, Granada 2023, S. 365-375 (span.).
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# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068622
# Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 9
# Folios: Bl. 2–5 (from the shelfmark LH 4, 5, 9 Bl. 2-5): 8 pages, canvases 3–10, page ids 00068622:0003 to 00068622:0010
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## Folio 2r — 00068622:0003
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HonIqui DoCIMBEHMA(A Men
pen
ou
ouMeditation touchantle Nombre de toutes les verités ou
faussetes possibles, que les hommes tels que nous, connoissons peuvent
enoner; aussi bien que et touchant le nombre des livres faisables
Ou l’on demonstre que ces Nombre es finis et qu’il est possible d’écrire,
et aisé de concevoir un nombre encon plus grand bien plus grand. 
D’ou il s’ensuit que si le genre humain duroit assez long temps 
3 dans le preD’ou: il s’ensait, que si legenre human duroit assez,
capoye ouqus temps dans le present estat, et donnoit tons jours quelque
Hucis nouvelle dnontiation par intervalles egaux Au moins une nonnelle
und propo enontiation dans chaque million d’années ou quelque intervalle
Cucor plus grand, qu’erin que toutes les verités servient exo
enoncables seroient epaisées et  tous les laires faisables, se
trouveroient faits un jour. Apresquoy on ne pourroit rieu
dire, qui n’ait esté dit mot à mot  Pour  s’est
pour faire voir vor les bornes de l’esprit humain, et
son etendue à les connoistre.
Archimede qui estoit consideré dans la cour d’Hieron
Roy de sicile, etonna les courtisans de ce prince en
disant que  notre de tous les grains de sable qui
tu
se peuvent trouver au rivage de la mer, ou ailleurs
n’est pas immense, bien loin d’estre inmense
n’est pas sans nombre, ou plus tost, que qu’un
nombre bien plus grand que celuy de ces grains de semble sable
bien loin d’estre immense, peut estre éerit  fort
pourroit estre écrit en tres peu de en n’employant
que tres peu de chifres. Pour demonstres ce qu’il avoit
avancé, il  prouva que non sculement se tout
le globe de la terre, mais encor s) tout le vecide jusqu’aux
etries l’intervalle de puis la terre jusque aux etoiles
etoiles si une laterre et le ciel une
une bonne e sil intervalle entre, le cpel et la terre fut
estoit rempli de fable, grains dessable leur nombre
seroit aise d exprimer quil seroit aisé d’e exprimer
un nombre bien plus grand Mais le nombre  du sable
gains de sable, n’est presque nien au prix du nombre
des verités e faussetés possibles, que l’homme
peut enoncer. Car on voit dejaqué le nombre
des grains est fini. Mais  a considere
Mais il n’y a pas un des  grains quine pourroitu
un tres oram, nomore
journir luy même des verites plusieurs verités nouvelles,
bien quel peu importantes, mais c’est de quoy il ne
toutes
s’agit point icri Ce pendant qu’est  que le nombre deces verites touchant lefeole
nombre de ces berites ad plix de auprés de tant en comparaison de tant
d’autres sur d’autres matieres? On, voit bien aussi
par avance que le nombre des grains de sable est
fini. Mais on en pourroit douter à l’egard
des enontiations  dey ver des e verités ou faussetes que la connoissance humaine peut alieindr
ou faussetes humaines qui semblent alle car il semble qu’elles vont à  l’infini
à l’infini. Je ferois pourtant voir que leur nombre
ce nombre ne laisse pas d’estre borné, d’autant
enco
et qu’il est aisé de l concevoir et même d’exprimer
un nombre bien plus grand, lors qu’on se veut
servir d’abreges des abregés receus aujourdhuy.
et queme s et que même sans 
e nombre plus, grand que eluy qu
dee Lac
concevant que cellest
celte posibicite
à facre pmats pour out ehicux compr determiner la nature deces nomores
n
qulav
irpas
peu de poba
bilite que
dene lodsyen
quil seroit aisé d’exprimer
un nombre bien plus grand
que celuy de ces grains
quand son sepposeroit que
= que celuy de ces grains
 au lieu qu’il semble que
ces venités se poutroient
possibles sont sans bornes
absolument innumerables
=qu’on peut connoistre
en d’autres matieres?
