# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/27269/text
# Catalogue record: 27269 — Leibniz an Christoph Pfautz
# Incipit: Gratias ago quod errores a me in numeris admissos correxisti. Cum insp
# Date: 1683-05-14
# Sender: Leibniz — Addressee: Pfautz
# Akademie-Ausgabe: AA III,3 N. 463
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=27269&katnr=32321
# AA III,3: its series at leibnizedition.de: https://www.leibnizedition.de/de/reihen/reihe-iii/
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-861667
# Title: LBr. 724 · Pfautz
# Folios: Bl. 12 (from the shelfmark LBr 724 Bl. 12 (=32304)): 2 pages, canvases 23–24, page ids DE-611-HS-861667:0023 to DE-611-HS-861667:0024
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-861667&page=23
# Lines: 148 recognised on 2 of 2 pages, mean confidence 0.91
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 12r — DE-611-HS-861667:0023
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-861667/jpgs/default/00000023.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 52 lines, status machine
stom
Lobilissime Vin
Consulto distuli respontionem ad Tuas de 7 Febr., ut simul referrem, quae fortuna eet rerum siteliarario
Superstes
et quid ex loc naufragio tabularum ad Ava nostra ex comodo publico queat traasferni. At negotuim hoc cum
Haeredibus nihi adeo impeditum adhuc est, ut differre eousque officium neum porro non sustinuerim. Itaque
de in certis nihil nuac prosero: ad Tua saltem responde. De principii huo optico mihi quidem res omnis
in placo este videtur: dubitavit tanea de eo et sitesius nosten, et dubii sui raonem tibi per me descri,
prurus erat; mutata deinde seatetia consultius daxit, ipsum ouum principium a Cartesu aliorumque di
versestinum, in ditis exhibere, ex quotibi de merte tua satis constitarum asserebat; sed mospinum
Viri fatum, hac aliaque inter cepit. Letigit prircipium hoc omnno S. Ango in Opticis diis, sed P. Pardiis de
nonstrationem, ut promiserat, non subrepuit: nihi vero res digia visa est, ut in Artis meationea ejus. simuli
Tuae de monstrationis facerem; quod spero non ingratius huis factum abs me este. De Problemate Tractman
mano nihis addo, nisi quod mihi succeaseam, ob sensa perorum Tuatum literarum non salis intellecta,
et miror iam isse, postquam paramper in probeenatis rationem aaimum intendi, Hartmararm ejs
solutione tantum sibi placere aut promittere potuisse. Cuaatum n. ejus ad Titelium, videtur isse ejus
solutione occasionem saltim capere voluisae, qua sua comode Artis subiade insererell: unde et gemi–
num theorema soluoni subieciu, quorum secundum duplicaonem lubi spectat, quam ise atra curvarum
adminiculum, construtione certae lyramidis reclangulae prastat. Et escet hoc inventum incmparabile
cum datis
si binae mediae cin unum pecrum caderent: sic enim meo indicio longe foret simplicius illis, quae parabolae
ope nituntur. Chuae circa roceamenta articijationis, pecaliari acalusi instituta, determinasti, sobbi
posse non difficulter opinor, etiam citra Algetrae subsidnim. Posit a enim legitima usura vicesima
fortus, erit ratio sortis aano uno aaticipatae ad fortem post anaum vebitam subses quivicesima: et
de
eadem quoque erit sortis annis duobus aaticipatae, ad sortem anno uno aaticipatam; et porro eadea,
inter contiguorum quorum cunque annorum fortes anticipatas. Itaque fors debia, ad sortem duobus aunis aatici
patam est in duplidata; ad sortem tribus aanis aalicipatam, in taiplicata raone sesqui vicesi
ma, L. e. fortis debire, ad aanum unam anticipatum Apices demonstrationis omnes consecari apud
se supervacuum fuerit. Hoc porro, analyseos bereficio facile generaliter, quacunque usura, et quipunque
temporis lapsu (v. c. anno, semisce, trieate anai) exigibili determinabitur. Illi praesuppono usurae co,
formula
genda tempas ex contractu (unde variat, ut iam termenus sit contractuum, iistius; iam saltjustius
absutragu) rationea vero ex ese publica pendere: sit ergo
a ors s. pecunia quae cunque (ad quam census comuni sermonis usu refertur, ut apud nos 100) cum usura tem
isolsius ad serem
e, ratio sortis cum censu s. usura minimi temporis, auorte 
ae, sors, censu fove usura minimi temporis curtata.
b, sors cujuscunque casus propositi, elapso certo tempore debita
aro aut alio nongae periodo
eritu, ut a, ac:s b, bé, i. e sortem, anno anticipatan
be be
bez be.
duobus aanis antic ipatam
nporis minimi, quosc. exigi caa
sus autusura, vi contactus potest.