cette possibali

## Folio 2v — 00068622:0004
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Mais afin qu’il n’y ait point de
difficulté en nostre raisonnement, je me declare
de ne vouloir parler que des verites enonc,ables
Car je ne nie pas que les hommes n’ayent, et re
puissent avoir quantité de pensées et de sentimens
confus, songes,  phantasies, et impressions
qu’on ne sçauroit enoncer car il n’y
ne nous n’avons paside noms pour toutes surtede les differences subtiles des quantisqualités sensibles comme
ns popr toutes les different esdes
couleurs, sons, goust odeurs, gousts ou attouchemens; ou des
ny pour quantité des sentimens internes, comme faim,’appetits,
sif,  plaisiis douleurs; qui se changent selon les objets
et même selon  les estats
de nostre
ou de nostre santé. Et je donne l’exclusion icy
cant temperausionicus à toutes ces choses qui
vy jee de
jexclus toutes ces choses
ou de nostre santé. I’y quantit
ulant qu’elles ne sçauroient estre enoncées; Ett
catte Estine
cette estime du. nom de
C’est pour quoy j’ay voulu appeller cecy Horison appeller cecy, l’Horizon
de la doctrine humaine, et non pas de la pensée ou
de l’esprit humain. Car se concois que la doctrine ham
quece qui appartient à la doctrine humaine pet est
anongable. Je parle aussi des Hommes tels
que nous les connoissons. Car nous ne sçaurion conceulort
 Thesest  affirmations ou negation strop prolixes
e dont nous oublierions la fin, efa le commencement
J’entends les enontiations
qu’on peut mettre par
jecrit; et je distingue
ut entre enconcable et
avant que de venir à la fin. Cela n’empeche point cependant
que l’esprit de l’homme ne puisse estre elevé un jour
pronongable
à un  degré d’étendue iucomparablement  plus grand; et qu’il n’y aye
et qu’il ne n’y puusse avoi  y peut estre des apresent
des creatures, aux quelles e nos plus grandes
et plus embarassées propositions de Mathematique
ou nos procés plus les plus enveloppés, ne scroient
N un jeu semblable à un petit syllogisme à ce que pourroit
quporoist estre e a a nostre egard un
omne
petit syllogisme in barbara; puisue aussi même
nous voyons que même parmy les hommes d’apresent
y en a qui peuvent faire des grands calcurs
sans plume et
ueMs: qu gueres loin
pourtant j’ay voulu estre e liberal, et 
de l’esprit humain
outant il est vray que toute cette force d’esprit ne va
J’acc et sans conteme contenter des verites
on propositions,
(depuis les moindresu
qu’un homme peut concevoir, je voy jusqu’aux verites qu’on peut lire, ’est à dere jusqu’a celles
verités, dont une seule seroit assez grande pour
ne pouvoir estre lue que durant la vie d’un homme, quand il vivroit mit ans mille ans:
 d’un homime. C’est le dernier degré de
enonti je pense que c’est le non plus
ultra de lenontiation humaine dans cette vie
Maintenant
pour all avancer aller peula peusil faut considerer que nous ecrivons autes
commensons par le nombre de toutes de tous
les mots possibles, signifi qu’on peut ecrire
soit qu’ils soyent signifians, ou non signifians,
prononcables ou non ponongables. es lettres
phabe
est etnede funstre
de lAphabet sont comptés 2eau 24, mais
allons jusque a 25 sont comptes 24
Sçavoir A, B, C, D, E, F, G, H, 3, K, L, M, N O, P, Z
R, S, T, U, W, X, Y, Z, on en pourroit copter
d’avantage; non seulement en prenant des
contant des diphthonges,  composéest des voyelle
on pout sumaminer
composentes, le notbre de 24 peut suffire
toutes nos pensées enoncables s’écrivent
net pensers entes par le moyen
d’un petit, nombre de lettres, quoyque
les chinors, et esez nous les chymistes
quelques fors les Atronomes
eud d’autres. cara
de nostre Aeppabet
grande merveille qu’on
pu reduire tout nus les sons
servent
une plus
e lettres
et par ce moyen donney de la couleur
et du corps aux pensées. Et comme
dit Lncrece: quagid
Et que la simple com
Rocubre de littre
in petit
een
de d’exprimer, dant de choses. Namqseja
cel Namus eadem terras comme Lucrece a marque
siguiticant, verum positura discrepitant haec
on à coustume de compter 24
littres dans nostre alphabet latin

## Folio 3r — 00068622:0005
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ou ne s’ecrivent que par les a particuli a utorise ha  la n
Je laisse là ces se sons qui ne s’écrivent point (comme le parler dras par exemple qui est un son tybi
ou qui s’ecrivent par des cettres de plu
comme par exemple le part ce qu’on appelle
parler  gras, que les Anglois ecrivent par th,
mais q qu’on n’a pas contume decrire c de marquev
ailleurs. Car tout cecy ne peut parior Cor bien
qu’il puisu lles lettres su susdites bien siuffisent suffisent  nostre dessein
bien qu’avec quelque ambignité, qui pourtant est
levee par la suite)  à nostre Et lors que qu’il y a
quelque peu d’ambiguité, en ecrivant des  sons differens
q par les m Mêmes lettres, comme o dsitor (atqui)
et or (aurum) en francois, la soite le leve
ce qui precede ou qui suit, la leve ordinairement,
c’est pour quoy je n’ay pas voulu faire deux lettres
de de l’I ou de  l’u qui sont tautost voyelles
tantost consonantes. Je neglige aussi les differences qui viennent des aden accens, puisque leur omission n’em-
smaintenant le Nombre des Mots
Chercho
qu’on peus former de ces lettres, soit qu’ils soyent
signifians ou non signifians, pronongables ou
non prononcables. Les lmots peuvent
estre monogrammes, digrammes, trigrammes
tetragrammes, et. Les Monogrammes, ou mots d’une seule
ne sçauroient estre, que 24. les prenans tous emenus
’entends tous ceux qu’on peut écrire, soit
qu’on les puisse prohoncer ou non. or
a chacun des monogrammes adjoutant a la fin chacune
une des 24 lettres elles, on aura 24 fois 24
24 digrames, c’est à dire 576) digrammes ou
mots de deux lettres. Et de même  à chacun
des digrammes adjoutant chacune des 24 lttres
on aura 576 fois 24 (c’est à dire 13824) trigrammes
ou mots de trois lettres. Et de même 13824 fois
24 (C’est à dire 331776) Tetragrammes. Et generalement
Un m le nombre des mots  n lettres 
sera 24. sçavoir celuy de 2, 3, 4, ete lettres sera respectivement
sera , 24, 29, 24 etc. Les latins, quoyque ils ne joyent pas asi heureux en compositions,
ont des mots assez grands, (quoyque non pas tant
que les Grecs et les Allemands, qui sont plus
teureux en compositions) L’on sçaitch distique
difiche composé de quatre mots:
Conturbabantur Constantinopolitani
innumerabilibus solicitudinibus
Mais que Auquel on peut joindre cuy cet autre
aytant que ces grecs et les
d’un autre, fait contre les mangeurs de fromage gaste, mais dont les mots sont forges expres pour rire;
Rancido vermisori
Rancidovermivori, vivente cadaverilambae,
Lumbricocomedae, putriligurriferae:
Dicite, num vobis, queis turpi verme liquescens
Caseus ambrosia est, nautea nectarerit?
je me souviens d’un mot grec mais fait exprés par maniere
de jeu, pour marquer un cabinet de raretes
HarEForiKobavna T3C)HnaToXMEjoV.
qui est de 31 lettres, et qui écrit en latin, en feroit 32
posons donc que Maintenant Et le nombre
des mots possibles bons ou mauvais de 32 lettres
seroit 7a qui proviendroit qui ser i la  3medignite de 24, ( nese recile ventent pets
e exdroit par 31 iceltiplicatione de 24 ou de sa partsame par 24. Car 24, ou 24. est la premtere
edume ient oata iee  unomum tot oiet
sone dioee l vient vas deu multipiscations, sino u. oe 24, par 24. par 24. Et ainsi de suit
peche point gueres l’intelligence
de l’écriture. Quant aux verités
des nombres que nous pouvons
cconnoistre pr les nombres
à fin qu’on ne se plaigne point
que je les aye omises comme à cause
de leur propres caracteres differans
des lettres; on n’a qu’à remarque
que tous les nombres se peuvent
Rerire encor par lettres, comme on
les enonce, et comme l’Empereur
justinien a commandé qu’on les
doit écrire on a coustume de
les écrire dans les contracts.