.. tribus. .. et sic porro
Ergo fartis post temporis peciodos aliquas elapsas accipiendae, ad sortem aaticipatum tomplicata
est 2ao a adae, quot temporum perrodis sit anticipatio, Nam ut
b be:: bc, be2
he, bez.: be bed Chuae formae arrodeizens desuit, supplebis facile. Cluod a. ad slediasna tuum
a. (25 29

## Folio 12v — DE-611-HS-861667:0024
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/DE-611-HS-861667/jpgs/default/00000024.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 79, 2026-09-07T03:33:42Z — 96 lines, status machine
regula calculi instituendi per numeros simplices, implicatior nihi vid etur pro mexercitatis, ob omissamd
aut non expresce draditam multiplicaonis eaonem, per numerum annorum anticipationis; quae x pote
statem algebraicam, cujus multiplicaas index aut exponens est, instituenda est. deinde anticipaone
quod luvostuisti,
decem annorum pro 1000 accipi 557; et tredecim annorum 506, non respondet calculo, s. simpli
a; pro tredecennio 530 43639798266655670
per bgarithmos 6136
154472377739119467, lnece 530
So
perscribenda Tibi dugi, ut, si quid in schediasmate tuo mutatum ejus causa cuperes, ante edi
tionem fceri id posset. Duae hactenus pubilice apud nos gesta sunt, vix tanti videntur, ut men
tione eorum Te detineam: excutiam tamen per otium dhedas impressas, et quod dignum uidebitur
indicabo. Cuod si labeat, iposterum contexam Tibi Catalogum omanito eorum, quae publice apd nos
disquimatur. His vale et fave
veleres
Gratias ago quod eriorem a me in numeris admissos correxisti. Cum inspicerem sehedas, vidi
me olim calialum subderxisse ulcunque festinum subdaxisse festinantem, quod forte erperegri
non adesset Tabulus losarithmorum. Postea Nuper autem cum exscrberem, numeros ut communi
robis, fisum fuisse numeris tum males conceptis, quos tunc quasi bene olim calculatis. indere
di praejannis 14 homina 13
Regula autem quam affers eadem est cum mea
n
regulam meam in litelis tuis exponis dilucidius ego vero consulto usus sum
expressione universali in literis. Verum cpatere ut admoneam, nondum
regulam meam a Te esse demonstratam. Illud quidem bene
ostendis interto resegmento anni primi haberi inde reliquorum
quoque onnorum rescumenta secundum meam regulam sed quomodo
quoeso deminstras
pai dum sortem uno anno anticipalam,
debere esse subses quivigecuptam sortis, senfore ad soptem, ut 20 ad
Charstophoro facizro.
Lipsiae d. 25 Apr. 1643
ad et. nam segndu soedensi sors fuisset 2) ejus loco
accipienda cesse 20. vel si sois esset 20 ejus  loco non
accipienda 19. (quod fieret si simpliciter si vigesima esset detratenda
sed 400. hoc ego non potui invenire neque demonstrare, nisi 2 opeserierum
21 infinitarum, (ita si communi calculo demonstraveris, facies rer
inccurrit demonsimo mibi in expectatam. 
Tentata prioris
quidem regueti a
in Notim mentia b Nolimi ei
demonstratio theorematis diophici non est tantr ut ideo eli me velim nom
nam, habuere jam eam Mellius et Fermatius ante me. sed ego
huique vero inventione
 duam lineatarum nei calculi officio, quod
Fermati mullis paginis.
e praeterca suunt et aausum consensu
dropliica et calophicae reguitae e ostendo, et atsi Hypothesi emend et
ea s dprincipii Mclaisusici ede minima via) consensum cum ma
prechanieo principio vis compositionis motuum cocilio, cam ubi (F
caerere e se fassus est Z Caclesius autem  deceptus dixit medium densio
minus rdesistere. cum sego contru esse vecenderium.
indicabi judicare melius
ego Temere dixerum
sed Ea solia tanti
non e sput, ut me ideo fnominatiui appellari velim. Idue rogo ne in
innaro dut actis ve
) tam diversa est
itelii A Hypothesis a mea panter et Car tescana
gratissimum eri eas nasse ut possim inspicere an conciliandi rcci
 quomam hic video a dibi placaisse hujusmodi culculos, circa ad quod interest
 en problema: sit d afors sit Mille auros dauceis emo pensione
ansia cessare
en
amnam ann ea quitione at post derem annos sois
simulus et sort
quaritur quantum mili quolannis
Savendum. t porro autem quovis anuo finctomuius decenius quo
tantum uno quantum quovis altero mihi solvendum esse, seu pensione
si
esse aequabidem
decennalem autem voco, quiaderem annis
inveni
elapsis cessare debet et ita excingvetur sors cum usuris.
regulam non vulde quam eodem modo, ut regulam  anticpationum
literis universaliter exprimo.  Gratum erit subinde discere quae apudvos
prodeant. Schedoa quam ibvobis transuiseram, corectam submittam
ubi ad eum locum rediero, ubi ea relius nn
peculiari quadam analysi ops esse
A
l
dev
 quod si nullatibi
mep abenter sb
nuttam, et tantime
inem schedce
differemu
seuellii enim
demonstratio
non ertal
mod veleres
eademarte
in Cafopticu
jam usos ostendo
transmisse demonstraione
poreris an pacilisa