Ainsi toutes ces verités se
trouveront comprises dans
nostre calcul
e Allemands, ne laissent
pas d’avoir des mots assez
Ou peut en cor appeller puissance
ce que d’autres appellent dignité.
mais quelques uns qui comprennent
le costé ou la racine sous les dignités
ne le veulent pas comprendre sous
les puissances.
eli appeller puissans e ce
is appellent dignite
pais quelques uns qui lomprennen
le coste oma racine sousles dignit

## Folio 3v — 00068622:0006
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Si on ne se contentoit pas de sçavoir apart
le nombre des monogrammes, digrammes, trigrammes, et.
et eu general  le nombre des mots d’une grandeur d’une grandeur donnée, ou
donnée, d’un nombre dont le nombre des
cettres
neratemen
le nombre
des mots, dont la grandeur ne passe pas un nombre
de  lettres donne; il est encor aisé d’y arriver,
puisqu’il ne s’agit que  de trouver la somme
des nombres de progression Geometrique; car si on
ass
le
demande les mots qui ne font pas plus que digrammes
on n’a qu’a adjouter ensemble les monogrammes et
les digrammes, 24 +24 ou 24 +576, c’est à dire 600
le
passent pas
Les mots qui ne sont pas plus que trigrammes,
seront monogrammes, digrammes, et trigrammes ensemble,
scavoir 24 + 24 +24, ou 24 +576+ 13824, c’est
à dire 14424. Mais pour dans les p
mots plus grands, et generalement on peut
proceder ainsi a + a = a - a, :, a -1
c’est à dire a + a est egal à a - a, divisé par, a - 1
a + a + a = a - a, :, a -1
a + a + a + a = a - a :, a - 1
Et de même  la somme de puis, a jusqu’à
a est de uaeteijusque a ataratatataratata
inclusivement est a. - a, : a - 1. Ainsi mettant 24 à la place de la letire a
la somme de tous les mots possibles, dont le
plus grand ne cpas dix lettres, ou ne soit n’est
epas au dessus du decagramme sera 
243 = 24 divisé par 23, car cette
ppos
division ne Et si on eor e plus grand
de tous les mois que le plus grand de tous
les mots ne passe point 32 deux lettres,
(comme le mot precedent pais du Gr formé
du Grec.) le hombre de tous les mots
possibles, sera 243 = 24, divise par 23, ou silon ma maniere d’écrire 243-24, : 23
cay  la division par 23, reassit tousjours
exactement dans ce catcul; C’est à dire, pour  avoir ce nombre, il faudroit
il faul multiplier continuellement 29 par luy même par soy même
32 forset du produit oster 24,   diviser
le reste par 23 par 23. Car  la division par 
23 reussit tousjours ans exactement dans ce calcul
ourroitne
servir utilement pour
l’abreger c s’il estoit ut ile luy même de l’entre prendre
Mais il suffit d’en monstrer le fondement;
sans qu’on ait besoin de l’entreprendre le faire
et non pas pour la practique des nombres. dutre ques je concois mieux un nombre en disant qu’il est la
puisque ce qu’on donne icy, est pour la meditation
ette Methode du Calcul des Mots on termes
nous donne encor le moyen d’arriver à celuy des enontiations ou des
verités et faussetés; ou plus tost celuyla ne
differe, celuyci ne differce du celuyla que comme
le plus de moins,  le tout de la partie. Le discours humain est
composé de periodes, qui font un sens achevé. Les penirdes ont leur
coles, hemicoles, commes, et Erycius puteanus a fait un traité exprés de
ces distinctions, sans parter d’autres, quoyque on n’ait  pas en cor de
reglement bien fixe la dessus, aussi peut on s’en passer, sans qu’on ait
besoin d’aller l en cecy à une subtilité pareille à celle des Masoretes. Et quand
toutes les distinctions sererent levées comme dans les vieilles inscriptions, et
si mêmes les distinctions des môts est oient negligéss, comme dans quelques anciens
manuscrits, or ne laiseroit pas d̀’attrapper le sens de l’ecriture.
Ains pour nous
pnots
depuis les moindres jusqu
aux plus grands:
trentetroisieme signite de +
qu’en le voyant écrit tout
au long
car les plus sçavans ne pensent point que
les accents e Mar
dia se coyer
Hebreux sogens plus inciens que la decademe
de la lanque, qui a porté des personnes
intelligentes a tacher d’en conserver
la pronontiation a ces moyens extre
ordinaires, et par des marques inven-
tet
Ces marques ont leur
l’ecriture de que qn langde que de soit, ep end

## Folio 4r — 00068622:0007
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.
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# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 107 lines, status machine
Ainsi pour nous débarasser de toutes ces distin-
Ctions, nous n ne considererons, les periodes, et
memes les livres entiers, que comme des motstres
bien grands; c’est à dire  negligeant les
intervalles nous negligerons les intervalles qui distinguent
les mots,  et les marques qui distinguent tant les periodes ou
ussi bien que leur parties Eet de cette façon nous.
n’aurons egard qu’a la simple si au simple arrangement
c’est o
la con
um quibus et quonam sint ordine quaeque locata
Pose de plus, haux
sont de la matiere, ou de la forme oy de toutes deux. celle
de la matiere sont les combinaisons,ea dere Les continst
leennins binign le
otumonou monades, sil est permis
d es commbinaisons, comme l’unite se
comprend sons les nombres) les binions comme ab, ac bc. etc.y
les ternions, comme abc, abd, acd, bed e. e Et ainsi se suite. Lesnombre des combinaisons simples, ont esté donne
Quant Les combinaisons redoublées sont ou quelque ingrediant
se trouve repeté. Ainsi chaque combinaison simple peut estre
variée par le ved à l’infini par le redoublement de l’une
ou de plusieurs gre de ses ingrediens, sans que pour cela
les ingrediens soyent augmentés, diminues ou changés.
par exemple, s’il n’y avoit que deux ingrediens a, et b,
qui font la seute b une seule binion ab, on en
pourra faire une infinité de formes  combinaisons
redoublées, comme ab,  ab; ab, ab a
ab, a ab ab, ab, ab ab etc. ab, ab,
ab, ab etc. ab, ab, ab ab etc. a b, ab
ab, a b, atb etc ab, aeb, ab, ab a b, ab etc.
Et ainsi de suite. les nombres mis au dessus des lettres
en marquent la repetition, comme par exemple  signifi
par abregé: a ab signifie par abregé
acaaabbbb Le ne et Arsi lde deux ingrediens
ou lettres, on peut faire, non seulement  digrammes mais
comme ab, mais encor des, brigrammes comme  aab, ou abb.
es tetragrammes, scavoir aaab aabb, abbb; (on ab, aeb, ab
 pentagrammes cumme acdab, aaa a, ab, ab, ab ab
a
Itia
Et ainsi a l’infini. Et de trois ingredians ou pourra faire
trigramme. e letragrammes, bentagrammes,
ohexagramimes, etc. De quatre ingredians on
Pourra faire un1 tetragramme, quatre 4 pentagrammes,
io hexagrammes, 20 n heptagrammes; etc.
donner les combinaisons simples, servent encor a done
Une combinaison
les combinaisons redoublées.
red dans le calcul de la speciense chaque membre, c’est
à dire ce qu’on peut jotedre une partie de la quantite on
formule, qui se joint aux autres par 4 ou par moins,
pta plus ou par moins, sans estre composee d’autres par pluseu par moins
de même par d’autres. Ainsi disant aa - bc
a on voit qu’il y a deux membres aa, et bc, dont
aa est un digramme fait d’un seul iugredient, bc est une
binion, c’est à dire une combinaison simple faité de deux
ingrediens. Cependant tous les isogrammes,  ou  
une telle quantité comme bc pourroit a ussi estre appellée Terme
Cependant tous les isogrammes ou termes du meme nombre de lettres (qu’on
appelleroit homogenes ou d’une même demension en Algebre) bien qu’ayans
les mêmes jagredians, ne sont pas tousjours d’une même forme.
par exemple, s’il y avoit trois ingrediens, on en pour a, b, c; on en
pourra faire six pentagrammes, mais qui ne seroient que de deux formes,
sacoinr ehois dne fome abe abe, abe, et troi dml anta fome abe, abe, abe
= et pour arriver plus aisément au calcul
et nous en userons
comme si les letires aloient tousjours tout
de suite, les unes apres les autres.
une maniens uniforme
aut hulassus hent siaruntiae
L que parce qu’il y a une hote ou
s
dans l’une qui n’est pas dans l’autre. Les
ombinaisons sont simples ou redoublée
comme d, b, c, et c.
sont ceux qu’on as pelle ombres
fies m imise
Triangulaires 13 6 10 15 21 28 36
pyramidaux 1 4 10 20 355684 120
Triangulo-tri, 5 15 35 70 16210330
olique achose un peu plus rnem
n ingredient ne donne qu’une Solumon; deux ingre
Un ingred. Nul ingrediant, ne donne qu’une Nullit
Un ingrediant donne une nullion, et une solunion
deux incrediani donnent une nullion, (c’est à dire
corsqu’on n’en pose rien) deux anies solunions, et une
binionab. Trois ingrediens donnent une nullion trois
o solunion trois binons une ternion. Quatre
ingre dians donnent mullion, 4 colunions, bbinions, 4 term
de suite, od voit que
les hombres se la Table luennent obliquement
Ainsi d’un ingrediant, on peut faire
un digram un monogramme a, un digran
aa, un trigramme  daa
ou a, un tetragramme a; ete
(3) Xbc (6)abC 1) abC
(4) a bed u (13) abcd _(2) abc d
Hde l’algebre literale. chaque membre du
calcul est, une telle combinaison
soit simple ou redoublée. J’appelle
membre ce qui est ure la partie
de la quantité on formale, qui
n’estaptus quantite, qui et en
même temps partie de la formule
mais qui n’est pas composée
elle même de même

## Folio 4v — 00068622:0008
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je ne veux pas mn appliquer maintenant à
chercher le nombre des formes, ny quauté
pus plusieurs autres ny à examiner plusieurs
autres questions, qui ne sont pas de nostrebut
Quant aux variations de la forme on
pourroit considerer le voisinage, les intervalles
plus ou moins grands, et plusieurs autres circomitances
mais je n’y veux et ne dois considerer presentement
que l’ordre. Car en considerant les combinaisons
simples ou redonblées, s aussi bien que dans
les membres du calcul litera de l’Algebre literale,
on n’a point d’egard à l’ordre, et àb, ou ba
est une meme Those co et ab et ba, item ab n  ba
passent  une même chose. Mais il n’en est pas de
oram
même dans les mots. Roma, amor, maro, armo, orm ramo, mora, 
orma, eoam ont des significations bien differentes.
Et puisque nous voulons considerer les periodesentieres
et mêmes ls livre entier comme un mottres
un mot bien grand, et tout comme si lettres les lettres
y estoient posées tout de suite sans intervalles,
il ne  reste qu’a considerer d’autre forme, que celle
nsi
de l’ordre des lettres. ors que deux termes
ont les memes lettres avec les mêmes redoublemens,
seur difference ne consiste que dans la transposition,
Les
comme roma et amor, ibit, et
comme roma, amor; mora; ou ibis, libs item, mite, time
immo, mimo ilit immo, mimo: ordo, rodo; aba abba, baba
aaba et abaa, D’autres ont deja fait voir
que mettant le rede quand il n’y a point de redoublement,
les changemens de l’ordre se co comptent par les
nombres continuellement produits.. Une chose comme a,
ne peut estre posée que d’une façon eux a, et b
p donc le nombre des façons est 1. Deux choses a, b
ne peuvent estre posées que de deux facons; donc le nombre
ab, et ba, donc le nombre des facons est , ’esa de
1 par 2, ou 2. Trois choses peuvent estre posées de  six façons.
car chaque façon de deux choses peut recevoir la troisieme en trois differens
endroits, ce qui fait 1. 2. 3 ou 6. Quatre choses peuvent
estre posées de 24 façon; car chaque façon de trois
choses peut recevoir la quatrieme chose en quatre endroits
Ce qui fait 6 fois 4, in 1. 2. 3. 4 c’est à dire 24
Et ainsi de suite
Majs quand il y a du redoublement mêlé 5H y
mêlé dans les combinaisons le nombre des trans
variations que la transposition peut produire
mais je ne veux pas maintenant m’y amuser,
 par ce que j’ay expliqué cydessus un moyon general
qui donne toutes les variations ensemble, soit de la forme,
matiere ou de la forme. Car s’il n’y avoit que qutre lettres deux lettres
a et b, on en pourroit faire
Monogrammes
eigrammes
trigrammes
tetragrammes
ete
2
ete
a ab; ba, bb
a, ab; aba, abb; baa, bab; bba, bbb
a ab; aba, a bb; abaa, a bab; abb a, abbb;
baaa, baab; baba, babb; bbaa, bbab, biba, bbbb
ou l’on voit que le nombre des r est re precedant pris deux
fois, donne le suivant; par ce que chaque façon precedente donne
 autant de nouvelles, qu’il y a de lettres, qu’on peut adjouter à la fin,
conne per excmnll à dome ae et ab, en y mettant à lafin a, ou b
oram,
 il est encoraisé de trouver
le nombre des

## Folio 5r — 00068622:0009
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il en est de meme de 24 littres ou il faut
multiplier continuelle ment par 24 Commes
il a deja este monstre cydessus.
Ce qu’on appelle periode
Te Toule e propositiea, La perioile
est propremenient ce qui doit contenir une verité,
enenttatiom proposition ou these, c’est à dire une
afirmation ou negation. On n’aime pas que leur
qu’elle
grandeur soit excessive, et on voudroit qu’ils pnssent
pussent estre prononcées ou lues d’une haleine.
Cependant on en  trouve quelques fois chez les Mathematiciens
des propositions qui remplissent une page entiere, et
au delà, quoyque’ordinairement ce ne soyent pas les
plus belles Et dans la practique du barreau,
et même, dans les chanceleries ou trouve quelques fois
arrest.
les des recés, des Dietes, des edits ou declarations, des bulles, de
restamens, des artiele u
traités, des despositions, ou il faut parcourir
plusieurs feuilles de papier, avant que de pouvoir
attrapper le verbe final, qui doit conclure la periode.
OY si nous ous supposons que la Proposition enontiation, ou periode
ne passe pas la grandeur d’une page; et dos et si nous donnons
vinut mille lettres à une page, il s’ensuit, que
le nombre de toutes les verités ou faussetés, enontiantions
periodes, ou cenontiations, signifiantes ou non-
signifiantes; qui ne sont pas plus grandes d’une
porge, ne passe pas 24 20000 24 : 23. c est à dire un nombre, qui se fait
dignité on huissance de 24, es et apres avoir osté 24
sance de 24,
ostes 24, divisant le reste par 23. e et vous aures
ce nomtre. Mais puisque nous sommes deja convenus
qu’il y a des periodes de plusieurs feuilles, et qui
pourroient aller à la grandeur d’un livre, soyns
aut usons de plus de liberalité; ou plus tost allons
passons jusque aux
aussi loin qu’il est possible; et prenons, des verites
pourre
eu periodes aussi qu’un homme pusse laire lire
a peine durant toute sa vie; car on m’avovera
que l’homme, comme nous le connoissons n’est
pas casable d’enoncer des verités plus grandes que celles qu’il peut lire.
pour eet efect, concevons qu’un homme  puisse lire
100 feuilles par jour que chaque feuille soit de 100mille
lettres. cf nous aurons 35500,00000, lettres par an.
Et supposant que l’homme vive ex mile ans, car je ne veux puisque on ne connoist que
pas me contenter de 1000 ans, de peur que les Chymistes Morienus Romanns auteur chymisse
ne m’objectent leur Morienas Romanus, nous
la plus grande verité periode enonçable, ou bien
le plus grand livre, qu’un homme puisse achever
de lire, sera de 36500,000,00000 lettres
et le nombre de tous les toutes les verités, faussetés,
possibles, d corontiations ou periodes pnonciables on plus tost lisiblis, prononcables ou
436500, 00 a, 00001
enon cables sera 9C
= 24,: 23
Prenons un nombre encor plus grand, mais plus simple
c’est à n omettant la soustraction de 24, et la division par 23
Penons ce nombre
36G00, 000, 00001
c’est à dire
la  ou plus tost prenons le nombre  encor plus grand
36500, 008, 00b00 ou bien , 13000, 000, 00000 ou enfin,
pour aller à la deriere sinplicite, nais aves une
la partie du discours
= et dans les Actes
publies ou particuliers
trouveroit en premant
qu’Artephius
qui les ait passe, si dis placet)
nonpronongables, signifiartes
ou non signifiantes

## Folio 5v — 00068622:0010
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augmentation immenso du nombre, prenons
(10 3000, 00c, 00000
conc Ce qui est la
même chose, comme s’il y avoit 100 lettres de
l’Alphabet, au lieu de 24; nous aurons un
Ce nombre sera la 73000,000,00000 me
dignité du denaire. C’est à dire ou bien son
son Logarithme A sera justement 73000,000, 0000∞;
ce qui suffit pour le concevoir distinctement. Il
carpour l’écrire tout au moi long il faudroit
mettre uve unite, suivie de 73000,00, 00000 zer urais 2mie écrivains, y auroient de quoy
zeros on nullités ce qui n’est pas absolument
impossible aux hommes. Car un milli car
mettant senlement a mille zero en une page
il y aura 73000,00000 payes, et un eerivant
en écrivant écrivain en achevant mille à peu
pres dans un an deux cent mille écrivains
l’acheveroient en plas moins de  37 années
c’est seudement pour dire, qu’un tel nombre
se peut ecrire tout au long. il rempliroit environ
Et prenant 100 pages pour un Alphabet d impression,
il rempliroit 730, 00000 Aphabets
Ce nombre surpasse d’un excés immense le
le nombre de toutes les verites ou de toutes
les verites faussetes enonçables par les hommes. et il surpasse de même
Aussi bien que le nombre de tous les liures ddit a so faisable ou meme lisible par
faisables, ou même lisibles par un homme.
Si le genre humain duroit tousjours assés long temps
dans le present état, et si tous les 100 ans, ou tous les
millions années, ou quelque autres periae  ds une pour le mots 
intervalles encor plus grands, produisoiu  pour le motus 
une nouvelle propositio enontiation ou proposition;
il s’ensuivroit necessairement, qu’en fin toutes les propositions
enongables se trouveroient epuisées; et ce qui viendroit
par apres seroit une parfaite repetition mot pour
mot, de ce qui auroit déja esté dit, ou enonce autres
fois: On ne pourroit faire aucun preme ny aucun
sermon, ny aucun Roman ny pem poême ou Roman, ny livre
qui n’auroit déja esté fait par un autre. Et ce mot
volgaire, nihil dictum est nihil dici quod non dictum sit prius,
seroit veritable à la lettre. Mais quand on sien feindroit
que le genre hamain, je trouve pourtant que l’hypothese
d’un certain intervalle d’années produisant au moins une
nouveauté, n’est pas certaine, ny mêmes raisonnable.
Il semble plus tost, que la difficulté de produire des nouveautés
croistroit tousjours; ainsit peut estre que le nombre des
verités enoncables ne s’epuiseroit jamais. Et mêmes
si nous voulions feindre, que le genre humain tel que
nous le connoissons presentement eut subsisté de puis
toute l’eternité, il ne  s’ensuit point necessairement
que tout ce qui se peut dire ait déja esté dit. Cependant
il est vray que si le genre humain duroit assez long temps,
presqe tout ce qu’on pourrois dire ne seroit que 
avoir seuvent des nouveauses
redites. Et quoyque à cause des intervalles immenses des temps, cas
auroient détruit il y a la toute la memoire des auteurs
precedens, ces redites paroistroient des nouveautés,
cela ne laisse pas de choquer l’harmonie des choses, et
de nous faire croire, que l’estat present du genre humain
ne dupera pas assez pour cela. Mais laissant là des propositions, qui ne sont pas entierement
demonstrées contentans nous d’avoir repcontré une espece d’Porison, qui borne la doctrine humaine, et
uo es pris aetonmostre les bornes que la natune luy a donne
Leros, et vo vingt
 travailler 37 années du environ
donnant à chacun mille pages par an, et
dix mille zeros à une page page
Mais mille presses le pourroient imprimes
environ en deux ans de temps, sacune
ne donnant que mille pages par jsur.
Car la composition nes y changerdit potns
Et pourtant un nomore si borne,
(qu’on comprend aisement sans l’écrire
ou sans l’imprimer au long, et dont
le logarithme n’est que de J2 chifres
surpasse d’un exces immense lenomre
de toutes les verités ou de toutes
=bien que fini, ne s’epuiseroit
jamais, comme dans le asym.
ptotes l’intervalle entre
la droite et la courbe de la
paro l’Hyperbole, ou de la
Controide se diminue tous
n’evan tien que fini nes
finit jamais jamais epouse
à lys r flesions qui le font neonnois